2022年长方体的体积教学设计 .pdf

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1、学习必备欢迎下载长方体的体积教学设计一、教材依据：长方体的体积二、设计思想：1.指导思想： 数学课程标准 特别提出了“数学教学是数学活动的教学”如何在立体几何教学中让学生有充分的时间，空间观察、测量、动手操作、合作交流、归纳等对形成空间观念有重要意义。2.设计理念： 立体几何图形的研究，具有直观性、可操作性。我相信学生动手实践，自主探索与合作交流能推导归纳出长方体的体积计算公式，故给学生充分的操作、思考、讨论时间，让学生经历教学活动的整个过程，为学生构建和谐的学习探究空间。3.教材分析：教材重视引导学生经历知识的探索过程，引导学生探索长方体体积的计算方法。教材首先安排了长方体体积与长方形面积的

2、类比，由此启发学生猜测长方体的体积可能与长、宽、高有关。然后变化长方体的长、宽、高中的一个量，比较体积的变化，使学生分别体会到“长、宽相等时，越高，体积越大”“ 长、高相等时，越宽，体积越大”“ 宽、高相等时，越长，体积越大 ”。究竟长方体的体积与长、宽、高有什么关系呢？教材接着安排操作活动，引导学生用小正方体摆 4 个不同的长方体，并记下长，宽、高等有关数据。通过观察、分析这些数据，发现长方体体积与长、宽、高的关系，逐步归纳得出长方体体积的计算方法。4.学情分析：本节课是在学生直观认识了长方体、正方体的特点，认识了长方体、正方体以及它们的展开图，理解了长方体、正方体表面积的含义及其计算方法的

3、基础上来开展学习的。三、教学目标：（1）知识与能力： 结合具体情景和实践活动，探索并掌握长方体.正方体体积的计算方法， 能正确计算长方体、 正方体的体积， 解决一些简单的实际问题。在观察、实验操作、 探索的过程中， 提高动手操作能力， 进一步发展空间观念。（2）方法与途径 ：应用谈话激趣、启发、观察、实验、讨论、归纳等方法，通过学生的亲身实践、小组活动、归纳得出长方体体积的计算方法。（3）情感与评价： 学生想探究问题，愿意和同伴进行合作与交流。肯定学生善于观察、善于动手、善于动脑、团结协作的品质。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1

4、页，共 7 页学习必备欢迎下载四、教学重点：长方体、正方体体积计算公式的推导，归纳。正确计算长方体或正方体的体积。五、教学难点： 长方体、正方体体积计算公式的推导、归纳。六、 教学准备：长方体和正方体模型、直尺、实验报告单、PPT 课件。棱长 1 厘米的小正方体10 个。七、教学过程：（一） 、 复习引入新课1.体积是指什么？2.常用的体积单位有哪些？3.我们教室的电视柜是个什么体？（长方体）你想知道它所占的空间有多大吗？那么本节课我们一起来探索长方体的体积是怎么计算的。4. 想想，长方形面积的大小与什么有关？（课件出示表格）完成表格回答。 （抽学生回答）长方形长（厘米） 宽（厘米）面积（平方

5、厘米）(1) 7 3 21 (2) 7 5 35 (3) 10 3 30 观察，发现：（1）与（ 2）比较，长 ( 相等)，宽越（大），面积就越（大）。（1）与（ 3）比较，宽（相等），长越（大），面积就越（大）。长方形面积的大小与（长 ）和（ 宽）的多少有关。想一想：长方体体积的大小与什么有关呢？（二） 、合作探究新知1. 观察下列各组图形，你发现了什么？学生回答。（课件出示）长、宽相等，高不相等精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页学习必备欢迎下载发现： 长、宽相等，高越（大） ，体积越 (大)。长、高相等，宽不相等

6、。发现： 长、高相等，宽越（大） ，体积越 (大 )。宽、高相等，长不相等。发现： 宽、高相等，长越（大） ，体积越（大）。讨论：(1)从上面三组图形的比较，发现了长方体体积的大小与什么有关系？（长、宽、高的大小）(2)长方体体积究竟与长、宽、高有什么关系呢？. 小组合作探索拿出学具（拿出十个相同的棱长1 厘米的小正方体， 摆出五种不同的长方体，记录它们的长、宽、 高） 。完成实验报告单表（ 1） 。通过实验、填表、发现了什么？（学生讨论、交流、归纳）发现了：（课件出示学生的结论）(1)长方体的体积与摆放的小正方体数量一致。(2)小正方体的数量正好是长、宽、高的乘积。因此得出： 长方体的体积长

7、宽高数学是为了让复杂的变为简洁、明了，选用字母表示，让人一看就明白。如果长方体的体积用字母表示，长用a 表示，宽用 b 表示，高用 h 表示。那么用字母怎样表示长方体的体积计算公式？（学生板书）长方体的体积长宽高abh 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页学习必备欢迎下载.为了更进一步验证推出的公式的正确性，让每个小组学生拿出几个小正方体拼成长方体。（小组合作）（1）根据实验报告单表（ 2）中长方体的长、宽、高数据，用公式先计算出长方体的体积。（2）依据表中长、宽、高的数据，摆放长方体。（3）观察、比较：用体积公式计算

8、的结果与摆放长方体用的小正方体的数量结果一致吗？ （每个小组派一个代表发言） 。实践又一次证明： 长方体的体积与摆放长方体用的小正方体的数量一致，长方体的体积等于长、 宽、高的乘积。记忆：长方体的体积计算公式。因为长、宽、高都相等的长方体是正方体。因此，正方体的体积等于什么？（课件演示）学生归纳得出： 正方体的体积棱长棱长棱长如果正方体的体积用字母表示，棱长用字母a 表示，那么正方体的体积计算公式用字母怎样表示呢？（学生板书）正方体的体积棱长棱长棱长a a a a3 a3表示什么呢？（学生讨论）得出： a3表示 3 个 a 相乘的积。（三） 、活学活用1.应用公式计算下列每个图形的体积。 （课

9、件出示）厘米6 厘米厘米7 厘米2.解决实际问题：（1）现在我们利用推导出的长方体的体积计算公式，计算一下电视柜的体积是多少？（解决探索前提出的问题）让学生选派两个同学利用米尺来测量电视柜的长、宽、高的长度。电视柜的长是分米，宽是分米，高是分米， （学生列式计算） 电视柜的体积是（）立方分米。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页学习必备欢迎下载（2）一个长方体包装盒，底面是边长为2.5 分米的正方形，高是4.5 分米。这个包装盒所占的空间有多大？（课件出示）（3）判断： （课件出示） a a a =a3（） 53 =

10、5 5 （）一个正方体的棱长是3 分米，它的体积是立方分米。 （）（四） 、自我评价1.本节课小组合作探究知识开心吗？（学生说一说）2.本节课你自己觉得表现怎样？3.本节课获得了什么？（1）本节课我们共同动手实验操作，推导出了长方体的体积计算公式。（2）推导出了正方体的体积计算公式。（3）知道了a3表示 3 个 a 相乘的积。（4）运用实验结果解决了课前提出的问题。（5）会计算长方体和正方体的体积。八、教学反思：数学课程标准 强调：动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要形式。学生要有充分的从事数学活动的时间和空间，在自主探索亲身实践、合作交流的氛围中探索新知，掌握新知，应用获得的新知

11、解决问题。本节课我复习了体积概念.体积单位，继而提出：你们看我们教室电视机柜是个什么图形，你们想知道它所占的空间有多大吗？激起学生探究的愿望。出示表格，利用课件让学生完成后回答，由长方形面积与长、宽有关，引起学生探究的欲望。 出示一组长方体让学生观察、讨论、发现长方体的体积与长、宽、高有关系。到底有什么样的关系呢？使学生保持旺盛的探究热情，分组合作，利用学具摆放长方体并填实验报告单。通过摆、填实验报告单、观察、发现长方体的体积与长、宽、高的乘积有关。实验推导出公式这一环节，我把主动权完全交给了学生，让学生通过小组合作、交流、总结、归纳得出长方体的体积计算公式，反过来，又通过利用公式计算的结果与

12、摆放的小正方体数量是否一致，坚信通过实验得出的长方体体积计算公式的正确性。接着让学生利用米尺现场测量教室电视机柜的长、宽、高数据，计算出电视机柜所占空间的大小。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页学习必备欢迎下载通过小组合作实验 .观察.计算得出公式，利用公式解决了问题，整个过程学生处于积极主动学习状态。 学生动手实践后， 利用课件将学生实验过程加以展示，使学生由感性认识上升到理性认识，达到融合贯通的效果。附：试验 报 告试 验 报 告第（ ）学习小组表（1） ：用棱长 1 厘米的小正方体摆出五个不同的长方体。观察长方

13、体的体积与长、宽、高有什么关系？小组讨论。发现了什么？ （A.长方体的体积与摆放的小正方体数量一致。B.小正方体的数量正好是长、宽、高的乘积。因此得出：长方体的体积长宽高）第（）个长方体长（厘米）宽（厘米）高（厘米）小正方体（个）体积(厘米) 1 2 3 4 5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页学习必备欢迎下载表（2） ：先利用长方体体积计算公式求出体积，再用小正方体摆出长方体。发现了什么？ （应用公式计算出的长方体的体积，与摆放长方体用的小正方体的数量一致。）长方体长（厘米）宽（厘米）高（厘米）体积（立方厘米）小正方体（个）2 1 1 2 2 3 2 2 12 12 4 1 3 12 12 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页