2022年高中一年级数学期末试卷含答案 .pdf

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1、学习必备欢迎下载高一数学期末测试卷1 卷一选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分1角的终边在第一象限和第三象限的平分线上的角的集合为（）A 544，B =k+4，k ZC =2k+4，k ZD.=k4，k Z2.若函数 y=sin(2x+)的图象经过点（12，0） ，则可以是（）A-6B. 6C -12D. 123若 A（-1,-1 ） 、B（1，3） 、C（x,5）三点共线，则x=（）A4 B3 C 2 D1 4若 cos 2=13（32） ，则 sin的值为（）A. 63B-63C33D-335 cos 15 cos 75 =（）A12B32C14D346平面内点A（2,1

2、 ） ，B（0,2 ） ，C（ -2,1 ） ，O（0,0 ）. 给出下面的结论：直线OC 与直线BA 平行；AB+BC=CA；AC=OB-2OA，其中正确结论的个数是（）A.0 个B1 个C 2 个D3 个精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页学习必备欢迎下载7.使函数 y=sin x 递增且函数y=cos x 递减的区间是（）A2 2 Z2kkk，（）B2 2 Z2kkk，（）C32 2 Z2kkk，（）D2 2 Z2kkk，（）8a=3，b=2，a、b的夹角为60，如果（3a+5b）（ma-b） ，那么 m=（）A

3、3223B2342C4232D29429函数 y=sin （2x+） （0 x）是偶函数，则函数y=cos （ 2x-）是（）A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数D非奇非偶函数10若 O 为平行四边形ABCD 的中心，AB=41e，BC=62e，则 32e-21e=（）AAOBBOC. CODDO二填空题：本大题共6 小题，每小题4 分，共 24 分11sin 37 cos 7 -cos 37 cos 83 = . 12向量a=（1,-2 ） ，b=（3,-1 ） ，c=（-1,2 ） ，若m=a+b-c，则m= . 13若 tan =-13（2） ，则 sin 2= . 14函数 y=1g

4、 （sin x ）的定义域是，值域是 . 15若a=2 sin 15 ，b=4 cos 15 ，若a与b的夹角为30，则a-b= . 16函数 f（x）=sin 2x-3cos 2x 的图象为 M，则图象 M 关于直线x=1112对称；函数 f（x）的最小正周期为2；由 y=2 sin 2x的图象向右平移3个单位长度可以得到图象M. 以上三个论断中，正确的论断的序号是 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页学习必备欢迎下载答题纸班级姓名成绩一选择题（本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分）题号1 2 3 4

5、5 6 7 8 9 10 答案二填空题（本大题共6 小题，每小题4 分，共 24 分）11 12 13 14 15 16 三解答题（本大题共3 小题，共26 分）17 （本小题满分8 分）已知：向量a=（2，2） ，向量b=（4， 1） ，（1）若向量a+kb与向量c=（-1，1）平行，求：实数k 的值；（2）求：向量a-2b与向量 2a-b的夹角 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页学习必备欢迎下载18 （本小题满分10 分）已知：函数f（x）=sin x-cos x （1）求： f（x）的值域及最小正周期；2，

6、-2，2（2）求： f（x）的单调减区间；（3）若 f（ x）=34，求： sin 2x 的值 . 19 （本小题满分8 分）已知：向量 =a（sin x ，1） ，b=（cos x ，-12） ，（1）当ab时，求： x 的值；（2）求：函数f（x）= a（a-b）的最大值 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页学习必备欢迎下载2 卷一选择题： （每小题4 分，共 12 分）1函数 y=cos （x+3）图象的两条相邻对称轴间的距离为（）A23B3CD22将函数y=3 sin x 的图象按向量a=（6，-1）平移后

7、所得函数图象的解析式是（）Ay=3 sin （x-6）-1 By=3 sin （x+6）-1 Cy=3 sin （ x-6）+1 Dy=3 sin （x+6）+1 3下列函数中既是奇函数，又在区间-1，1上单调递减的是（）Af（x）=-x+1 Bf（x）=-sin x Cf（x）=12（2x+2-x）Df（x）=ln22xx二填空题： （每小题4 分，共 12 分）4向量a=（1，2） ，b=（-1，m） ，若a与b的夹角为锐角，则m 的取值范围是 . 5定义在R 上的函数， f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（ x）的最小正周期为， 且当 x 0, 2 ，时， f（x） =sin x ，则

8、 f（53）的值为 . 6已知；函数f（x）= -x2+ ax + b（a，b R）对任意实数x 都有 f（1+x ）=f（1-x ）成立，若当 x -1，1时 f（ x） 0 恒成立，则b 的取值范围 . 三解答题： （本大题共3 小题，共26 分）7 （本小题满分8 分）已知： cos （4+x）=35，求：2sin 22sin1tanxxx的值 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页学习必备欢迎下载8 （本小题满分8 分）已知：向量a=（cos， sin） ，b=（cos，sin） ，ab=2 55，（1）求：

9、 cos（-）的值；（2）若 02，-20，且 sin=-513，求： sin的值 . 9 （本小题满分10 分）已知：函数f（x）=loga11mxx（a0，a 1，m 1）是奇函数，（1）求：实数m 的值及函数f（x）的定义域D；（2）判断函数f（x）在（ 1，+）上的单调性；（3）当 x（ n，a-2 ）且（ n，a-2 ）D 时，函数f（x）的值域是（ 1，+） ，求：实数a 与 n 的值 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页学习必备欢迎下载参考答案1 卷BACDC CADAB 1112；1252；13-3

10、5；14 （2k,2k+） （k Z） ， （-， 0 ；153；16；17解： （1）a+kb=（2+4k ，2+k ） ，向量a+kb与向量c=（-1， 1）平行，2+4k=-2-k ， k=-45；4 分（2）a-2b=（-6，0） ，2a-b=（0，3） ，（a-2b） （2a-b）=0，向量a-2b与向量 2a-b的夹角为2. 8 分18解： f（x）=sin x-cos x=2sin （x-4）2分（1）值域： -2，2 ，最小正周期：T=2；4 分（2）单调减区间： 2k+34，2k+74 （k Z） ；7 分（3） f（x） sin x-cos x=34， 1-sin 2x=9

11、16， sin 2x=716. 10 分19解 （1）ab， sin x cos x-12=0， sin 2x=1 ， 2x=2k+2， x=k+4（ k Z） ；4 分（2）f（x）=a（a-b）=sin x （ sin x-cos x ）+32=sin2 x-sin x cos x+32=1cos213sin 2222xx=2sin 2224x（） f（x）max =2+22. 8 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页学习必备欢迎下载2 卷CAB 4m12；532；6b3；7解：cos（4+x）=35，22（co

12、s x-sin x ）=35， 1-sin 2x=1825，即：sin 2x=7254 分2sin 22sin1tanxxx=22sincos2sincossincosxxxxxx=2 sin x cos x=sin 2x=7258 分8解： （1）a-b=（cos-cos，sin-sin）得ab=222(coscos)(sinsin)55即 2-2 cos （-） =45 cos （-） =354 分（2） 02，-20 0-由 cos（-）=35，得 sin（-）=45由 sin=-513得 cos=1213 sin=sin （-）+=sin （-）cos+ cos （-）sin=3365

13、 8 分9解： （1）由已知条件得：f（-x）+ f（x）=0 对定义域中的x 均成立 loga11mxx+ loga11mxx=0，即11mxx11mxx=1 m2x2-1=x2-1 对定义域中的x 均成立 . m2=1，即 m =1 （舍）或m=-l 则 f（ x）=loga11xx，D=（ -，-1）（1， +）3 分（2）设 t=11xx=121xx=1+21x，则： t=1+21x在（ 1，+）上的单调递减，当a 1 时， f（x）在（ 1，+）上是减函数当 0a1 时， f（x）在（ 1，+）上是增函数6分（3）函数 f（x）的定义域： D=（-，-1）（1，+） ， na-2 -1， 0a1， f（x）在（ n，a-2）为增函数，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页学习必备欢迎下载要使值域为（1，+） ，则有：1log1121nna，方程组无解；1 na-2 ， a 3， f（x）在（ n，a-2 ）为减函数，要使 f（x）的值域为（1，+） ，则有：11log13anaa， a=2+3， n =1. 10 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页