2022年高考物理拉分题专项训练专题机车的启动问题 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载2015 年高考物理拉分题专项训练专题 15 机车的启动问题（含解析）一、考点精析（一）题型分类：1这种启动方式中，P恒定，由P=Fv知F减小，车受到的合力F合=F-f也将减小，加速度a减小，机车做加速度减小的加速运动，直到F=f，这时v达到最大值vm=Pf。这种加速过程发动机做功可用W=Pt求得。2这种启动方式中，牵引力F恒定，则由F-f=ma知a恒定，机车做匀加速运动，当v增大，功率P=Fv也将增大，直到功率达到额定功率P，这 时匀加速运动结束，其最大速度为v1=PFPf=vm。这种加速过程发动机做功可用W=Fs求得。（二）解题思路1对于汽车起动问题，首先要搞清楚是以什么

2、方式起动，然后分析运动过程中各物理量的变化情况，最后根据试题的具体情况进行求解。2如有v-t、F- 1v图像，则要仔细分析图中各段图线所表示的运动过程，然后画出运动草图，合理运用牛顿运动定律和运动学公式求解。3. 机车启动问题中的位移分析方法: 由于机车一般会经历多个运动过程，在匀变速运动过程中可以利用运动学公式直接求解，但在变加速运动阶段，只能借助动能定理来计算。在机车启动问题中，要注意区别“两个速度”，即匀加速阶段的最大速度v1和最终匀速运动的速度vm。求匀加速阶段的位移用x1=12at2来计算；变加速运动阶段的位移用动能定理Pt-fx2=12mvm2-12mv12来计算。二、经典考题例

3、1 一赛车在水平测试道上进行测试，该车质量m=1103kg，由静止开始沿水平道运动，用传感设备记录其运动的v-t图像如图所示。该车运动中受到的摩擦阻力恒定，且摩擦阻力跟车的重力的比值为=0.2 。赛车精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页学习好资料欢迎下载在 0 5s 的v-t图像为直线， 5s 末该车发动机达到额定功率并保持该功率行驶，在520s 之间，赛车的v-t图像先是一段曲线，后为直线。g=10 m/s2（1（2）该车的最大速度v m。1）1.2 105 W （2）60 m/s 例 2 节能混合动力车是一种可以利

4、用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车。有一质量m=1 000 kg的混合动力轿车，在平直公路上以速度v1=90 km/h 匀速行驶，发动机的输出功率为P=50 kW 。 当驾驶员看到前方有80 km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动L=72 m 后，速度变为v2=72 km/h 。此过程中发动机功率的1/5 用于轿车的牵引，4/5 用于供给发电机工作， 发动机输送给发电机的能量最后有50% 转化为电 池的电能。 假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变。求：（1）轿车以90 km/h 在平直公路上匀速行驶时，所受阻力f的

5、大小；（2）轿车从90 km/h 减速到 72 km/h 过程中，获得的电能E电；（3）轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电维持 72 km/h 匀速运动的距离L。解析：（ 1）P=50 kW=50000 W，v1=90 km/h=25 m/s ，由P=Fv1，得F=1Pv=5000025 N=2103 N。当轿车匀速行驶时，F与f是一对平衡力，故f=2103 N。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页学习好资料欢迎下载例 3 汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车质量为5 t ，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的

6、0.1 倍。求：（1）汽车以额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？（2）汽车从静止开始，保持以0.5 m/s2的加速度做匀加速运动这一过程能维持多长时间? 解析：（1）汽车以额定功率从静止起动后能达到最大速度时，F=f, 汽车做匀速直线运动，此时速度最大vm=Pf=446 100.15 10m/s=12 m/s 。（2）汽车以恒定加速度起动，则牵引力F不变，加速度0.5 =0.1FGm，得F=7.5 103N。根据牛顿第二定律和运动学公式有v1=at,P=Fv1, 解得t=16 s 。答案：（1）12 m/s （2）16 s 例 4 汽车发动机的功率为60 kW，汽车的质量为4 t ，当

7、它行驶在坡度为0.02 的长直公路上时，所受阻力为车重的 0.1 倍（g取 10 m/s2） 。问：（1）汽车所能达到的最大速度vmax多大？（2）若汽车从静止开始以0.6 m/s2的加速度作匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？（3）当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功多少？（4）在 10 s 末汽车的即时功率为多大？解析：（1）加速度为0 时，速度最大，有F= f+0.02mg，P=Fvm=(f+0.02mg)vm，解得vm=0.02Pfmg=600000.14000 100.02400010m/s=12.5 m/s 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总

8、结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页学习好资料欢迎下载（1） 设 0.6 m/s2加速度运动的最大速度设为v，则P=Fv，由牛顿第二定律得Pv-f-0.02mg=ma， 解得v=0.02Pmafmg=253m/s。此过程能维持时间t=va14 s 。（2）汽车做的功W=Fs=Pv12at2=7200120.6 142=4.2 105 J。（3）10 s14 s，故 10 s 末汽车做匀加速直线运动，有v=at=0.610 m/s=6 m/s。F=ma+f+0.02mg=7200 N，P=Fv=72006 W=43200 W 。答案：（1）汽车所能达到的最大速度vmax为 12.

9、5 m/s ； （2）若汽车从静止开始以0.6 m/s2的加速度作匀加速直线运动，则此过程能维持14 s ； （3）当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功为4.2 105 J；（4）在 10 s 末汽车的即时功率为43200 W。例 5 如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图像，Oa为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc段是与ab段相切的水平直线，则下述说法正确的是（）A 0 t1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定B t1t2时间内的平均速度为12（v1+v2）C t1t2时间内汽车牵引力做功大于12mv2212mv12D在全过程中t1时刻的牵引力及其功率都是

10、最大值，t2t3时间内牵引力最小解析： 0 t1时间内v-t图线为倾斜的直线，故汽车做匀加速运动，故牵引力恒定，由P=Fv可知，汽车的牵引力的功率增大，故 A错误；t1t2时间内，v-t图线不是直线， 非匀变速直线运动， 不能利用 v =12（v1+v2）求平均速度，故B错误；t1t2时间内动能的变化量为12mv2212mv12，牵引力还要克服摩擦力做功，故C正确； 0t1时间内牵引力恒定，且为最大值，此后功率P不变，由P=Fv知速度增大，故牵引力减小，在t2t3时间内，物体做匀速直线运动，物体的牵引力最小，等于摩擦力，故D正确。答案： CD 精选学习资料 - - - - - - - - -

11、名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页学习好资料欢迎下载例 6 一辆汽车在平直的公路上运动，运动过程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牵引功率，其牵引力和速度的图像如图所示。若已知汽车的质量m，牵引力F1和速度v1及该车所能达到的最大速度v3。则根据图像所给的信息，能求出的物理量是（）A汽车运动中的最大功率为F1v1B速度为v2时的加速度大小为1 12F vmvC 汽车行驶中所受的阻力为1 13F vvD 恒定加速时，加速度为1Fm解析：根据牵引力和速度的图像和功率P=Fv得汽车运动中的最大功率为F1v1，故 A正确；汽车运动过程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牵

12、引功率，所以速度为v2时P=F1v1，有P=F2v2，得F2=1 12F vv，因汽车在水平方向上还受到阻力，所以速度为v2时的加速度大小不是1 12F vmv，故 B错误； 当汽车速度达到最大值时，阻力等于牵引力，P=fv3，即F1v1=fv3，故 C正确；当恒定加速时，根据牛顿第二定律得a=1Fm1 13F vv，故 D错误。答案： AC 三、巩固练习1对机车在水平路面上以恒定的加速度启动的过程，下列说法正确的是（）A机车先匀加速直线运动，达最大速度后匀速直线运动精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页学习好资料欢迎下

13、载B机车先匀加速直线运动，达额定功率后，做加速度逐渐减小的加速运动，加速度减小为零后匀速直线运动C匀加速运动过程机车的功率逐渐增大D机车的额定功率一定时，阻力越大机车的最大速度越大解析：机 车先匀加速直线运动，达到最大速度后做功率恒定的变加速运动，加速度减小为零后匀速直线运动，故 A错误， B正确；匀加速运动过程中F不变，由P=Fv，知P增大，故 C正确；机车的额定功率一定，当达到最大速度时，a=0, 由P=Fv=fv可知，阻力越大，速度越小，D错误。答案： BC 2列车阻力与速度平方成正比，即f=kv2。列车要跑得快，通常用大功率的机车来牵引。若列车分别以120 km/h 和 40 km/h

14、 的速度匀速行驶时，机车功率大小的比值（）A31B91C271D811解析：列车匀速行驶牵引力等于阻力，即F=f=kv2，因P=Fv=kv3，得12PP=3132vv=331=27, 故 C正确。答案： C 3质量为M=500 t的机车，以恒定功率从静止启动，机车所受阻力大小恒定为Ff=2.5104N，它在水平轨道上由静止开动后经s=2.25103 m ，速度达到最大值vm=15 m/s ，试求：（1）机车启动过程中发动机的功率；（2）通过s=2.25103 m所用时间。解析：（1）速度达到最大值vm=15 m/s 时，a=0，P=Fvm=Ffv m=2.5 10415 W=3.75105 W

15、 。（2）根据动能定理有Pt-Ffs=12mvm2，解得t=300 s 。答案：（1）机车启动过程中发动机的功率为3.75105 W ； （2）通过s=2.25103 m所用时间为300 s 。4某型号机车重为50 t ，在平直轨道上行驶，阻力为车重的0.01 倍，由静止开始，先匀加速行驶1 km，当速度增至10 m/s 时，机车达到额定功率，以后机车以额定功率行驶，（g=10 m/s2） 。求：（1）机车做匀加速运动的时间；（2）机车的额定功率；（3）在此轨道上，机车的最大行驶速度。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9

16、页学习好资料欢迎下载解析：（1）当机车做匀加速运动时，有x=2vt，得t=2 100010=200 s 。（2）匀加速过程中a=vt=10200=0.05 m/s2，由牛顿第二定律得Ff=ma, 解得F=500000.05+500000.0110=7500 N, 则额定功率P=Fv=750010=75000 W 。（3）当a=0，即牵引力等于阻力时，机车速度最大，vm=Pf=75000500000.01 10=15 m/s 。答案：（1）机车做匀加速运动的时间为200 s ； （2）机车的额定功率为75000 W； （3）在此轨道上，机车的最大行驶速度为15 m/s 。5某型号小汽车发动机的额

17、定功率为240 kW，汽车质量为3103 kg，在水平路面上正常行驶中所受的阻力为车重的k=0.2 倍。g取 10 m/s2。求：（1）此型号汽车在水平路面行驶能达到的最大速度是多少？（2） 若此型号汽车以恒定的加速度启动，当加速度a=3 m/s2，求汽车做匀加速直线运动经历的时间是多少？解析： （1） 当汽车在水平路面行驶能达到最大速度时，牵引力等于阻力， 即vmax=Pf=32400000.23 1010=40 m/s。（2）由牛顿第二定律得Ff=ma,F=ma+f=15000 N, 匀加速能达到的最大速度v=PF=24000015000m/s=16 m/s ，加速时间为t=va=163s

18、。答案：（1）此型号汽车在水平路面行驶能达到的最大速度是40 m/s ； （ 2）汽车做匀加速直线运动经历的时间是163s。6质量为m=4 t的机车，发动机的最大输出功率P=80 kW，运动阻力恒为Ff=2l03 N。求：（1）若机车由静止开始以a=0.5 m/s2的加速度沿水平轨道做匀加速直线运动的过程中，求机车能达到的最大速度和达到该最大速度所需的时间；（2）若机车保持最大功率不变沿水平轨道行驶，求机车能达到的最大速度以及速度为10 m/s 时机车的加速度。解析：（1）机车做匀加速直线运动，有FFf=ma，F=Ff+ma=2l03+41030.5 N=4 103 N，则匀加速的最大速度v1

19、=PF=380 kW4 10 N=20 m/s, 所用时间t=va=200.5s=40 s 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页学习好资料欢迎下载（2）当汽车达最大速度时，a=0, 有F=f，则vm=Pf=380kW2 10 N=40 m/s, 当v2=10 m/s 时，机车的牵引力F=2Pv=80 kW10 m/s=8103 N。加速度a=Ffm=3338 102 104 10 m/s2=1.5 m/s2。答案：（1）能达到的最大速度为20 m/s，所用时间为40 s； （2）最大速度为40 m/s，加速度为1.5

20、 m/s2。7质量为1.4 t 的汽车在平直的公路在上从静止开始启动，先做匀加速直线运动，5 s 末达额定功率后保持该功率运动，其运动情况如图所示，求：（1）汽车的额定功率；（2）8 s 内牵引力所做的功。解析： （1） 汽车匀加速直线运动的加速度vt=85m/s2=1.6 m/s2, 由牛顿第二定律得Ff=ma。 第 5 s 末有P=Fv1，第 15 s 末有P=fv2，故1Pv-2Pv=ma，得P=38400 W。（2）8 s 内牵引力所做的功包括两个阶段所做的功，05 s 牵引力不变，可用Fs求功； 5 s 8 s 功率不变，可用Pt求功。汽车所受的阻力f=2Pv=2560 N。匀加速直

21、线运动的牵引力F=1Pv=384008N=4800 N。在前 5 s 内的位移x=12vt=825 m=20 m，则前 5 s 内牵引力做的功W1=Fx=96000 J 。后 3 s 内牵引力做功W2=Pt2=384003 J=115200 J 。则总功W=96000+115200 J=211200 J 。答案：（1）汽车的额定功率为38400 W。 （2）前 8 s 内牵引力做功为211200 J 。8一辆电动汽车的质量为1 103 kg ，额定功率为2 104 W，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为v2，运 动中汽车所受阻力恒定。发动机的最大牵引力为3103N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数 1/v的关系如图所示。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页学习好资料欢迎下载（1）v2（2（3）当汽车的速度为10m/s 时，发动机的功率。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页