2022年高三模拟试题二答案 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载一、选择题1(2011 新课标 )已知集合 M0,1,2,3,4 ，N1,3,5 ，PMN，则 P 的子集共有 () A2 个B4 个C6 个D8 个解析PMN1,3 ，故 P 的子集有 224 个答案B 2 （ 2011安徽高考理科7）命题“所有能被2 整除的整数都是偶数”的否定是（A）所有不能被2 整除的整数都是偶数（B）所有能被2 整除的整数都不是偶数（C）存在一个不能被2 整除的整数是偶数（D）存在一个不能被2 整除的整数不是偶数【思路点拨】 此命题为全称命题，全称命题的否定为相应的特称命题. 【精讲精析】 选 D. 全称命题的否定为相应的特称命题，即将所有变为存在

2、，并且将结论进行否定3 （ 2011 安 徽 高 考 理 科 3） 设fx是 定 义 在 上 的 奇 函 数 ， 当0 x时 ，22f xxx，则1f（）（）（）（）【思路点拨】 由奇函数的定义有),()(xfxf所以1( 1).ff【精讲精析】 选 A. 由奇函数的定义有),()(xfxf所以21( 1)2 ( 1)13ff. 4. （ 2011山东高考理科3）若点（ a,9 ）在函数3xy的图象上，则tan6a的值为：（A）0 （B）33（C ） 1 （D）3【思路点拨】 根据点在函数上求出a，再代入求值【精讲精析】答案：3. 点（ a,9 ）在函数3xy的图象上，所以2,93aa，所以精

3、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载362tan5.（ 2011山东高考理科5）对于函数y=f （x） ，xR， “y=|f(x)|的图像关于y 轴对称”是“ y=f （x）是奇函数”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件【思路点拨】 考察充分必要条件【精讲精析】 选 B.“y=f （x）是奇函数” ，图象关于原点对称，所以“y=|f(x)|的图像关于y 轴对称”“y=|f(x)|的图像关于y 轴对称”， y=f （x）的图象关于y 轴对称或者关于原点

4、对称，所以y=f （x）不一定为奇函数6. （2011福建卷文科8） 已知函数( )f x20,1,0，xxxx，若 f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于（）（A）-3 （B）-1 （C）1 （D）3 【思路点拨】 由 f(a)+f(1)=0得( )f a的值，然后根据( )f x的解析式，分两段求出a的值 . 【精讲精析】 选 A. ( )(1)0,( )(1)2f aff af，若0a，则22a，显然不成立；若0a，则( )1f aa2,3a，符合题意 . 3.a7(2011 新课标 )下列函数中，既是偶函数又在(0， )单调递增的函数是 () Ayx3By|x|1 Cyx21 Dy2

5、|x|解析yx3为奇函数， yx21 在(0，)上为减函数， y2|x|在(0，)上为减函数，故选B. 8 （ 2011安徽高考文科5）若点,a b在lgyx图象上，1a，则下列点也在此图象上的是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载（A）1,ba（B）10 ,1ab（C ）10,1ba（D）)2,(2ba【思路点拨】 利用对数的运算性质，代入验证. 【精讲精析】选 D.由题意2lglg22,lgaabab，即)2,(2ba也在函数xylg图象上. 9设 f(x)是定义在 R 上以 2 为周期的

6、偶函数，已知x(0,1)时，f(x)log12(1x)，则函数 f(x)在(1,2)上() A是增函数，且f(x)0 C是减函数，且 f(x)0 解析由题意得当x (1,2)时，02x1,0 x10，则可知当 x (1,2)时，f(x)是减函数，选 D. 10. （2011山东高考理科9）函数2sin2xyx的图象大致是【思路点拨】 本题先求导数，根据导数与函数单调性的关系判断函数图象的形状. 【精讲精析】 因为12cos2yx, 所以令12cos02yx, 得1cos4x, 此时原函数是增函数 ; 令12cos02yx, 得1cos4x, 此时原函数是减函数, 结合余弦函数图象，可得 C正确

7、 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载11已知函数 f(x)x24x， x04xx2， xf(a)，则实数 a 的取值范围是 () A(， 1)(2，) B(1,2) C(2,1) D(， 2)(1，) 二、填空题12. （2011江苏高考2）函数)12(log)(5xxf的单调增区间是_ 【思路点拨】 本题考查的是对数函数的单调性问题，解题的关键找出定义域和增区间的交集。【精讲精析】 答案：1(,)2. 根据对数函数的底数大于1 函数是在定义域内是增函数，210 x，解得12x，所以函数的单

8、调增区间为1(,)2。13. （2011广东高考文科12）设函数f(x)=x3cosx+1, 若 f(a)=11,则 f(-a)=_. 【 思 路 点 拨 】 令g(x)=x3cosx,利 用g(x)是 奇 函 数 ， 求 出g(a)=10， 从 而f(-a)=g(-a)+1=-g(a)+1，可得结论 . 【精讲精析】 答案 -9 令 g(x)=x3cosx, 则 f(x)= g(x)+1且 g(x) 为奇函数， 所以 g(-a)=-g(a).由 f(a)=11得 g(a)+1=11, 所以 g(a)=10 f(-a)=g(-a)+1=-g(a)+1=-10+1=-9 14. （2011陕西高

9、考理科T12）设*nN，一元二次方程240 xxn有整数根的充要条件是n【思路点拨】 直接利用求根公式进行计算，然后用完全平方数、整除等概念 进行判断计算【精讲精析】41642nx24n，因为x是整数，即24n为整数，所以4n为整数，且4n,，又因为*nN，取1,2,3,4n，验证可知3,4n符合题意；反之由3,4n，可推出一元二次方程240 xxn有整数根所以答案：3或 4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载11函数 f(x)ax1x2在区间 (2， )上是递增的，求实数a的取值范围解f(x)

10、ax1x2a x2 12ax212ax2a. 任取 x1，x2 (2，)，且 x1x2，则 f(x1)f(x2)12ax1212ax2212a x2x1x12 x22. 函数f(x)ax1x2在区间 (2，)上为增函数， f(x1)f(x2)0，x120，x220， 12a12. 即实数 a 的取值范围是12， . 评析对于函数单调性的理解， 应从文字语言、 图形语言和符号语言三个方面进行辨析，做好定性刻画、图形刻画和定量刻画逆用函数单调性的定义，根据x1x2与 f(x1)f(x2)是同号还是异号构造不等式，通过分离参数来求其取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总

11、结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载11已知定义域为 R 的函数 f(x)2xb2x1a是奇函数(1)求 a，b 的值；(2)若对任意的 tR，不等式 f(t22t)f(2t2k)0 恒成立，求 k的取值范围分析(1)由 f(0)0 可求得 b，再由特殊值或奇函数定义求得a；(2)先分析函数f(x)的单调性，根据单调性去掉函数符号f，然后用判别式解决恒成立问题解(1)因为 f(x)是定义在 R 上的奇函数，所以 f(0)0，即b1a20? b1，所以 f(x)12xa2x1，又由 f(1)f(1) 知12a4112a1? a2. (2)由(1)知 f(x)

12、12x22x11212x1，易知 f(x)在(，)上为减函数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载又因 f(x)是奇函数，从而不等式：f(t22t)f(2t2k)0 等价于f(t22t)k2t2，即对 t R 有：3t22tk0，从而 412k0? k0，a1，f(logax)a x21x a21.试判断 f(x)在定义域上是否为单调函数？若是，是增函数还是减函数？若不是，请说明理由解用换元法求出 f(x)的解析式，由于其中含有字母， 故需讨论设 tlogax，则 xat， f(t)aa21a2t1

13、at，即 f(t)aa21(atat) f(x)aa21(axax)f(x)的定义域是 (，)，设 x10，a1， ax1ax20,1ax1ax20. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载若 0aax2，ax1ax20. 此时aa210， f(x1)f(x2)0，即 f(x1)1，f(x1)0，且 a1 时，f(x)在(，)上是单调函数，是单调增函数评析对于 yax， 由于其单调性与a 的取值有关，故需分 0a1 两种情况讨论15 (12 分)如图所示：图是定义在 R 上的二次函数 f(x)的部分

14、图像，图是函数 g(x)loga(xb)的部分图像(1)分别求出函数 f(x)和 g(x)的解析式；(2)如果函数 yg(f(x)在区间 1，m)上单调递减，求 m 的取值范围解(1)由题图得，二次函数f(x)的顶点坐标为 (1,2)，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载故可设函数 f(x)a(x1)22，又函数 f(x)的图像过点 (0,0)，故 a2，整理得 f(x)2x24x. 由题图得，函数g(x)loga(xb)的图像过点 (0,0)和(1,1)，故有logab0，loga1b 1，a2

15、，b1， g(x)log2(x1)(x1)(2)由(1)得 yg(f(x)log2(2x24x1)是由 ylog2t 和 t2x24x1 复合而成的函数，而 ylog2t 在定义域上单调递增，要使函数yg(f(x)在区间1，m)上单调递减，必须t2x24x1 在区间1，m)上单调递减，且有 t0 恒成立由 t0 得 x2 62，又 t 的图像的对称轴为x1. 所以满足条件的m 的取值范围为 1m262. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载16(12 分)已知函数 f(x)ax22xc(a，cN*

16、)满足：f(1)5；6f(2)11. (1)求 a，c 的值；(2)若对任意的实数x12，32，都有 f(x)2mx1 成立，求实数m 的取值范围解(1) f(1)a2c5， c3a.又 6f(2)11，即 64ac411，将式代入式，得13a1，即 m2 时，g(x)maxg12134m，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载故只需134m1，解得 m94. 又 m2， m94. 综上，可知 m 的取值范围是 m94. 解法二：x12，32，不等式f(x)2mx1 恒成立 ?2(1m) x1x在12，32上恒成立易知 x1xmin52，故只需 2(1m)52即可解得 m94. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页