2022年常州正衡中学历年小升初择校考真题答案及解析 .pdf

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1、学习必备欢迎下载常外正衡真题精选答案及解析1、【答案】 2 【分析】48242=1120因为要求减去n 个 42 后，剩余的座位正好能被20 整除，所以 n 只能取 1 或 11. 即只有两种租车方案.2、【答案 】7 【分析 】最多的一面有四个：1 种；最多的一面有三个：4 种；最多的一面有两个：2 种；所以，可以组成1+4+2=7 种不同的正方体 .3、【答案】 40 【分析】设 10 个城市为： A B C D E F G H I J 1)任选三个城市，其中包含AB ，且 AB 不相连高速路数量：8 2=162)在剩下八城中任选三个城市，其中包含CD ，且 CD 不相连高速路数量：6 2

2、=123)在剩下六城中任选三个城市，其中包含EF ，且 EF 不相连高速路数量：42=84)在剩下 4城中， GH 不相连高速路数量：22=4累计可得：161284=40. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页学习必备欢迎下载4、【答案】30【分析】420220ACBA+B+C=180. 解得： A=30.5、【答案】周长80cm；面积 1862cm【分析】 (1)20121266771080周长cm (2)2201220661062186cmSS长方形梯形面积6、【答案】 10 或 9 【分析】两种情况讨论如果有一边

3、和8 相同，那么剩下的边为：268810cm;如果剩下的两边相同，那么此边为2682=9（）cm7、【答案】 B 【分析】展开后折痕如下图所示，孔关于折痕对称，得到图形为B8、【答案】 16.82 【分析】 利用容斥原理， 图中阴影部分的面积即为扇形AFB 和扇形 BCD 的面积和减去长方形 AECB 的面积即：22113.1443.1464616.8244平方厘米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页学习必备欢迎下载9、【答案】 10.26【分析】圆（空白）正方形（空白）= 圆（空白） +阴影部分 正方形（空白） +阴

4、影部分 = 圆正方形2266=22=3.14 918=10.26（） （）（平方厘米）10、【答案】 523 或 516 【分析】把这个五位数表示为375A B，因为7289418，则这个五位数应该整除4，根据整除 4 的性质， 末两位5 1050BB要整除 4，故 B 只能取 2 或者 6；五位数还要整除 9，则各位数数字和要整除9，若 B 取 2，则375217AA要整除 9，A 只能取 1，五位数为 37251，最后商为 516；若 B 取 6，则375621AA要整除 9，A 只能取 6，五位数为 37656，最后商为 523综上，这个数除以72 的商为 516或 52311、【答案】

5、 A 【 分 析 】 4267305533723 1931 有7个 因 数 ， 现 只 要6个 ， 因 为533723193191 ，所以要构造一个因数，增加98917 ，经试验可知只有35357满足条件，则这6 个因数为： 3、7、 15、23、19、31故最大数 +最小数= 3313412、【答案】 9 【分析】因为所有数的每位数字之和都为：12345678945 ，45 是 9 的倍数，所以所有的数都能被9 整除，又因为123456798134567899 ，所以最大公约数不会超过 9，最后可知最大公约数为913、【答案】 2 【分析】 111111 除以7 的余数是0，把原数从左往右依

6、次每6 个 1 分为一组，则19976=3325，有 332 组余下 5 个 1，11111除以 7 的余数为 2则原数除以7 的余数就为 214、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页学习必备欢迎下载【答案】 7 小时 54 分【分析】 把 1 小时排水和1 小时进水看作一个周期，一个周期中排水1 小时比进水1小时多排水1123515，又因为211415230，即 8 小时以后，水池的水全部排完，并且多排了一池子水的130，排一池子需要3 小时，排一池子水的130需要1133010小时，所以实际需要19871010小时

7、=7 小时 54 分15、【答案】 12 天【分析】开始时甲队拿到840050403360元，甲、乙的工资比等于甲、乙的工效比，即 为3 3 6 0 : 5 0 4 0； 甲 提 高 工 效 后 ， 甲 、 乙 总 的 工 资 及 工 效 比 为(3360960) :(5040960)18:17设甲开始时的工效为“2”，那么乙的工效为“3”，设甲在 提 高 工 效后 还需x天 才 能 完 成 任 务 有(244 ) :(343 )18:17xx， 化 简 为2165413668xx， 解 得407x 工 程 总 量 为40547607， 所 以 原 计 划6 0( 23 )1 2天完成16、【

8、答案】 3240 【分析】如下表：完成时间每小时加工零件数甲t a+9 乙t+30 a+3 丙t+60 a 1)甲与乙工作总量相同， 所以有：:3:9ttaa甲乙， 设39tata甲乙=份，=份，则二者相差6份，相差30分钟，所以一份=5分钟，所以53ta甲=分钟；2)由于甲与丙工作总量相同，所以有：:9tta a甲丙，设9tata甲丙= 份，=份，则二者相差 9 份，相差 60 分钟，所以一份为206093=分钟，所以503ta甲=分钟；这两种形式都是表示的甲的工作时间，所以有：50533aa，解得9a从而535 1260ta甲分钟；所以零件总数为：609933240 个17、【答案】 38

9、4 米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页学习必备欢迎下载【分析】设计划x 天完工，如果每天多修8 米，x4 天多修 8(x4)米，则计划每天修844x米，如果每天少修8 米，x+8 天少修 8(x+8)米，则计划每天修888x米，列方程：8488=48xx解得 x = 16，则计划每天修8(x4)/42(x4)24（米）所以这条水渠的长度16 24384 米. 18、【答案】 8 点123613分钟【分析】 8 点整的时候，时针较分针顺时针方向多240 度，设在满足题意时，时针走过x 度，那么分针走过240-x 度，

10、所以时针、分针共走过240240 xx度于是，所需时间为12240(60.5)3613分钟，即在8 点123613分钟为题中所求时刻19、【答案】 15 千米【分析】返往C BA因为第二小时比第一小时多行驶6 千米，所以第一小时小船还没到达B 地，如到达图中的 C第二小时从C 到 B 再到 A 比第一小时多行驶6 千米，因为从C 到 B 还在做逆水运动，和从A 到 C 的速度一样，所以在同样的这段时间里无法多行驶，只能在B 到 A做 顺 水 运 动 时 多 行 驶6 千 米 ， 则 顺 水 的 时 间 为 ：63()84小时， 水 速 度 为 ：84()2千米 / 小时设船的静水速度为v，有：

11、4v332444v，解得16v，两地距离为：316415()4千米20、【答案】 540 千米【分析】如果速度提高19，原速度与提高后的速度比是101:9:109，所用时间之比为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页学习必备欢迎下载10:9，因此按照原速度走完全程需要911=1010（小时），同样，速度提高16，原速度和现速度之比等于6:7，所用时间之比为7:6，因此按照原速度走完剩余路程需要61177（小时），所以行驶167 千米需要 107=3小时，则原行驶速度等于162354（千米 /小时），总路程等于54 105

12、40（千米） ，所以两地相距540 千米21、【答案】 11 时 50 分【分析】本题为一个主体，两次运动，但为了更容易理解，我们可以将其看成是两个主体，两个运动的追及问题 . 以速度快的主体为对象，设从甲到丙用时1t，从丙到乙用时2t. 从甲到丙：速度差1=5mint速度（慢）；从甲到丙：速度差2=4mint速度（慢） . 所以，1254tt，即从甲到丙的时间占总时间的59. 总时间为： 13 时 10 分-10 时 10 分=3 小时=180 分钟，从甲到丙用时15=180=1009t分钟. 因此，到丙地的时间为：10 时 10 分+100 分钟=11 时 50 分.22、【答案】乙、丙、

13、丁、甲【分析】对于此类问题学会找突破口四个人说的话中，甲和乙的话是一致的，同为真或同为假，所以，甲、乙都对还剩下两个人，可分情况讨论：丙说的真，丁说的假丙说他考的最好，也就是第一名，且甲为第四名，那么，由此可知丁说的为真，从而与矛盾丙说的假，丁说的真甲为第四名，丁丙，丙又不是第一名，从而乙一定是第一名综上可知，四人的实际成绩由高到低为乙、丙、丁、甲23、【答案】5283【分析】由一个四位数和9 相乘，得出结果是一个五位数，根据9 的整除方法，可知这个五位数的数字和也是9 的倍数因为754723，23925，549，可知这个五位数的最高位上的数字是4，由4754795283，可以得出被乘数是52

14、83精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页学习必备欢迎下载24、【答案】 16 【分析】 设有奇数A，C偶数B，D1111ACBD，即ACBDACBD，因为B、D是偶数，所以左边的分母AC 至少要乘以 2才能和右边的BD 同值，即2 ACBD2 ACBD，其中，2ACBD，2 ACBDAC必为偶数，所以2 AC为 4 的倍数，则BD也必然是 4 的倍数如果两个偶数之和为4，则两个真分数为1122，不符合 “ 不同的真分数 ” 这一条件；如果两个偶数之和为8，则两个真分数为1126时两个分母是奇数的分数只有13，不符合“

15、不同的真分数 ” 这一条件；如果两个偶数之和为12，则两个真分数为，则两个真分数为11210或1148，不符合要求；如果两个偶数之和为16，则两个真分数为11214或11412或11610，经计算只有1111610515，所以，这两个偶数的和为1625、【答案】 72 【 分 析 】 箱 子 边 长 长 宽 高 分 别 为6 分 米 、 3分 米 、 4 分 米 ， 所 以 最 多 装 入63472 个26、【答案】 132 【分析】假设有A、B 两个钟叠放在一起，A 以正常的速度运转，B 以 12 倍的速度运转。因此， B 的时针将永远与A 的分针重合。每当B 的分针与 A 的时针重合时，

16、A 此时所指的时刻就是有歧义的。而B 的分针比 A 的时针快 144 倍，因此 A 的时针转了一圈后， B 的分针转了144 圈，因此 B 的分针与 A 的时针重合了143 次。但是，这其中有 11 次是同一个钟的时针和分针本身就重合的，不会导致歧义，因此真正会导致歧义的有 143 11=132 个时刻。27、【答案】 66 【分析】去掉的两个“L”形的具体位置分两种情况：两个“ L”形都没有占据中心小立方体；有一个“ L”占据了中心小立方体；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页学习必备欢迎下载论证：情况中，每个“L”形最多可为总表面积加6，故答案理论值为66；情况中，占据中心的小立方体最多可为总面积加10，另一个“L”形的可能位置有4 种不同情况，但枚举发现最多可为总面积加2，故答案理论值仍为66. 构造：得到66 的例子如左图（唯一） ，如中间图和右图：28、【答案】 120 【分析】枚举法分析29、【答案】 50 【分析】浓度中的十字相乘法分析30、【答案】 11 【分析】分别计算图中边长为1，根 2,2倍根 2，根 5 的正方行的个数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页