2022年2022年六年级上册数学概念汇总 .pdf
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1、第一单元分数乘法概念总结1分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。例如:的意义是:表示求5 个 的和是多少。2分数乘整数的计算法则:分数乘整数, 用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 (为了计算简便,能约分的要先约分,然后再乘。)注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。3一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。例如:的意义是:表示求5 的 是多少。的意义是:表示求的 是多少。4分数乘分数的计算法则:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。(为了计算简便,可以先约分再乘。)注意:当带分数进行乘法计算时,要
2、先把带分数化成假分数再进行计算。5整数乘法的交换律、结合律和分配律,对分数乘法同样适用。6乘积是 1 的两个数互为倒数。7求一个数( 0 除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。1 的倒数是1。0 没有倒数。真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。注意:倒数必须是成对的两个数,单独的一个数不能称做倒数。8一个数( 0 除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。例如:9一个数( 0 除外)乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。例如:10一个数( 0 除外)乘以一个带分数,所得的积大于它本身。例如:11如果几个不为0 的数与不同分数相乘的积相等,那么与大分数相
3、乘的因数反而小,与小分数相乘的因数反而大。例如: a = b = c (a、b、c 都不为 0)因为 a c。12乘法应用题有关注意概念。(1)乘法应用题的解题思路:已知一个数,求这个数的几分之几是多少?(2)找单位 “1”的方法:从含有分数的句子中找,“ 的” 前“ 比” 后的规则。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - (3)当句子中的单位“1”不明显时,把原来的量看做单位“1”。(4)乘法应用题中,单位“1”是已知
4、的。(5)单位 “1”不同的两个分率不能相加减。(6)分率与量要对应。多的比较量对多的分率;少的比较量对少的分率;增加的比较量对增加的分率;减少的比较量对减少的分率;提高的比较量对提高的分率;降低的比较量对降低的分率;工作总量的比较量对工作总量的分率;工作效率的比较量对工作效率的分率;部分的比较量对部分的分率;总量的比较量对总量的分率;第二单元分数除法概念总结1分数除法的意义: 分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。例如:表示:已知两个数的积是与其中一个因数,求另一个因数是多少。2分数除以整数(0 除外) ,等于分数乘这个整数的倒数。整数除
5、以分数等于整数乘以这个分数的倒数。3一个数除以分数的计算法则:一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。4分数除法的计算法则:甲数除以乙数(0 除外),等于甲数乘乙数的倒数。5两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。6比值通常用分数、小数和整数表示。7比的后项不能为0。8同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商;9根据分数与除法的关系,比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比值相当于分数的值。10比的基本性质:比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0 除外) ,比值不变。11在工农业生产中和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分
6、配。这种方法通常叫做按比例分配。12一个数( 0 除外)除以一个真分数,所得的商大于它本身。13一个数( 0 除外)除以一个假分数,所得的商小于或等于它本身。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - 14一个数( 0 除外)除以一个带分数,所得的商小于它本身。解分数应用题注意事项:1找单位 “ 1”的方法:从含有分数的句子中找,“ 的” 前 “ 比” 后的规则。当句子中的单位“1”不明显时,把原来的量看做单位“1”。2找到
7、单位 “ 1”后,分析问题,已知单位“ 1”用乘法,未知单位“ 1”用除法(注意:求单位“1”是最后一步用除法,其余计算应在前)。单位 “1”分率 =比较量;比较量 分率 =单位“1”3注意比较量与分率的对应:多的比较量对多的分率;少的比较量对少的分率;增加的比较量对增加的分率;减少的比较量对减少的分率;提高的比较量对提高的分率降低的比较量对降低的分率;工作总量的比较量对工作总量的分率;工作效率的比较量对工作效率的分率;部分的比较量对部分的分率;总量的比较量对总量的分率;4单位 “ 1”不同的两个分率不能相加减,解应用题时应把题中的不变量做为单位“ 1”,统一分率的单位 “1”,然后再相加减。
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