2022年高二下学期文科数学期中试题 .pdf

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1、学习必备欢迎下载礼乐中学 2017-2018 学年度第二学期高二年级期中考试文 科 数 学一、选择题：本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1.抛物线xy162的焦点坐标为（）A. )4,0(B. )0 ,4(C. )4,0(D. )0 ,4(2.设 p：1x2，q：2x1，则 p 是 q 成立的 () A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3.若复数(1)(2)bii是纯虚数（ i 是虚数单位， b是实数）则 b（）A2B12C12D24.已知命题 p：? x0R，使 tan x01，命题 q：x23x2

2、0 的解集是 x|1x0)的焦点 F 作倾斜角为 60的直线 l,若直线 l 与抛物线在第一象限的交点为 A,并且点 A也在双曲线12222byax(a0,b0)的一条渐近线上 ,则双曲线的离心率为 () A. 5B. 13C.332D.321二、填空题：本大题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13、若命题01,:0200 xxRxp，则p为_. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页学习必备欢迎下载14.nS 为等差数列 na的前 n项和，266aa，则7S . 15曲线 yx2x1在点(1,1)处的切线方程

3、为 _. 16. 用火柴棒摆“金鱼”，如下图所示：按照上面的规律，第336 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为_三解答题：本大题共6 小题，共 70 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 .17.（本题满分 12分）已知an 为等差数列，前 n 项和为 Sn，S5S6且 a36. (1)求数列 an 的通项公式；(2)若等比数列 bn 满足 b26，6b1b3 5a3，求 bn 的前 n 项和 Tn.18 （本题满分 12 分）已知 a，b，c 分别为 ABC 三个内角 A，B，C 的对边，A为B，C 的等差中项 . ( )求 A；( )若 a2，ABC 的面积为3，求 b，c 的值. 1

4、9 （本题满分 12 分）假设关于某设备的使用年限x 和所支出的维修费用y(万元)， 有如下的统计资料：使用年限 x2 3 4 5 6 维修费用 y2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 若由资料可知 y 对 x 呈线性相关关系，完成下列问题：(1)求线性回归方程 yabx 的回归系数 a，b；(2)根据(1)所求结果求相关系数2R ，并判断回归模型拟合效果的好坏精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页学习必备欢迎下载附：对于一组数据（x1 y1）, （x2 y2） . （xn yn）, 其回归直线yabx的斜率和截距的最

5、小二乘估计分别为：2121xnxyxnyxbniiniii，aybx，及相关系数21122)()(1niiniiiyyyyR20. （本题满分 12 分）已知椭圆的中心在原点， 焦点在 x轴上， 长轴长是短轴长的2倍且经过点 M(2,1) ，平行于 OM 的直线 l 在y轴上的截距为(0)m m，l 交椭圆于 A、B两个不同点 . （1）求椭圆的方程；（2）求 m的取值范围；21. （本题满分 12 分）设 a 为实数，函数 f(x)x3x2xa(1) 求 f(x) 的极值；(2) 当 a 在什么范围内取值时，曲线yf(x)与 x 轴有三个交点？22.（本题满分 10分）在直角坐标系xOy中，

6、直线1C的参数方程为1(2xttyt为参数），以该直角坐标系的 原 点O为 极 点 ，x轴 的 正 半 轴 为 极 轴 的 极 坐 标 系 下 ， 圆2C的 方 程 为sin32cos2（）求直线1C的普通方程和圆2C的圆心的极坐标；（）设直线1C和圆2C的交点为A、B，求弦AB的长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页学习必备欢迎下载礼乐中学 2017-2018 学年第二学期高二年级期中考试文科数学一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题5 分，共 12 小题，共 60 分）二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5

7、分，共 20分）13. 2,10.xR xx14. 21 15. 02yx16. 2018 三、解答题（共6 小题，满分 70 分）17. (1)由已知可得 a60，设等差数列的公差为d，由题意可得a12d6，a15d0，解得 d2，a110 4 分数列 an 的通项公式为 andna)1(1=2n12 6 分(2) 由题设得b1q6，6b1b1q230，解得b13，q2或b12，q3.8 分当 b13，q2 时，Tn3 12n123(2n1) 10分当 b12，q3 时，Tn2 13n133n1 12分18解： ( ) A为B，C 的等差中项，2ABC ， 2分 ABC, A3. 4分( )

8、 ABC 的面积 S12bcsin A3，故 bc4. 6分而 a2b2c22bccosA，故 b2c28. 8分解得 bc2. 12分19. 解析： (1) 由已知数据得5)75 .65 .58.32.2(51,4)65432(51yx3.112765 .655.548.332.2251iiiyx1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B A D C A B C A B D C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页学习必备欢迎下载906543222222512iix于是有251251xnxyxnyx

9、biiiii112.35 4 5905 4212.3101.23 ，a ybx51.234 0.08 (2) 由(1) 可求得回归直线方程为 y1.23x 0.08. 651.0)46.0(27.05. 003.0)34.0()(22222251iiiyy78.1525 .15.0)2.1()8.2()(22222251iiyy958.078.15651.01)()(12515122iiiiiyyyyR回归模型的拟合效果很好. 20. （12分）解： （1）设椭圆方程为)0( 12222babyax则2811422222bababa解得椭圆方程12822yx 4 分（2）直线 l 平行于 OM

10、 ，且在y轴上的截距为 m 又21OMKl 的方程为：mxy21，由0422128212222mmxxyxmxy直线 l 与椭圆交于 A、B两个不同点，, 0)42(4)2(22mm22m又0mm 的取值范围是022|mmm且 12 分21解：(1) f (x)3x22x11分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页学习必备欢迎下载令 f (x)0，则 x13或 x12 分当 x变化时 f(x)、f(x)变化情况如下表：x 31,（）131,311(1，)f(x)00f(x)极大值极小值6 分所以 f(x)的极大值是31f527a， 极小值是 f(1) a1 8 分22.【解】 （） 由1C的参数方程消去参数 t得普通方程为10 xy2 分圆2C的直角坐标方程22(1)(3)4xy, 4 分所以圆心的直角坐标为( 1,3)，因此圆心的一个极坐标为2(2,)3. 6 分(答案不唯一，只要符合要求就给分)（）由（）知圆心2C到直线10 xy的距离131622d, 8 分所以226224104ABrd. 10 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页