2022年数学：人教版九级上与圆有关的位置关系同步练习 2.pdf

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1、1 / 6 24.2 直线和圆的位置关系测试（B 卷）一、填空题 (每小题 3 分，共 24 分 ) 1与直线L 相切于已知点的圆的圆心的轨迹是_2 在 ABC 中 ， A=40 ， B=80 ， I是 ABC的 内 心 ， 则 AIB=_， BIC =_， CIA =_3已知直角三角形的两直角边长分别为5 和 12，则它的外接圆半径R=_，内切圆半径 r=_4如图 1，割线 PAB 、PCD分别交 O 于 AB和 CD，若 PC=2，CD =16，PA AB=12，则 AB=_5如图2，在以 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 是小圆的切线，P 为切点，设 AB=12，则两圆构成圆环面积

2、为_图 1图 2图 3 6圆外切等腰梯形的底角是30，中位线长为a，则圆半径长为_7PA 、 PB 是 O 的切线，切点是A 、B，APB=50，过A 作 O 直径 AC ，连接CB ，则 PBC=_8如图3，PE 是 O 的切线， E 为切点， P AB、PCD 是割线， AB=35，CD=50，ACDB=12，则 PA =_二、选择题 (每小题 4 分，共 32 分 ) 9直线 L 上的一点到圆心的距离等于O 的半径，则L与 O 的位置关系是A相离 B相切 C相交 D相切或相交10圆的最大的弦长为12 cm，如果直线与圆相交，且直线与圆心的距离为d，那么Ad6 cmB 6 cmd12 cm

3、 11P 是 O 外一点， PA 、 PB 切 O 于点 A、 B，Q 是优弧 AB 上的一点，设APB=精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页2 / 6 ， AQB= ，则 与 的关系是A =B+=90C+2=180D2+ =18012在 O 中，弦 AB 和 CD相交于 点 P，若 PA =4，PB=7，CD =12，则以 PC 、 PD 的长为根的一元二次方程为Ax2+12x+28=0 Bx212x+28=0 Cx211x+12=0 Dx2+11x+12=0 13如图 4，AB 是 O 的直径 ，弦 AC、BD 相

4、 交于 P，则 CDAB等于AsinBPC BcosBPC C tanBPC DcotBPC图 4图 5图 6图 7 14如图5，点 P 为弦 AB 上一点，连结OP，过 PC 作 PC OP，PC 交 O 于 C，若AP=4， PB=2，则 PC的长是A2B2 C22D3 15如图6，BC 是 O 直径，点A 为CB 延长线上一点， AP 切 O 于点P，若AP=12，ABBC=45，则 O 的半径等于A4 B5 C6 D7 16如图7，在 O 中， P 是直径AB 上一动点，在AB 同侧作AA AB， BBAB，且 AA =AP， BB=BP，连结 AB，过点 P 从点 A 移到点 B 时

5、， AB的中点的位置A在平分AB 的某直线上移动精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页3 / 6 B在垂直AB的某直线上移动C在弧 AMB 上移动D保持固定不移动三、解答题 (共 44 分) 17如图8， 已知 AB 是 O 的直径， AC 切圆 O 于 A，CB 交圆 O 于 D，AC=26，CD=3，求 tanB 的值 (10 分) 图 8 18如图9， AB 是 O 的直径，点D 在 AB 的延长线上，且BD=OB，点C 在 O上， CAB=30，求证： DC是 O 的切线 (10 分) 图 9 19如图10，BC

6、 是 O 的直径， A 是弦 BD延 长线上一点，切线DE 平分 AC 于 E ，求证：(1) AC是 O 的切线 (2)若 ADDB=32，AC=15，求 O 的直径 (12 分) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页4 / 6 图 10 20如图11，AB 是 O 的直径，点P 在 BA 的 延长线上，弦CD AB，垂足为E ，且PC2=PEPO(1)求证： PC 是 O 的切线； (2)若 OEEA=12， PA =6，求 O 的半径； (3)求 sinPCA的值 (12 分 ) 图 11 参考答案一、 1过已知

7、点，垂直于直线L 的一条直线21201101303652443536641a7155845 二、 9D10A11C12B13B14C 15B16 D 三、 17证明：连结ADAB是直径， ADB=90在 RtADC中， AD=1592422DCAC，tanCAD=515153ADDCAC是 O 的切线， CAD= B，tanCAD=tanB=51518证明：连结OC ，BCAB是直径， ACB=90精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页5 / 6 又 CAB=30， CBA=60， BC=21AB=BOBO=BD， BC

8、 =BD， BCD = BDC =21 ABC ， BCD=30AO=OC ， ACO =30， ACO =BCD ACO +OCB =90， BCD +OCB =90DC是 O 的切线19证明： (1)连结 OD、DCBC是 O 的直径， BDC=90在 RtADC中， AE=E C，DE=EC， EDC =ECDDE是 O 的切线，EDC =B=ECD B DCB=90， AC是 O 的切线(2)设每一份为k， AD=3k，DB=2k，AB=5kAC是 O 的切线， ADB是割线AC2=ADAB即 3k5k=152解得 k=15， AB=515在 RtACB中， BC =6522537522ACAB20(1)连结 OC， PC2=PE PO，PCPOPEPC又 P=P， PE C PCO， PE C PCOCDAB， PE C=90， PCO=90PC 是 O 的 切线(2)半径为 3 (3)sinPCA =66精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页6 / 6 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页