2022年高中数学《集合》说课稿 .pdf

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1、名师精编优秀教案集合说课稿各位评委老师，上午好，我是今天我的说课题目是集合。首先我们来进行教材分析。一、教材分析（一）教材的内容和地位本节内容是选自新人教A版高中数学必修 1第 1章第 1节第 1部分的内容。集合是初中到高中的一个过渡内容，它能简洁、 准确地表达教学内容， 它是现代数学的基本语言， 学习好集合是进一步学好函数和有关知识的基础。一方面，许多重要的数学分支， 都建立在集合理论的基础上。另一方面， 集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。（二）教学目标根据上述对教材的分析，我确定本节课的教学目标为: 1、知识技能（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合之间的关

2、系以及理解“属于”关系；(2) 了解集合中元素的确定性. 互异性 . 无序性；会用集合语言表示有关数学对象2、过程方法（1）让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义. （2）让学生归纳整理本节所学知识. 3、情感态度使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性.了解到数学于生活中。 设计意图 ：教学目标的设计，要简洁明了，具有较强的可操作性，容易检测目标的达成度，同时也要体现出新课标下对素质教育的要求。（三）教学重点和难点教学重点： 集合的基本概念及元素特征。教学难点：掌握集合元素的三个特征，体会元素与集合的属于关系。 设计意图 ：首先通过教学目标和难重点的展示，让

3、学生明确本节课的任务及精精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页名师精编优秀教案髓，带着目标去学习，才能达到事半功倍的效果。三. 教法和学法1、教法1）教师要以学生为主体，创设和谐、愉悦互动的环境。采用“生活实例与数学实例”相结合，教学过程设问、引导、启发、发现式教学方法。2）采用了多媒体辅助教学，以提高课堂效率. 2、学法本课将采用 1）启发探究式教学，让学生主动去探索，激发学生的学习兴趣。2）观察发现，在练习中，注意观察学生对学习的反馈情况，以实现“培优扶差，满足不同。”）3）学生在老师的引导下， 通过阅读教材， 自主

4、学习、思考、交流、讨论和概括，从而完成本节课的教学目标。四、教学过程环教学节师生活动创设问题情境，引入目标问题情境问题 1：班级有20 名男生， 16 名女生，问班级一共多少人？问题 2：某次运动会上，班级有20 人参加田赛， 16 人参加径赛，问一共多少人参加比赛讨论 :列举生活中的集合的例子；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页名师精编优秀教案自主探究让学生阅读教材，并思考下列问题：（1）有那些概念？（2）有那些符号？（3）集合中元素的特性是什么？讨论辨析小组合作探究（1） ：让学生观察下列实例（1） 120 以内

5、的所有质数；（2）所有的正方形；（3）到直线的距离等于定长的所有的点；（4）方程的所有实数根；讨论辨析通过以上实例，辨析概念：（1）集合含义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。而集合中的每个对象叫做这个集合的元素。（2）表示方法：集合通常用大括号 或大写的拉丁字母A,B,C 表示，而元素用小写的拉丁字母a,b,c 表示。讨论辨析小组合作探究（2）集合元素的特征：问题3：任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？问题 4：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？集合中的元素必须是确定的问题 5：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明什么？集

6、合中的元素是不重复出现的问题 6： 咱班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？集合中的元素是没有顺序的讨论辨析结论：1、确定性2、互异性3、无序性精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页名师精编优秀教案讨论辨析小组合作探究（3）元素与集合的关系：问题 7：设集合 A 表示“ 120 以内的所有质数” ，那么 3，4，5，6 这四个元素哪些在集合A 中？哪些不在集合A 中？问题 8：如果元素a 是集合 A 中的元素，我们如何用数学化的语言表达？a 属于集合A，记作 aA 问题 9： 如果元素 a

7、 不是集合A 中的元素， 我们如何用数学化的语言表达？a 不属于集合A，记作 aA 讨论辨析小组合作探究（4）常用数集及其表示方法：问题 10：自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集等一些常用数集，分别用什么符号表示？讨论辨析常用数集及记法（1）自然数集（非负整数集）：全体非负整数的集合。记作N （2）正整数集 : 非负整数集内排除0 的集。记作N* 或 N+ （3）整数集：全体整数的集合。记作Z （4）有理数集：全体有理数的集合。记作Q （5）实数集：全体实数的集合。记作R 理论迁移，变式训练1.下列指定的对象，能构成一个集合的是 很小的数 不超过 30 的非负实数 直角坐标平面内横坐

8、标与纵坐标相等的点 的近似值 所有无理数A、 B、 C、 D、 2.如果用A 表示“所有的安理会常任理事国”组成的集合, 则中国 .日本与集合 A 的关系分别是什么 ?请用数学符号分别表示课堂小结，自我评价1.这节课学习的主要内容是什么？2你认为学习集合有什么意义？3.这节课主要解释了什么数学思想？作业布置，反1.书面作业课本习题一第 1、2、3 题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页名师精编优秀教案馈矫正2.选做题已知集合A=a+2，(a+1)2，a2+3a+3，且 1A，求实数 a 的值。精选学习资料 - - -

9、 - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页名师精编优秀教案创设情境（引入目标）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页名师精编优秀教案五、学习方法（1）主动学习法：举出例子，提出问题，让学生在获得感性认识的同时，教师层层深入， 启发学生积极思维， 主动探索知识， 培养学生思维想象的综合能力。（2）反馈补救法： 在练习中，注意观察学生对学习的反馈情况，以实现“培优扶差，满足不同。”六、教学思路具体的思路如下一、引入课题军训前学校通知： 8 月 15 日 8 点，高一年段在体育馆集

10、合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念集合，即是一些研究对象的总体。二、正体部分学生阅读教材，并思考下列问题：（1）集合有那些概念？（2）集合有那些符号？（3）集合中元素的特性是什么？（4）如何给集合分类 ? （一）集合的有关概念（1）对象：我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号，都可以称作对象 . （2）集合：把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合. （3）元素：集

11、合中每个对象叫做这个集合的元素. 集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C 、元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、1.思考：课本 P3的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页名师精编优秀教案对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。2、元素与集合的关系（1）属于：如果 a 是集合 A的元素，就说 a 属于 A，记作 aA。 （举例）集合 A=2，3，4，6，9a=2 因此我们知道aA（2）不属于：如果 a 不是集合 A的元素，就说 a 不属于 A，记作Aa

12、要注意“”的方向，不能把aA颠倒过来写 . （举例）集合 A=3，4，6，9a=2 因此我们知道Aa3、集合中元素的特性（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了. （2）互异性：集合中的元素一定是不同的. （3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序. 4、集合分类根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：（1）把不含任何元素的集合叫做空集（2）含有有限个元素的集合叫做有限集（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集注：应区分，0，0 等符号的含义5、常用数集及其表示方法（1）非负整数集（自然数集） ：全体非负整数的集合 . 记作 N（2）正整数集：非负整数集内排除0 的

13、集. 记作 N*或 N+（3）整数集：全体整数的集合. 记作 Z（4）有理数集：全体有理数的集合. 记作 Q（5）实数集：全体实数的集合. 记作 R注： （1）自然数集包括数0. （2）非负整数集内排除0 的集. 记作 N*或 N+，Q 、Z、R 等其它数集内排除 0 的集，也这样表示，例如，整数集内排除0 的集，表示成 Z*（二）集合的表示方法我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页名师精编优秀教案（1） 列举法：把集合中

14、的元素一一列举出来，写在大括号内。如：1 ，2，3，4，5，x2，3x+2，5y3-x ，x2+y2 ，；例 1（课本例 1）思考 2，引入描述法说明：集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。（2） 描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号 内。具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。如：x|x-32，(x,y)|y=x2+1， 直角三角形 ，；例 2 （课本例 2）说明： （课本 P5最后一段）思考 3： （课本 P6思考）强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素

15、(x,y)|y= x2+3x+2与 y|y= x2+3x+2不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：整数 ，即代表整数集 Z。辨析：这里的 已包含“所有”的意思，所以不必写 全体整数 。下列写法 实数集 ，R 也是错误的。说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。（三）课堂练习（课本P6练习）三、归纳小结与作业本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明， 然后介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法。书面作业：习题 1.1 ，第 1- 4 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页