2022年高等数学必背公式大全 .pdf

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1、高等数学公式导数公式：基本积分表：三角函数的有理式积分：axxaaactgxxxtgxxxxctgxxtgxaxxln1)(logln)(csc)(cscsec)(seccsc)(sec)(22222211)(11)(11)(arccos11)(arcsinxarcctgxxarctgxxxxxCaxxaxdxCshxchxdxCchxshxdxCaadxaCxctgxdxxCxdxtgxxCctgxxdxxdxCtgxxdxxdxxx)ln(lncsccscsecseccscsinseccos22222222CaxxadxCxaxaaxadxCaxaxaaxdxCaxarctgaxadxCc

2、tgxxxdxCtgxxxdxCxctgxdxCxtgxdxarcsinln21ln211csclncscseclnsecsinlncosln22222222CaxaxaxdxxaCaxxaaxxdxaxCaxxaaxxdxaxInnxdxxdxInnnnarcsin22ln22)ln(221cossin222222222222222222222020精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页一阶初等函数：两个重要极限：三角函数公式：诱导公式：函数角 A sin cos tg ctg -sincos-tg-ctg90-cos

3、sinctgtg90+cos-sin-ctg-tg180-sin-cos-tg-ctg180+-sin-costg ctg270-cos-sinctgtg270+-cossin-ctg-tg360-sincos-tg-ctg360+sincostg ctg精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页和差角公式：和差化积公式：2sin2sin2coscos2cos2cos2coscos2sin2cos2sinsin2cos2sin2sinsinctgctgctgctgctgtgtgtgtgtg1)(1)(sinsincoscos

4、)cos(sincoscossin)sin(精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页倍角公式：半角公式：正弦定理：RCcBbAa2sinsinsin余弦定理：Cabbaccos2222反三角函数性质：arcctgxarctgxxx2arccos2arcsin高阶导数公式莱布尼兹（Leibniz ）公式：中值定理与导数应用：曲率：定积分的近似计算：定积分应用相关公式：空间解析几何和向量代数：多元函数微分法及应用微分法在几何上的应用：),(),(),(30)(,()(,()(,(2),(),(),(1),(0),(,0),(0

5、),(0)()()()()()(),()()()(000000000000000000000000000000000000000000000000000zyxFzzzyxFyyzyxFxxzzzyxFyyzyxFxxzyxFzyxFzyxFzyxFnzyxMzyxFGGFFGGFFGGFFTzyxGzyxFzztyytxxtMtzztyytxxzyxMtztytxzyxzyxzyxyxyxxzxzzyzy、过此点的法线方程：、过此点的切平面方程、过此点的法向量：，则：上一点曲面则切向量若空间曲线方程为：处的法平面方程：在点处的切线方程：在点空间曲线方向导数与梯度：多元函数的极值及其求法：重积分

6、及其应用：柱面坐标和球面坐标：曲线积分：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页曲面积分：高斯公式：dsAdvAdsRQPdsAdsnAzRyQxPdsRQPRdxdyQdzdxPdydzdvzRyQxPnndiv)coscoscos(.,0div,div)coscoscos()(成：因此，高斯公式又可写，通量：则为消失的流体质量，若即：单位体积内所产生散度：通量与散度：高斯公式的物理意义斯托克斯公式曲线积分与曲面积分的关系：常数项级数：级数审敛法：绝对收敛与条件收敛：幂级数：函数展开成幂级数：一些函数展开成幂级数：欧拉公式：三角级数：傅立叶级数：周期为l 2的周期函数的傅立叶级数：微分方程的相关概念：一阶线性微分方程：全微分方程：二阶微分方程：二阶常系数齐次线性微分方程及其解法：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页(*)式的通解两个不相等实根)04(2qp两个相等实根)04(2qp一对共轭复根)04(2qp二阶常系数非齐次线性微分方程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页