2022年高考真题:函数与导数解答题教师版 .pdf
《2022年高考真题:函数与导数解答题教师版 .pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年高考真题:函数与导数解答题教师版 .pdf(21页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、学习必备欢迎下载高考真题:函数与导数解答题(文科)教师版1设函数2,fxxaxb a bR.( 1)当214ab时,求函数fx在1,1上的最小值g a的表达式;( 2)已知函数fx在1,1上存在零点,021ba,求b的取值范围 .【来源】 20XX年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(浙江卷带解析)试题解析:(1)当214ab时,212afxx,故其对称轴为2ax. 当2a时,2124ag afa. 当22a时,12ag af. 当2a时,2124ag afa. 综上,222,2,41, 22,2,24aaag aaaaa( 2)设, s t为方程0fx的解,且11t,则stastb. 由于
2、021ba,因此2121122ttsttt. 当01t时,222222tttbtt,由于222032tt和21294 532ttt,所以294 53b. 当10t时,222222tttbtt,由于22202tt和2302ttt,所以30b. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 21 页学习必备欢迎下载综上可知,b的取值范围是3,94 5. 考点: 1.函数的单调性与最值;2.分段函数; 3.不等式性质; 4.分类讨论思想. 视频2 (本小题满分12 分)设函数2lnxfxeax.()讨论fx的导函数fx的零点的个数;()证明
3、:当0a时22lnfxaaa.【来源】 20XX年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标带解析)试题解析:()fx的定义域为0 +,2=2(0)xafxexx. 当0a时, 0fx,fx没有零点;当0a时,因为2 xe单调递增,ax单调递增,所以fx在0 +,单调递增 .又0fa,当 b 满足04ab且14b时,0fb,故当0a时,fx存在唯一零点 . ()由 (), 可设fx在0 +,的唯一零点为0 x,当00 xx,时,0fx; 当0+xx ,时,0fx. 故fx在00 x,单调递减,在0+x ,单调递增,所以当0 xx时,fx取得最小值,最小值为0fx. 由于0202=0 xaex
4、,所以00022=2ln2ln2afxaxaaaxaa. 故当0a时,22lnfxaaa. 3设函数,xR,其中,a bR.()求的单调区间;() 若存在极值点,且,其中,求证:;()设,函数,求证:在区间上的最大值不小于.【来源】 20XX年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(天津卷精编版)试题解析: ()解:由3fxxaxb,可得23fxxa,下面分两种情况精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 21 页学习必备欢迎下载讨论:( 1)当0a时,有230fxxa恒成立,所以fx的单调递增区间为,. ( 2)当0a时,令0fx
5、,解得33ax或33ax. 当x变化时,fx,fx的变化情况如下表:x3,3a33a33,33aa33a3,3afx00 fx单调递增极大值单调递减极小值单调递增所以fx的单调递减区间为33,33aa,单调递增区间为3,3a,3,3a. ()证明:因为fx存在极值点,所以由()知0a且00 x. 由题意,得20030fxxa,即203ax,进而3000023afxxaxbxb,又3000000082282233aafxxaxbxaxbxbfx,且002xx,由题意及 ()知,存在唯一实数1x满足10fxfx,且10 xx,因此102xx,所以10+2=0 xx. ()证明:设在区间1,1上的最
6、大值为M,max, x y表示x,y两数的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 21 页学习必备欢迎下载最大值,下面分三种情况讨论:( 1)当3a时,331133aa,由()知,fx在区间1,1上单调递减,所以fx在区间1,1上的取值范围为1 ,1ff,因此,max |1 |,|1 |max 1,1Mffababmax1,1abab1+ ,0,1,0,ab bab b所以12Mab. ( 2)当334a时,2 3332 3113333aaaa,由()和()知2 33133aafff,2 33133aafff,所以fx在区间1,
7、1上的取值范围为33,33aaff,因此 M= 3322max,max3,33399aaaaffabab2222331max3,3339999444aaaababab. ( 3)当304a时,2 32 31133aa,由()和()知,2 33133aafff,2 33133aafff,所以fx在区间1,1上的取值范围为1 ,1ff,因此,max |1 |,|1 |max1, 1Mffababmax 1, 1abab114ab. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 21 页学习必备欢迎下载综上所述,当0a时,在区间1,1上的最
8、大值不小于14. 2.由函数 f (x) 在 (a, b) 上的单调性,求参数范围问题, 可转化为0fx(或0fx)恒成立问题,要注意“ ” 是否可以取到视频4设函数32.fxxaxbxc()求曲线yfx在点0,0f处的切线方程;()设4ab,若函数fx有三个不同零点,求c的取值范围;()求证:230ab是fx有三个不同零点的必要而不充分条件.【来源】 20XX年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷精编版)试题解析:()由32fxxaxbxc,得232fxxaxb因为0fc,0fb,所以曲线yfx在点0,0f处的切线方程为ybxc()当4ab时,3244fxxxxc,所以2384fxx
9、x令0fx,得23840 xx,解得2x或23xfx与fx在区间,上的情况如下:x, 2222,3232,3fx00fxc3227c所以,当0c且32027c时,存在14, 2x,222,3x,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 21 页学习必备欢迎下载32,03x,使得1230fxfxfx由fx的单调性知,当且仅当320,27c时,函数3244fxxxxc有三个不同零点()当24120ab时,2320fxxaxb,,x,此时函数fx在区间,上单调递增,所以fx不可能有三个不同零点当24120ab时,232fxxaxb只有一
10、个零点,记作0 x当0,xx时,0fx,fx在区间0, x上单调递增;当0,xx时,0fx,fx在区间0,x上单调递增所以fx不可能有三个不同零点综上所述,若函数fx有三个不同零点,则必有24120ab故230ab是fx有三个不同零点的必要条件当4ab,0c时,230ab,232442fxxxxx x只有两个不同零点,所以230ab不是fx有三个不同零点的充分条件因此230ab是fx有三个不同零点的必要而不充分条件5设函数( )ln1f xxx()讨论( )f x的单调性;()证明当(1,)x时,11lnxxx;()设1c,证明当(0,1)x时,1(1)xcxc.【来源】 20XX年全国普通高
11、等学校招生统一考试文科数学(新课标3 卷精编版)试题解析:()由题设,( )f x的定义域为(0,),1( )1fxx,令( )0fx,解得1x.当01x时,( )0fx,( )f x单调递增;当1x时,( )0fx,( )f x单调递减 .()由()知,( )f x在1x处取得最大值,最大值为(1)0f.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 21 页学习必备欢迎下载所以当1x时,ln1xx.故当(1,)x时,ln1xx,11ln1xx,即11lnxxx. ()由题设1c, 设( ) 1 (1 )xgxcx c, 则( )1l
12、 nxg xccc, 令()0g x,解得01lnlnlnccxc.当0 xx时,( )0g x,( )g x单调递增;当0 xx时,( )0g x,( )g x单调递减 . 由 ()知,11lnccc, 故001x, 又( 0 )( 1 ) 0gg, 故当01x时,( )0g x.所以当(0,1)x时,1(1)xcxc.6已知函数221xfxxea x.()讨论fx的单调性;()若fx有两个零点,求a的取值范围 .【来源】 20XX年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标1 卷精编版)试题解析:()12112.xxfxxea xxea()设0a,则当,1x时,0fx;当1,x时,0fx
13、. 所以 f(x)在,1单调递减,在1,单调递增 . ()设0a,由0fx得 x=1 或 x=ln( -2a). 若2ea,则1xfxxee,所以fx在,单调递增 . 若2ea,则 ln(-2a) 1,故当,ln21,xa时,0fx;当ln2,1xa时,0fx,所以fx在,ln2, 1,a单调递增,在ln2,1a单调递减 . 若2ea,则21lna,故当,1ln2,xa时,0fx,当1,ln2xa时,0fx,所以fx在,1 , ln2,a单调递增,在1,ln2a单调递减 . ()()设0a,则由()知,fx在,1单调递减,在1,单调递增 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名
14、师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 21 页学习必备欢迎下载又12fefa,取 b 满足 b0 且ln2ab,则22321022afbba ba bb,所以fx有两个零点 . ()设a=0,则2xfxxe,所以fx只有一个零点. ( iii)设 a 0,若2ea,则由()知,fx在1,单调递增 . 又当1x时,fx0, 故fx不存在两个零点; 若2ea, 则由()知,fx在1,ln2a单调递减, 在ln2,a单调递增 .又当1x时fx0, 故fx不存在两个零点. 综上, a 的取值范围为0,. 7已知函数.( I)当时,求曲线在处的切线方程;()若当时,求的取值范围 .试题解
15、析:(I)的定义域为.当时,曲线在处的切线方程为( II)当时,等价于设,则,( i) 当,时, 故在上单调递增,因此;( ii)当时,令得. 由和得,故当时,在单调递减,因此. 综上,的取值范围是8已知函数()求曲线在点处的切线方程;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 21 页学习必备欢迎下载()求函数在区间上的最大值和最小值【来源】 20XX年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷精编版)试题解析:()因为,所以.又因为,所以曲线在点处的切线方程为.( ) 设, 则.当时,所以在区间上单调递减 .所以对任意有,即.
16、所以函数在区间上单调递减 .因 此在 区 间上 的 最 大 值为, 最 小 值 为. 9 已 知 函 数3211,32fxxaxaR.(I) 当a=2 时, 求曲线yfx在点3,3f处的切线方程;(II)设函数cossing xfxxaxx,z.x.x.k讨论g x的单调性并判断有无极值 , 有极值时求出极值.【来源】 20XX年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(山东卷精编版)试题解析:()由题意2fxxax,所以,当2a时,30f,22fxxx,所以33f,因此,曲线yfx在点3,3f处的切线方程是33yx,即390 xy.()因为cossing xfxxaxx,所以cossincosg
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2022年高考真题:函数与导数解答题教师版 2022 年高 考真题 函数 导数 解答 教师版
限制150内