2022年高一数学必修一第二章单元测试题 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载高一数学第二章单元测试试题说明 :本试题测试时间为50 分钟 ,满分 100 分一、选择题 :(本大题共8 小题 ,每小题 6 分,共 48 分)答案填在答题卷答题卡内,否则不计分 . 1、 函数32xay（a0 且a 1）的图象必经过点（）（ A）（ 0,1）（B） (1,1) （C） (2,3) （D）(2,4) 2、三个数3.0222, 3.0log,3.0cba之间的大小关系是（）（A）bca. （B）cba（C）cab（D）acb3、函数的定义域为（）（A）1，3 （B）),3()1 ,(（C）（ 1，3）（D）（ 1， 2）（ 2，3）4、已知镭经过100 年，

2、剩留原来质量的9576%，设质量为1 的镭经过x 年的剩留量为y，则 y 与 x 的函数关系是（）（A）y=(09576)100 x（ B）y=(09576)100 x（ C）y=( )x（D）y=1（00424）100 x5、函数 y=xalog在1,3上的最大值与最小值的和为1，则 a =（）（A）（B） 2 （C） 3 （D）6、下列函数中，在区间（0，2）上不是增函数的是（）（A）0.5log(3)yx（B）12xy（C）2xy（D）xy227、 函数与（） 在同一坐标系中的图像只可能是（）；。8、（410 班做） 对于函数 f(x)定义域中任意的x1， x2（ x1x2），有如下结论

3、：f (x1+x2)=f (x1)+f (x2)；f (x1 x2)=f (x1)+f (x2 ) ；1212()()f xf xxx0；1212()()()22xxf xf xf.当 f(x)=lo g2 x 时，上述结论中正确结论的序号选项是（A）（B）（C）（D）8、（13 班做） 已知1,log1,4)13()(xxxaxaxfa是(,)上的减函数，那么a的取值范围是（A）(0,1)（B）1(0,)3（ C）1 1, )7 3（D）1,1)71009576.02131xayxyalog1,0aa且)34(log1)(22xxxf精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳

4、总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载二、填空题(本大题共4 小题 ,每小题 5 分,共 20分)9、 函数)5lg()(xxf的定义域是10、求值：013312loglog 12(0.7)0.252 _ _11、已知幂函数( )yf x的图象经过点(3,3)，那么这个幂函数的解析式为 . 12、设,0.( ),0.xexg xlnx x则1( ( )2g g_ 三、解答题(第 12 题 7 分， 13 题 10 分，第 14 题 15 分，共 32 分, 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 )13、求 log25625+lg1001+lne+3log1

5、22的值14、已知 m1，试比较（ lgm）09与（ lgm）08的大小15、已知( )(01)xxf xaaaa且（）证明函数f ( x )的图象关于y轴对称；（ 4 分 ）（）判断( )fx在(0,)上的单调性，并用定义加以证明；（7 分）（410 班做） （）当x 1，2时函数f (x )的最大值为25，求此时a 的值 . （4 分）（13 班做） （）当x 2， 1时函数f (x )的最大值为25，求此时a 的值 . （4分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载高一数学模块一第二章单元测试参

6、考答案一、选择题DBDA CCAC 7、取 a=2和 a = 作图筛选得A8、解：依题意，有0 a 1 且 3a1 0，解得 0 a13，又当 x 1 时，（3a1）x4a 7a 1，当 x1 时， logax0，所以 7a1 0 解得 a17故选 C 二、填空题8、；9、4 ；10、；11、. 11、设这个幂函数的解析式为，将 (3, )代入得2112、 .【解析】1ln2111( ( )(ln)222g gge.三、解答题(本大题有3 小题 ,共 32 分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12、解：原式 22lne6log223 分6 5 分2167 分14、解： m1， lgm0

7、；以下分类为lgm1， lgm=1； 0 lgm1 三种情形讨论（lgm）09与（ lgm）08的大小2 分当 lgm1 即 m10 时， （lgm）09（ lgm）08； 5 分当 lgm=1 即 m=10 时， （ lgm）09=（ lgm）08； 7 分当 0lgm1 即 1m10 时， （lgm）09（ lgm）0 8 10 分15、解：（）要证明函数f ( x )的图象关于y轴对称则只须证明函数f ( x )是偶函数 1 分xR 2 分由)()(xfaaaaxfxxxx3 分函数 f ( x )是偶函数，即函数f ( x )的图象关于y轴对称 4分（）证明：设210 xx，则12()

8、()f xf x=21211111112211) 1)()11()()(xxxxxxxxxxxxxaaaaaaaaaaaax（1）当 a1 时，由 00，则01xa、02xa、21xxaa、121xxa；12()()f xf x0 即12()()f xf x；)5,(21xy21xy2121213精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载（2）当 0a1 时，由 00，则01xa、02xa、21xxaa、1021xxa；12()()f xf x0 即12()()f xf x；所以，对于任意a（10aa且）

9、， f(x)在(0,)上都为增函数（410 班做）（） 由（） 知 f(x)在(0,)上为增函数， 则当 x1，2时，函数 f (x )亦为 增函数 ；由于函数 f(x)的最大值为25，则 f(2)= 25即25122aa，解得2a，或22a（13 班做） （）由（）（）证知f(x) 是偶函数且在(0,)上为增函数，则知f(x)在)0,(上为 减函数 ；则当 x 2， 1时，函数f (x )为减函数由于函数 f(x)的最大值为25，则 f(2)= 25即25122aa，解得2a，或22a精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页