2022年青岛版五四制三年级下册数学知识点梳理 .pdf

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1、名师总结优秀知识点三年级下册数学知识点梳理姓名写卷子应注意 : 1、用手指着认真读题至少两遍; 2、遇到不会的题不要停留太长时间,可在题目的前面做记号。(如:“?”) 3、画图、连线时必须用尺子,画图要用铅笔 ,要清晰 ; 4、口算题做一道马上在心里演算一道。5、检查时 ,要注意是否有漏写、少写的情况; 第一单元对称轴对称图形 :对折后两边完全重合。折痕所在的直线叫做它的对称轴。切记：平行四边形不是轴对称图形。第二单元万以上数的认识1、读:先分级 ,然后从数位的高位开始 ,一级一级地读。如:4638006254 读作:四十六亿三千八百万六千二百五十四2、写:先从读法中找到“亿” 、 “万”字

2、,将其视作分级线 ,再从高位往低位写。若某一位上没有数字以0 补充。如:六千八百亿三千零二十万五千六百零八写做:680030205608 注:除了最高级 ,每一级都有 4 位数,在写数的时候 ,若某一位没有数字 ,必须填“0”补充。3、读零法则 :每一级末尾的零都不读 ,其他位上有一位或多位0 时,都只读一个零。例:用 4 个 8 和 4 个 0 写出满足以下条件的数字 : 一个零都不读 :88880000 ,88808000 等只读一个零 :88088000 ,80888000 等读两个零 :8808 0800 ,8808 0080 等注:在写含有几个零或读几个零这种题型时,写出之后一定要读

3、一遍,看与要求是否符合。4、求近似数 (省略尾数 ,或有约字 ),并以“亿”或“万”作单位: 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 12 页名师总结优秀知识点改变数的大小 ,要用“” ,56789要入,01234 要舍去。首先,先分级 ,若省略“亿”后面的尾数,则先将亿后面的一位 (千万位 )进行“四舍五入” ,再将亿后面的数字全部去掉,并添上一个“亿”字 ; 若省略“万”后面的尾数,则先将万后面的一位 (千位)进行“四舍五入” ,再将万后面的数字全部去掉 ,并添上一个“万”字。例:求下列各数的近似数 (省略尾数 ): 573

4、8000574万 49544600000495 亿5、改写 ,并以“亿”或“万”作单位不改变数的大小 ,要用“ =”首先,先分级 ,若改写成以“亿”做单位,则先将亿位与千万位之间画上分级线,再将分级线后面的0 全部去掉 ,并添上一个“亿”字 ; 若改写成以“万”做单位,则先将万位与千位之间画上分级线，,再将分级线后面的 0 全部去掉 ,并添上一个“万”字。6、比较大小先分级 ,位数越多 ,数越大 ;如果位数相同 ,再从高位看起 ,相同数位上大的那个数大。相关链接：数字编码数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。例如：身份证号码、邮政编码、车牌号码、条形码、参赛号码、电报译码等身份证号码的

5、组成一定要记住。前六位表示出生地址代码（省市区） 、7 到 14 位表示出生年月日、 15 到 17 位是顺序码，最后一位是校验码。倒数第二位表示性别，单数为男性，双数为女性。参赛号码为了号码的整齐划一，不满10 的数字前面用 0 占位，此处要注意。你知道吗？自然数都是整数，最小的自然数是0，没有最大的自然数。自然数的个数是无限的。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页名师总结优秀知识点第三单元年 月 日(一)年月日1、一年有 12 个月;一年有 4 个季度。1、2、3 月第一季度90 天(平年) 91 天(闰年) 4

6、、5、6 月第二季度91 天7、8、9 月第三季度92 天10、11、12 月第四季度92 天2、记大小月的方法 : 一、三、五、七、八、十、腊(十二),31 天永不差 ; 四、六、九、冬 (十一),30 天,平年二月 28,闰年二月 29。3、平年 :2 月(28)天, 全年(365)天; 上半年有 (181)天。闰年 :2 月(29)天, 全年(366)天, 上半年有 (182)天。每年下半年都是 (184)天。4、判断平年、闰年的方法： （先判断是不是整百年份）公历年份是 4 的倍数的 ,一般都是闰年 ;但公历年份是整百数的 ,必须是 400的倍数才是闰年。如 :1900、2100 等不

7、是闰年 ,而 1600、2000、2400 等是闰年。一般的公历年份 4,没有余数 ,就是闰年 ; 公历年份是整百的 400,没有余数 ,就是闰年。5、时间单位的换算关系 : 1 小时 = 60分 1 分 = 60秒 1 日=24 小时 1 周 = 7天1 日=24小时,1 年=12个月,1 世纪=100年(二)计时法 : 1、 1 日=24时 24 时也叫 0 时。在一日里 ,钟表上时针正好走两圈 ,共 24 小时。所以,经常采用从 0 时到 24 时的计时法 ,通常叫做 24 时计时法。2、普通计时法24 时计时法(中午以后 +12 并去掉时间前面的词 ) 24 时计时法普通计时法 (中午

8、以后 12 并加上凌晨、早上、上午、中午、下午、晚上这些词 ) 例如:上午 8 点(普通计时法 ) 8 点(24 时计时法 ) 下午 4 点(普通计时法 ) 16 点(24 时计时法 ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 12 页名师总结优秀知识点3、计算经过时间时 ,一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。4、经过时间的小时数 (时间段): 结束时间 (时刻)-开始时间 (时刻)=经过时间 (时间段 ) 5、时间段与时刻的不同 :时间段是一段 ,时刻是一个点。6、重要日子必须记住 : 1949 年 10 月 1 日,中

9、华人民共和国成立 ; 1 月 1 日元旦节 ; 3 月 12 日植树节 ; 5 月 1 日劳动节 ; 6 月 1 日儿童节 ; 7 月 1 日建党节 ; 8 月 1 日建军节 ; 9 月 10 日教师节 ; 10 月 1 日国庆节。第四单元小数的初步认识1、1 分米表示把 1 米平均分成 10 份，每份是米，也就是 0.1 米。2 分米表示把 1米平均分成 10 份，其中的 2 份是米，也就是 0.2 米。其它的以此类推。分母是 10 的分数写成一位小数 (0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9)。0.1 表示 1 个十分之一。2、1 厘米表示把 1 米平均分成

10、 100 份，每份是米，也就是 0.01 米。55 厘米表示把 1 米平均分成 100 份，其中的 55 份是米，也就是 0.55 米。其它的以此类推。分母是 100 的分数写成两位小数 (0.01、0.02、0.030.98、0.99)。0.01 表示 1 个百分之一。3、(1)比较两个小数的大小 : 先看整数部分 ,整数部分大的小数就大。整数部分相同的 ,再比较十分位上的数,十分位上的数大的小数大,十分位上的数相同的再比较百分位上的数 (2)实际应用比大小的两种情况 :跑步是数越少越好 ,跳远、跳高是数越大越好。3、小数加减法计算 :计算小数加、减法 ,先把各数的小数点对齐 (也就是把相同

11、数位上的数对齐 ),再按照整数加、 减法的法则进行计算 ,最后记住在得数中点上小数点。并且要从低位开始算起。在小数加减法计算时，出现得数为几点0，例如 3.0 直接写 3 就可以了。体现精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 12 页名师总结优秀知识点数学的简洁美。出现整数减小数的情况， 可以把整数看做小数减， 不容易出错。例如： 10.7= 计算时可以计算 1.00.7，便于小数点对齐。4、小数的组成及读法小数点的左边是它的整数部分,小数点的右边是它的小数部分。整数部分按照整数的读法来读，小数部分是几就依次读几。（像读电话号码

12、一样） 。单位转化：（用大的单位表示不够1，就用小数表示。）1 元=10角1 角=10分1 元=100分1 角=0.1 元1 分=0.1 角=0.01元1 米=10分米1 分米=10厘米1 分米=0.1 米1 厘米=0.1 分米=0.01米5、小数不一定比整数小。(如:5.1 5 ;1.3 1等) 6、会在数轴上表示数第五单元线和角1、线段、射线、直线区别: 线段有两个端点 ,不能延长 ,可测量 ; 射线有一个端点 ,可以向一端无限延长 ,不可测量 ; 直线没有端点 ,可以向两端无限延长 ,不可测量 ; 将线段的一端无限延长 ,就得到一条射线 ; 将线段的两端无限延长 ,就得到一条直线。线段和

13、射线是直线的一部分。2、角的定义 :从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 12 页名师总结优秀知识点3、角的组成 :从一点引出两条射线就组成一个角,这个点叫做角的顶点 ,这两条射线叫做角的边。角有一个顶点和两条边,角的两边可以无限延长。角通常用符号“”来表示。4、度量角的工具是量角器 ,角的计量单位是“度” ,用符号“”表示。量角时要做到“点点重合 ,线边重合”。角的大小与边的长短无关,与两边叉开的大小有关。在放大镜下看角，角的度数不变。5、画角的方法 :先画一条射线作角的一条边;量角器的

14、中心点与角的顶点重合, 0刻度线与射线重合 ;看好刻度点上点 ,再画出另外一条边 ;标上角的符号及度数。6、 平角、周角定义 :一条射线绕着它的端点旋转,从开始旋转到恰好成一条直线时行程的角叫作平角 ;一条射线绕着它的端点旋转一周所成的角叫作周角。7、 周角=360,平角=180,钝角大于 90小于 180,直角=90锐角小于 90一个周角 =2个平角 =4 个直角8、过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。过一可以画无数条射线。第六单元三位数乘两位数1、三位数乘两位数积可能是(四)位数,也可能是 (五)位数。2、验算 :交换两个因数的位置。3、口算 :15200= ? (方法:把 0

15、前面的数相乘 ,再在乘积的末尾添0,注意添几个 0。) 4 、估算 :11822,可以先把因数看成整十、整百的数,再去计算。(可以把一个因数看成近似数,也可以把两个因数都同时看成近似数。) 5、有大约字样的一般要估算。 （信息、问题中中都有大约用准确算）6、凡是问够不够 ,能不能等的题 ,都要三大步 : 计算、比较、答题。别忘了比较这一步。7、积的变化规律 : 小结:一个因数不变 ,另一个因数乘（或除以）几，得到的积就等于原来的积乘（或除以）几。这叫做积的变化规律。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 12 页名师总结优秀知识

16、点利用积的变化规律可以使解决问题变得简单。（1）例如：根据 6735=2345，直接写出下题的得数。67035= 673500= 670350= 如果两个因数都发生变化， 可以分两步， 先让一个因数发生变化， 得出一个结果，然后根据第一步的结果，再让另一个因数发生变化，最后就能求出结果。（2）一个长方形草坪的面积是120 平方米，将这个长方形草坪的长扩大到原来的 2 倍，宽不变。扩建后草坪的面积是多少平方米？（这个也是积的变化规律的应用）8、一个因数末尾有0 的笔算方法 :（简便写法）因数末尾有0,先把前面的数相乘 ,然后看两个因数末尾一共有几个0,就在积的末尾添上几个 0; 注意列竖式计算时

17、 ,末尾的 0放在一边 ,0前面的数的数位要对齐。荡秋千综合实践活动：在相同的时间内，荡秋千的次数与质量无关，与绳长有关。第七单元平行与相交1、同一平面内两条直线的位置关系: 平行与相交2、在同一平面内不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线。3、两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直 ,其中一条直线是另一条直线的垂线 ,这两条直线的交点叫做垂足。4、两点之间线段最短。5、点到直线的距离 :从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。6、平行线间的距离处处相等。画图的题型及方法 : 一、画垂线的方法 :(一靠二移三连线 ) 1、找找到三角

18、板的两个直角边2、靠三角板的一条直角边靠在已知直线上; 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 12 页名师总结优秀知识点3、移平移 ,将三角板沿着已知直线的方向向已知点平移,使另一条直角边经过该点 ; 4、画沿着另一条直角边过点画直线; 最后别忘了标直角符号。1、过直线上一点画这条直线的垂线方法? 答:把三角尺的一条直角边靠近直线,三角尺上的直角顶点靠近直线上的点,然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。2、过直线外一点画这条直线的垂线方法? 答:把三角尺的一条直角边靠近直线, 三角尺上的另一条直角边靠近相交直线外的点,然后用

19、笔沿这条边画直线就可以了。 (注意:因为是画垂线 ,直线没有端点所以过点要露头) 3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做点到直线的距离。题型:做出点到直线的距离 ,并测量长度画图方法 :先画出垂直线段 ,再测量长度注意:因为是画的垂直线段 ,线段有端点 ,所以过点不露头4、根据生活实际画点到点的最短的路及点到直线的最近的路画图方法 :点对点最短的路两点之间,线段最短点到直线最近的路点到直线的距离二、画平行线的方法 : 怎样画平行线 ? 答:可以用直尺和三角尺来画平行线,先把三角尺的一条直角边紧靠直线,再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边,这时沿直尺平移三角尺 ,再画一条直线就可

20、以了。1、放三角板的一条直角边(较长的 )放在已知直线2、靠将直尺靠在三角板的另一条直角边(较短的 )上; 3、移平移 ,将三角板沿着直尺的方向向已知点平移,使直角边 (较长)经过已知点; 4、画沿着三角板较长直角边画直线,所画的直线就是已知直线的平行线。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 12 页名师总结优秀知识点第八单元除数是两位数的除法1、只要是求平均分就用 (除法)计算。2、注意解决问题中如果有“大约”等字,一般是要求估算的。3、被除数末尾有几个0,商的末尾不一定就有几个0。(如:3005 = 60)被除数中间有 0

21、,商的中间不一定就有0。(如:1055 = 21) 4、笔算除法 : (1)余数一定要比除数小。(2)除法验算 :用乘法没余数 :商除数 =被除数 ; 有余数 :商除数 +余数=被除数验算时别忘了加余数,横式上结果要写准。(3) 0除以(任何不是 0 的)数都得 0。 0 不能做除数(一)、笔算除法 : 1、除数是两位数的除法(1)除到被除数的哪一位 ,就把商在哪一位上面 ; (2)每求出一位商 ,余下的数必须比除数小。2、试商时 ,一般将除数看作最接近的整十数来试商, 3、5356,若商是一位数 ,里可以填 (5,4,3,2,1),最大是 (5); 若商是两位数 ,里可以填 (6,7,8,9

22、),最小是 (6)。4394,若商是一位数 ,里可以填 (4,5,6,7,8,9),最小是 (4); 若商是两位数 ,里可以填 (3,2,1),最大填 (3)。4、被除数除数 =商余数则被除数 =商除数 +余数除数=(被除数 -余数)商商=(被除数 -余数)除数例 2:一个数是 786,除以 24得到余数是 18,求商是多少 ? 答案：(786-18)24 =78624 =32 (二)、商不变的规律 : 被除数和除数同时乘或除以相同的数(0 除外),商不变。叫做商不变的规律（或者叫做商不变的性质）。注意：余数是变化的，也是乘或除以相同的数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师

23、归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 12 页名师总结优秀知识点例如 103=31 10030=310 被除数和除数都乘10，商不变，余数也乘10例 1:根据第一个算式的结果 ,直接写出第二、第三个算式的得数。300 25=3 (18 2) (6 2)=3 (18 3) (6 3)=3 练习:48010=48 (480 2) (10 2)= (480 5) (10 5)= 在括号或者里填适当的数。(1)248=(242)(8) (2)360 60=36( ) (3)96 6=960 ( ) = ( ) 600 =( ) 2 还可以使计算简便，例如：30025=（3004）（ 25

24、4）=1200100=12 (三)、估算问:三位数除以两位数的除法怎样估算? 答:一般情况下 ,被除数看作整百数 (或几百几十数 ),除数看作整十数 ,在相除。注意,估的数一般能 整除才行。例:估算 593 18? 答:可以这样估 60020 ,而不是 59020,因为 590 除以 20 不能整除 ,口算不方便,这样估就没有意义了。第九单元解决问题一、做解决问题时 : 1、从问题入手 ,自己问自己要想求出这个问题,必须先知道哪些信息 ;2、从图中找信息 ;3、并不是所有的信息都有用;4、题目中没有给的信息不能直接用; 5、画出关键词;6、列综合算式时:要思考先算哪一步,要不要加上小括号“(

25、)” 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 12 页名师总结优秀知识点7、相遇问题也是行程问题,它包含 两个速度 和一个相遇时间 。解决这类问题时,可以用画线段图的方法帮助分析题意。（审题时一定要看清是相向而行，还是背向而行、同向而行）课本 100.101.102页的题目一定要做得很熟练。二、用到的数量关系1、速度、时间与所行的路程之间的关系: 速度时间 =路程路程时间 =速度路程速度 =时间第十单元混合运算1、单价、数量与总价之间的关系: 单价数量 =总价总价单价 =数量总价数量 =单价2 混合运算 : 运算顺序 :既有

26、小括号又有中括号,要先算小括号再算中括号,然后再算乘除法 ,最后算加减法。只有加减法(或乘除法 )的时候 ,同级要从左到右 ,依次计算。例1:40+603 40+603 254254 254254 =1003 (错误!) =40+180 =100100（错误）=100254 =300 =220 =1 =44 例 2:148-482 148-482 =16 =1002 (错误!) =148-96 =200 =52 混合运算简单记：（1） 同级运算从左到右（2） 异级运算先二后一（3） 有括号先里后外，先中（中括号）后小（小括号）。第十一单元条形统计图(一)简单的数据分析1、统计表可以详细记录各种

27、数据,条形统计图不仅可以清楚地表示每种数据的多少,还可以表示各种数据之间的差距。2、在条形统计图中 ,可以用 1 格表示 1 个单位 ;绘制条形统计图 ,如果数据较大 ,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页名师总结优秀知识点可以用 1 格表示多个单位 ; 3、 在进行简单的数据分析之前,必须弄清楚统计图中所包含的数据情况,再根据这些数据来进行分析。4、注意：如果用涂色的方法表示统计图，建议用铅笔画阴影，并且涂完后，要在条形统计图上标出数据，不管有没有要求都要标上数据。智慧广场植树问题植树问题一定要理解建立好解决问题

28、的模型： （课本 125页的题目一定要做熟）用画图的方法解决能帮助理解题意。1、如果两端都植树 , 间隔数 +1=棵数, 间隔数 =棵数1; 2、如果一端植树 , 间隔数 =棵数; 封闭性防护栏问题 : 间隔数 =棵数3、如果两端都不植树 , 间隔数 1=棵数, 间隔数 =棵数+1; 此种类型的题关键是求间隔数， 认真审题，一是栽两端、一端还是两端都不栽。二是在路的一旁（侧）还是路的两旁（侧）。端和旁的意思是不同的。类似于植树问题的有：栽树、摆花盆、插旗子，安路灯、锯木头、挂钟敲几下计时、楼层之家的台阶，同学们站队。也就是说只要有间隔的， 不管是空间间隔， 还是时间间隔， 还是物体之间的间隔，

29、这一类的问题都属于植树问题。拓展题目类型：1、两座楼房之间相距40 米，每隔 4 米栽一棵松树，能栽多少棵树？2、挂钟 6 点钟敲 6 下，10 秒钟敲完。那么 9 点钟敲 9 下，几秒敲完？3、将一根木头锯成4 段需要 9 分钟，照这样的速度，锯成7 段需要几分钟？4、10 名男生排成一队，每两名男生之间站一名女生，可以站几名女生？5、每一层有 18 个台阶，李红从 1 楼到 4 楼，一共需要走多少个台阶？6、一个正方形水塘边长为40 米，在它四边每隔 4 米栽一棵树， 而且 4 个角都要各栽 1 棵，需要多少棵树 ? 7、在一条平直马路两旁从头到尾植树，共植树100 棵（两端都栽），正好每隔3 米一棵，两侧种的棵数同样多， 那么，这条马路长多少米？（可根据下图思考）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页