2022年集合的概念及其运算专题复习 2.pdf

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1、学习必备欢迎下载集合的概念及其运算专题复习【基本概念】1集合与元素(1) 对集合，一定要抓住集合的代表元素，及集合元素的三个特征：、CBAxyyxCxyyBxyxA、，如：集合lg| ),(lg|lg|中元素各表示什么？(2) 元素与集合的关系是或关系，用符号或表示(3) 集合的表示法：、(4) 常用数集：自然数集N；正整数集N*( 或 N) ；整数集Z；有理数集Q ；实数集R. (5) 集合的分类：按集合中元素个数划分，集合可以分为、注意空集的特殊性(1) 空集是不含任何元素的集合, 空集是任何集合的子集在解题时，若未明确说明集合非空时，要考虑到集合为空集的可能性例如：A?B，则需考虑A?和

2、A?两种可能的情况(2) 正确区分 ?，0 ，?: ?是不含任何元素的集合，即空集0 是含有一个元素0的集合，它不是空集 . ? 是含有一个元素?的集合 ? 0 ， ? ? ，? ? ，0 ? ?. 2集合间的基本关系(1) 子集、真子集及其性质对任意的xA，都有xB，则若A?B，且在B中至少有一个元素xB，但x?A，则?A；A A；A?B，B?C?A C. 若A中含有n个元素，则A的子集有个，A的非空子集有，A的非空真子集有个(2) 集合相等：若A?B且B?A，则 . 3集合的运算及其性质(1) 集合的并、交、补运算并集：ABx|xA，或xB ；交集：AB；补集： ?UAU为全集， ?UA表

3、示A相对于全集U的补集(2) 集合的运算性质并集的性质：A?；AA；AB；ABA?. 交集的性质：A?；AA；AB；ABA? . 补集的性质：A(?UA) ；A(?UA) ； ?U( ?UA) . 【基础自测】1已知全集U1,2,3,4,5,6,7，A 2,4,5，B 1,3,5,7，则A(?UB) _. 2(2010江苏 ) 设集合A 1,1,3，Ba2，a24 ，AB3 ，则实数a的值为 _3已知集合A 1，0,4 ，集合Bx|x22x30，xN，全集为U，则图中阴影部分表示的集合是 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，

4、共 5 页学习必备欢迎下载4已知集合A( ， 0 ，B1,3 ， a ，若 AB ?，则实数 a 的取值范围是_【例题讲解】题型一集合的基本概念例1 定义集合运算：AB z|zxy(xy) ，xA，yB ，设集合A0,1 ，B2,3 ，则集合AB的所有元素之和为_变式训练1 设a，bR，集合a，ba，1 a2，ab,0 ，则a2011b2012的值为 _题型二集合与集合的基本关系例 2 已知集合Ax|0ax15，集合Bx| 12x2 . (1) 若A?B，求实数a的取值范围；(2) 若B?A，求实数a的取值范围；(3)A、B能否相等？若能，求出a的值；若不能，试说明理由变式训练2 设Ax|x2

5、4x0 ，Bx|x22(a1)xa210 ，(1) 若B?A，求a的值；(2) 若A?B，求a的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载题型三集合的基本运算例 3 若集合Ax|x2 2x80，Bx|xm0(1) 若m3，全集UAB，试求A(?UB) ；(2) 若AB ?，求实数m的取值范围；(3) 若ABA，求实数m的取值范围变式训练3 设U0,1,2,3，A xU|x2mx0 ，若 ?UA1,2 ，则实数m_. 变式训练4 已知集合A 1,1 ，Bx|ax 10 ，若 B? A，则实数 a 的所有可能取

6、值的集合为_【限时训练】一、填空题 (本大题共9 小题，每小题5 分，共 45 分) 1若集合Ax| 2x1 ，B x|0 x2 ，则集合AB_. 2已知全集UR，集合 Mx|x240，则 ?UM_. 3集合 I3， 2， 1,0,1,2 ，A1,1,2 ，B 2， 1,0 ，则 A(?IB)_. 4如果全集UR，Ax|2x4， B3,4 ，则 A(?UB)_. 5设集合Ax|12x2 ，B x|x21，则 AB_. 6已知集合A(0,1) ，(1,1)， (1，2)，B( x，y)|x y10，x，yZ，则 AB_. 7已知集合P x|x(x1)0 ，Q x|yln(x1) ，则 PQ_.

7、8 (2009 天津 )设全集 UABxN*|lg x1 ，若 A(?UB)m|m 2n1，n0,1,2,3,4 ，则集合 B _. 9已知集合A x|x1，Bx|xa，且 ABR，则实数 a 的取值范围是 _二、解答题 (本大题共4 小题，共55 分) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载10(13 分)已知集合S x|x2x50 ，Px|a1x2a15 (1)求集合 S；(2)若 S? P，求实数a 的取值范围11(14 分)已知集合Ax|6x11，xR，B x|x22xm0 ，(1)当 m3 时，

8、求 A(?RB)；(2)若 AB x|1x4 ，求实数 m 的值12(14 分)已知集合A x|x2 2x30 ，Bx|x22mxm240，xR，mR(1)若 AB0,3 ，求实数m 的值；(2)若 A?RB，求实数 m 的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载13(14 分)已知集合A x|yx25x14 ，集合 Bx|y lg(x27x12) ，集合 C x|m1x2m1(1)求 AB；(2)若 AC A，求实数 m 的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页