2022年小学五年级奥数试题 .pdf
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1、小学五年级奥数试题一、 填空题1把 20个梨和 25个苹果平均分给小朋友,分完后梨剩下2 个,而苹果还缺 2 个,一共有 _个小朋友. 2. 幼儿园有糖 115 颗、饼干 148 块、桔子 74 个,平均分给大班小朋友;结果糖多出7 颗,饼干多出4 块,桔子多出 2 个. 这个大班的小朋友最多有 _人. 3. 用长 16 厘米、宽 14 厘米的长方形木板来拼成一个正方形,最少需要用这样的木板_块. 4. 用长是 9 厘米、宽是 6 厘米、高是 7 厘米的长方体木块叠成一个正方体,至少需要这种长方体木块_块. 5. 一个公共汽车站 , 发出五路车 , 这五路车分别为每隔3、5、9、15、10 分
2、发一次,第一次同时发车以后, _分又同时发第二次车 . 6. 动物园的饲养员给三群猴子分花生, 如只分给第一群 , 则每只猴子可得 12 粒;如只分给第二群, 则每只猴子可得 15 粒;如只分给第三群,则每只猴子可得20 粒. 那么平均给三群猴子 , 每只可得 _粒. 7. 这样的自然数是有的 : 它加 1 是 2 的倍数 , 加 2是 3 的倍数 , 加 3 是 4 的倍数 , 加 4 是 5 的倍数, 加 5是 6 的倍数 , 加 6 是 7 的倍数 , 在这种自然数中除了1 以外最小的是 _. 8 能被 3、7、8、11 四个数同时整除的最大六位数是_. 9. 把 26,33,34,35
3、,63,85,91,143分成若干组 , 要求每一组中任意两个数的最大公约数是1, 那么至少要分成 _组. 10. 210 与 330的最小公倍数是最大公约数的_倍. 二、解答题11公共汽车总站有三条线路, 第一条每 8 分发一辆车, 第二条每 10 分发一辆车, 第三条每 16 分发一辆车,早上 6:00 三条路线同时发出第一辆车. 该总站发出最后一辆车是20:00, 求该总站最后一次三辆车同时发出的时刻 . 12. 甲乙两数的最小公倍数除以它们的最大公约数, 商是 12. 如果甲乙两数的差是18, 则甲数是多少 ?乙数是多少 ? 13. 用285、5615、2011分别去除某一个分数,所得
4、的商都是整数. 这个分数最小是几 ? 14. 有 15 位同学 , 每位同学都有编号 , 他们是 1 号到 15 号,1 号同学写了一个自然数 ,2 号说:“这个数能被 2 整除” ,3 号说: “这个数能被他的编号数整除.1 号作了检验 : 只有编号连续的二位同学说得不对, 其余同学都对 , 问: (1) 说的不对的两位同学 , 他们的编号是哪两个连续自然数? (2) 如果告诉你 ,1 号写的数是五位数 , 请找出这个数 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页答案: 1、 9若梨减少 2 个, 则有 20-2=18
5、( 个); 若将苹果增加2 个, 则有 25+2=27( 个), 这样都被小朋友刚巧分完. 由此可知小朋友人数是 18 与 27 的最大公约数 . 所以最多有9 个小朋友 .2、36 根据题意不难看出, 这个大班小朋友的人数是115-7=108,148-4=144,74-2=72的最大公约数 . 所以 ,这个大班的小朋友最多有 36 人. 3、 56 所铺成正方形的木板它的边长必定是长方形木板长和宽的倍数, 也就是长方形木板的长和宽的公倍数, 又要求最少需要多少块 , 所以正方形木板的边长应是14 与 16 的最小公倍数 . 先求 14 与 16 的最小公倍数 . 2 16 14 8 7 故
6、14 与 16 的最小公倍数是287=112. 因为正方形的边长最小为112 厘米 , 所以最少需要用这样的木板1416112112=78=56( 块) 4、 5292 与上题类似,依题意,正方体的棱长应是9,6,7 的最小公倍数, 9,6,7 的最小公倍数是126. 所以 , 至少需要这种长方体木块769126126126=142118=5292( 块) 注 上述两题都是利用最小公倍数的概念进行“拼图”的问题,前一题是平面图形,后一题是立体图形,思考方式相同,后者可看作是前者的推广. 将平面问题推广为空间问题是数学家喜欢的研究问题的方式之一. 希望引起小朋友们注意. 5、 90 依题意知 ,
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