2022年高中学业水平考试-阶段性检测文试题 .pdf

《2022年高中学业水平考试-阶段性检测文试题 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中学业水平考试-阶段性检测文试题 .pdf（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、- 1 - 阶段性检测数学文试题选择题共 60 分一、选择题，本大题共15 个小题，每题 4 分，共 60 分. 在第小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请在答题卡相应的位置上填涂. 1. 已知集合1,2,3,4M，集合1,3,5N，则 MN 等于. 2A. 2,3B. 1,3C.1,2,3,4,5D2. 如下图，一个空间几何体的正视图和侧图都是边长为2的等边三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为3.4A3.3B3.2C. 3D3. 在平行四边形 ABCD中，ABAD等于.AAC.BBD.CDB.D AC4. 已知向量a、b，2a，(3,4)b，a与b夹角等于 30 ，则a b

2、等于. 5A10.33B. 5 2C. 5 3D5. 为了得到函数1cos3yx，只需要把cosyx图象上所有的点的.A横坐标伸长到原来的 3倍，纵坐标不变.B横坐标缩小到原来的13倍，纵坐标不变.C纵坐标伸长到原来的 3倍，横坐标不变.D纵坐标缩小到原来的13倍，横坐标不变6. 已知一个算法，其流程图如右图所示，则输出的结果是. 3A. 9B. 27C. 81D7. 两条直线210 xy与210 xy的位置关系是.A平行.B垂直.C相交且不垂直.D重合8. 假设 AD 为ABC 的中线，现有质地均匀的粒子散落在ABC 内，则粒子在ABD内的概率等于4.5A3.4B1.2C2.3D9. 计算

3、sin240 的值为3.2A1.2B1.2C3.2D10同时掷两个骰子，则向上的点数之积是3的概率是1.36A1.21B2.21C1.18D11函数3( )2f xx的零点所在的区间是. ( 2,0)A. (0,1)B. (1,2)C.(2,3)D精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页- 2 - 12. 已知实数x、 y 满足04xyxy04，则 zxy的最小值等于. 0A. 1B. 4C.5D13. 已知函数 f ( x)是奇函数，且在区间1,2单调递减，则 f ( x)在区间2, 1上是.A单调递减函数，且有最小值(

4、2)f.B单调递减函数，且有最大值(2)f.C单调递增函数，且有最小值(2)f.D单调递增函数，且有最大值(2)f14. 已知等差数列na中，22a，46a，则前 4项的和4S等于. 8A. 10B. 12C. 14D15. 函数)0(1xxxy的值域为A 2,) B , 2 C 2,2 D , 2 2,) 非选择题共 90 分二、填空题，本大题共5 个小题，每题 5 分，共 25 横线上 .16. 在ABC中，A、B、C 所对的边长分别是 2、3、 4 ，则 cosB的值为_.17. 某校有老师 200名，男生 1200，女生 1000名，现用分层抽样的方法从所有师生 中 抽 取 一 个 容

5、 量 为 240 的 样 本 ， 则 从 女 生 中 抽 取 的 人 数为 . 18. 如图是某中学高二年级举办的演讲比赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数为 . 19. 计算1222log 8log的值是 . 20. 已知2( )(1)(1)fxxmxm的图象与x轴没有公共点，则m的取值范围是 .用区间表示 . 三解答题：(本大题共 5 小题，共 65 分解答应写出文字说明、 证明过程或推证过程 )21.( 此题总分值 12 分) 已知为锐角 , 向量 , 且(1) 求的值. (2) 假设 ,求向量的夹角的余弦值 . 22. ( 此题总

6、分值 12 分) 已知圆 C经过 A(3,2) 、(1,6) 两点，且圆心在直线y=2x 上。求圆的方程；假设直线经过点P，且与圆相切，求直线的方程。)2sin,2(cos),cos,(sinbababaybax322,232yx与精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页- 3 - 23. ( 此题总分值 12 分) 如图，在正方体 ABCD A1B1C1D1中，E、F为棱 AD 、AB的中点1求证： EF平面 CB1D1；2求证：平面CAA1C1平面CB1D124. 本小题总分值 14 分已知函数1( )lg1xf xx

7、求函数( )fx的定义域；证明( )f x是奇函数 . (3) 用定义讨论 f(x) 的单调性 . 25. 本小题总分值 15 分已知数列na中，11a，23a，1232(3)nnnaaan. 求3a的值； 证明：数列1(2)nnaan是等比数列； 求数列na的通项公式 . A B C D A1 B1 C1 D1 E F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页- 4 - 阶段性检测数学文试题答案 C B A D AD B C A DC B B C D16. 111617. 10018.8519. 220. ( 1,3).

8、 三解答题：( 本大题共5小题，共35 分解答应写出文字说明、证明过程或推证过程)21. 解:(1) 即又因为为锐角, 所以 (2)解 : 由得设向量的夹角为则22. 解： 设圆的方程为依题意得：解得所以圆的方程为由于直线经过点，斜率存在，故可设直线的方程为即：因为直线与圆相切，且圆的圆心为，半径为5 所以有解得 k=2 或 k= - 12所以直线的方程为即：23.1证明 :连结 BD. 在正方体1AC中，对角线11/BDB D.又E、F 为棱 AD、 AB 的中点，/EFBD.ba0?ba02sincos2cossin?ba03sin33)23,21(),21,23(ba)4,0(322)3

9、2, 2(232baybaxyx与234438|cos?yxyx0)()(222rrbyaxabrbarba2)6()1 ()2()3(2222225,4, 22rba22(2)(4)5xy)1(3xky03kykx51|342|2kkk)1(23xy) 1(213xy或052052yxyx或精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页- 5 - 11/EFB D.又 B1D1平面11CBD，EF平面11CB D ，EF平面 CB1D1.2在正方体1AC中， AA1平面 A1B1C1D1，而 B1D1平面 A1B1C1D1，A

10、A1B1D1. 又在正方形 A1B1C1D1中， A1C1B1D1，B1D1平面 CAA1C1.又B1D1平面 CB1D1，平面 CAA1C1平面 CB1D124. 解:(1) 由解得 : -1x1 所以 , 的定义域为 x|-1x1 (2) 因为 , 的定义域为 x|-1x1且所以 , 是定义域上的奇函数(3) 设-1x1x21 则因为 , -1x1x21 , 所以 01+x11+x22, 01-x21-x11 所以 , 所以 , 在定义域 (-1,1)上是减函数 . 25.解 由已知321323 32 17aaa112112121232222()2nnnnnnnnnnnnnaaaaaaaa

11、aaaaa所以，1(2)nnaan是首项为3 12，公比也为2 的是等比数列；由可知，2n时，(1) 1112 22nnnnaa所以：112nnnaa2122nnnaa3232nnnaa3432aa2322aa1212aa13212222nnaa112(12)2(21)2212nnn所以，21nna(2)n，又已知11a，11211a，即，21nna对于1n也成立。故数列na的通项公式是：21nna()nN. 101xx)(xf)(xf1222111()loglog ()log( )111xxxfxf xxxx)(xf1212221211()()loglog11xxf xf xxx1212221221(1)(1)11loglog(1)(1)11xxxxxxxx?2121121211111,1,:11111xxxxxxxx?即212121211,log0,:()()11xxf xf xxx?所以即)(xf精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页