2022年长方体和正方体的表面积容积体积棱长和练习题 .pdf

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1、1 长方体和正方体的外表积单项测试1、 用铁丝焊接成一个长12 厘米，宽10 厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝厘米。2、 至少需要厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18 厘米，高3 厘米的长方体框架。3、 用一根 52 厘米长的铅丝，正好可以焊成长6 厘米，宽4 厘米，高厘米的长方体。解决问题：1. 一个外表积是54 平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少米？2. 一个长方体的食品盒，长、宽、高分别是40 厘米、 20 厘米和 15 厘米。售货员用红色的塑料绳，如下列图那样进行了捆扎，捆扎用的塑料绳全长多少厘米？打结部分用30 厘米3.像右面这样捆一个盒子需要多长的彩带？5、一个礼盒

2、如下列图，像这样用丝带捆扎起来，至少需要多长的丝带？打结处需30 厘米 ( 单位：厘米 ) 6 展开图选择题：1. 下面的平面图形中，( )不能折成正方体。A . B. C. 2.右面图形中，能拼成正方体的是 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 14 页2 3、下面不是正方体展开图的是 。A. B. C.4、下列图中，能围成正方体的是 。A、B、C、D、5、下面的图形中，有一个不是正方体的展开图，它的编号是_6. 请说出 1 号 2号 3 号相对的面各是几号面A.4、6、5 B. 4、5，6 C. 6、5、4 7. 将右图

3、折成一个正方体后，与2相对的面是 。A、4 B、5 C、6 D、3 8、请说出1 号 2 号 3 号相对的面各是几号面A、4， 6，5 B、 4 ，5，6 C、 6 ，5，4 D、 5 ，6， 4 填空题：四块立方体积木，每块积木的6 个面分别写着字母A，B，C，D，E，F；每块积木上字母的排列顺序相同，1 2 3 4 5 6 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 14 页3 请仔细观察，然后根据这四块积木字母排列的情况推断：1C 对面的字母是 。2A 对面的字母是 。3E 对面的字母是 。解决问题1.下面涂色部分是一个盒子的

4、展开图小方格是边长1 厘米的正方形，这个盒子的长、宽、高各是多少厘米？外表积是多少？2.下面是一个长方体铁盒的展开图，做这个铁盒需要多少铁皮？单位：厘米外表积一、填空。1、正方体是由个完全相同的围成的立体图形 . 2、用铁丝焊接成一个长12 厘米，宽 10 厘米，高 5 厘米的长方体的框架，至少需要铁丝厘米。3、至少需要厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18 厘米，高 3 厘米的长方体框架。4、一个长方体的金鱼缸，长是8 分米，宽是 5 分米，高是 6 分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是。5、平行四边形底是 8 分米，高是 3 分米，它的面积是平方分米，如果底和高都扩大1

5、0 倍，它的面积扩大倍，是平方分米。选择：1、下列图中两个长方形分别是一个长方体的前面和右面，这个长方体的底面积是平方厘米。3 厘米7 厘米3 厘米4 厘米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 14 页4 A、7 B、12 C、21、D、28 2将 12 个面积是 1cm 2 的小正方形，拼成面积是12 cm 2的长方形共有种拼法。A.1 B.2 C.3 3一个正方体的棱长总和是60 厘米，它的外表积是 。A21600平方厘米 B150 平方厘米 C 125 立方厘米4、一个长方体的水池，长20 米，宽 10 米，深 2 米，

6、占地平方米A、400 B、200 C、520 D、40 5. 把 4 个棱长为 2 分米的正方体拼成长方体，拼成的长方体的外表积最小是平方分米。A、48 平方分米 B、64 平方分米 C、72 平方分米 D、96 平方分米解决问题：1、一个长方体相邻的两个面的面积分别是8 平方厘米， 12 平方厘米，这两个面的公共棱长4 厘米，这个长方体的外表积是多少？体积是多少？2、天天游泳池，长25 米，宽 10 米，深，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1 分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？3、有一块长方形玻璃，长100 厘米，宽50 厘米，玻璃店的师傅想用它做一个长40 厘米，宽 3

7、0 厘米，高25 厘米的金鱼缸。这块玻璃够不够？如果够怎样画线？如果不够请说明理由。金鱼缸有5 个面，每个面都是整块的玻璃，先写出每块的尺寸，再在图中画线。4、一个长方体把它如下列图切割成8 个小长方体，长方体的外表积增加多少平方厘米？5、一只无盖的长方形鱼缸，长，宽，深，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？6、楼房外壁用于流水的水管是长方体。如果每节长15 分米，横截面是一个长方形，长1 分米，宽0.6 分米。做一节水管，至少要用铁皮多少平方分米。100cm 50cm 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 14 页5 7、一个

8、房间的长 6 米，宽，高 3 米，门窗面积是 8 平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4 千克，一共要水泥多少千克？8、一个底面是正方形的长方体纸箱，如果把它的侧面展开，可以得到一个长120 厘米，宽100 厘米的长方形。这个纸箱的容积可能是多少？纸板的厚度忽略不计这道题可以有两个答案，你能试着求出来吗？9、一个礼物盒长 20 厘米，宽 15 厘米，高 30厘米，现在要把它用彩纸包起来，这张彩纸最少需要多少平方厘米？10、一个长方体倍，求它的外表积。11、一张边长 20 厘米的正方形铁皮，用它制作一个无盖的长方体水箱。 请你设计一种最简

9、捷的下料焊接方法画出来。 你能设计一个容积大于550 毫升的长方体水箱吗？请在图中标出下料的数据。 计算这样焊接的水箱的容积。12、一个长方体的长是6 厘米，宽是 4 厘米，高是 4 厘米，现要从中截出一个最大的正方体，剩下的长方体的外表积是多少？13、加工厂要加工一批洗衣机的机套没有底面，每台洗衣机的长59.5 厘米，宽 42.5 厘米，高 80厘米，做 1000 个机套至少用布多少平方米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 14 页6 14、一个底面是正方形的长方体纸箱，如果把它的侧面展开，可以得到一个长120 厘米，宽

10、 100 厘米的长方形。这个纸箱的容积可能是多少？纸板的厚度忽略不计这道题可以有两个答案，你能试着求出来吗？15、这里有一套住房的平面图图中单位米。 4 6 主卧室客厅 5 次卧室厨房卫生间 3 3. 5 这套房子一共有多少平方米？卫生间的面积是多少平方米？如果在客厅铺满3030 的地砖，至少要多少块地砖？16、一种饮料包装箱的长是30.4 厘米 ，宽是 16.5厘米，高是 14 厘米。1为了安全包装箱的底面设计为双层的，请你算包装箱的用料大约是多少？2饮料盒是长方体的，长6 厘米，宽 4 厘米，高 13 厘米，用上面的包装箱能装下多少盒饮料？17、一种火柴盒，外套长4.5 厘米，宽 3.5

11、厘米，高 1.5 厘米，内盒长 4.5 厘米，宽 3.3 厘米，高 1.4厘米，做 10 这样的火柴盒至少需要多少纸板？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 14 页7 外表积的变化填空题1、 把一个棱长是 2 分米的正方体，切成两个长方体，外表积增加了2、一个棱长是 1 分米的正方体 ,锯成 2 个长方体 ,它的外表积增加了 ( )平方分米。3、1个小正方体有 ( )个面露在外面 , 2个小正方体有 ( )个面露在外面 , 3 个小正方体有 ( )个面露在外面.照这样摆 ,6 个小正方体有 ( )个面露在外面。选择题1. 用

12、两个棱长是 1 分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的外表积比原两个正方体外表积和 。2. 正方体的棱长扩大2 倍，它的外表积就3、将小正方体木块按下列图方式摆放在地上，6 个小正方体有个面露在外面。A、21 B 、23 C 、25 D 、27 4、正方体的棱长扩大2 倍，它的外表积扩大 。A、2 倍 B、4 倍 C、6 倍 D、24 倍5、用两个棱长是1 分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的外表积比原两个正方体外表积和 。6. 正方体的棱长扩大2 倍，它的外表积就 。7一个正方体的棱长总和是60 厘米，它的外表积是 。A21600平方厘米 B150 平方厘米 C 125

13、 立方厘米8、长方体的外表积增加平方厘米A.862 B.842 C.642 9、一个长方体切一刀后，外表积增加了24 平方分米，你知道是由下面哪个长方体切割而成的？864精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 14 页8 A B C 10、有 2 盒磁带，用下面三种方式包装，第种方式更省包装纸。A. B. C. 11、一张正方形纸的周长是32 厘米，用个 1 平方厘米的小正方形纸片才能不重叠地铺满着张纸。A.3 2 B. 64 C. 96 12、一个长 8 分米，宽 6 分米，高 5 分米的长方体纸盒，最多能放个棱长为 2 分米

14、的正方体木块。A.36 B.30 C.24 D.12 13、把 12 个小立方体拼成一个长方体，的外表积大，的外表积小。A. B. C. D.解决问题1、一个长 40 厘米，截面是正方形的长方体，如果长增加5 厘米，外表积就增加80 平方厘米，求原来长方体的外表积？2、有一个正方体和一个长方体，拼成一个新长方体，新长方体的外表积增加40 平方厘米，求正方体外表积？6 2 2 5 4 27 32 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 14 页9 3、一个长 40 厘米，截面是正方形的长方体，如果长增加5 厘米，外表积就增加80

15、平方厘米，求原来长方体的外表积？4、一个长方体的长14 分米，高 6 分米，如果沿着水平的方向把它横切成两个小长方体，那么外表积增加224 平方分米，求原来长方体的体积？体积容积填空题1一瓶饮料大约有750 。一个文具盒的外表积大约是2 .5 ( ) 。2把一个正方体至少可以分成个小正方体。选择题1.一个长方体的长、宽、高分别是a 分米、 b 分米、 h 分米，如果高增加3 分米，那么新长方体体积比原来增加了立方分米。A .3 B. h+3 C.3ab D .3abh 2. 如果两个不同容器的容积相等，他们的体积 A. 相等 B.不相等 C.无法判断4、有 100 个体积为 1 立方厘米的正方

16、体，要想拼成一个大的正方体，这个大正方体的体积最大是立方厘米。A、100 B、64 C、125 D、54 5、一个长方体的长、宽、高分别是a 米、b 米、h 米，如果高增加2 米，体积比原来增加立方米。A、2ab B、2abh C、h2 D、2ah E、2 解决问题1、 一块长 40 厘米、宽 30 厘米的长方形铁板，把它的四个角分别切掉边长为5 厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的盒子。它的容积是多少升？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 14 页10 2、 一个长方体，外表积是平方分米，底面积是38 平方分米，底面周长分米

17、，求长方体的体积. 3、一个长方体，如果高减少4 分米，则成为一个正方体，正方体比原长方体外表积减少48 平方分米，求原长方体的体积是多少立方分米？4一个长方体，如果高减少4 分米，则成为一个正方体，正方体比原长方体外表积减少48 平方分米，求原长方体的体积是多少立方分米？5、一块长40 厘米、宽30 厘米的长方形铁板，把它的四个角分别切掉边长为5 厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的盒子。它的容积是多少升？6、一个长方体的长14 分米，高 6 分米，如果沿着水平的方向把它横切成两个小长方体，那么外表积增加224 平方分米，求原来长方体的体积？7、一个长方体，外表积是平方分米，底面积是38 平方

18、分米，底面周长分米，求长方体的体积. 8、如图，单位：厘米 不计算，认真观察，球和正方体哪个体积大？ 请计算球的体积。 正方体比球的体积大多少？3、 一块长 40 厘米、宽 30 厘米的长方形铁板，把它的四个角分别切掉边长为5 厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的盒子。它的容积是多少升？8 8 12 12 放入小球放入方块精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 14 页11 4、小华家新房客厅准备铺木地板，下列图左是小华家新房客厅平面图，算一算他家铺木地板的面积？如果每块木地板的规格是长50 厘米，宽 10 厘米，厚，至少要耗用

19、多少立方米的木材？5、一个长方体的长14 分米，高 6 分米，如果沿着水平的方向把它横切成两个小长方体，那么外表积增加224 平方分米，求原来长方体的体积？一个长方体，外表积是平方分米，底面积是38 平方分米，底面周长分米，求长方体的体积. 6、 一种油桶， 底面是长 40 厘米，宽 24 厘米的长方形， 高是 20 厘米， 把这样的一桶油注入容积是0.6 升的瓶子里，可以装多少瓶？7.一个长方形水池，长8 米，宽 6.5 米，高 5 米，水池里面的水面距水底4.2 米，水池里有多少立方米的水？8、 往一个长30 厘米，宽20 厘米，深15 厘米的水箱内倒入3 升水，这时水面离箱口还有多少分米

20、？9、 一个正方体容器，棱长30 厘米，里面装有 15 厘米深的水，当一个物体浸没在水中时，水面上升了 9 厘米。这个物体的体积是多少立方厘米？10、一个长 20 厘米，宽 15厘米的长方体水槽中水深6 厘米，放入一正方体石块后，水深10 厘米，这石块的体积是多少？6 米4 米7 米3 米20厘米20厘米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 14 页12 11.一个密封的长方体水箱，送里面量，长80厘米，宽 30厘米，高 30 厘米。当水箱如左图放置时，水深为 20 厘米，当水箱如有图放置时，水深厘米。12、一个底面是正方形

21、的长方体，高是1.5dm，如果高减少 0.5 dm，外表积就减少1.2 dm2 ，原来长方体的体积是多少dm3 ？13、铁道部规定：旅客随身携带的行李的长、宽、高的和不超过160 厘米。如果有一个旅客所带的长方体箱子长、宽、高的和是150 厘米，那么这个箱子的体积最大是多少？14 15 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 14 页13 16 . 17 18 19. 20 不规则物体精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 14 页14 21、如图：1这个西红柿的体积是多少？2如果再放一个体积相同的西红柿，烧杯里的水的刻度是多少呢？3如果不让水溢出，最多能放几个这样的西红柿？22、一个无水欣赏鱼缸长46厘米，宽 25 厘米如图中放有一块高为28 厘米、体积为 4200立方厘米的假石山， 如果水管以每分钟8 立方分米的流量向鱼缸内注水， 那么至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 14 页