2022年小学低年级数棋教案 .pdf

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1、活动内容国际数棋的起源和国际数棋行棋规则活动时间第 1 周周四活动目标让学生了解国际数棋的起源和国际数棋的行棋规则，初步会下数棋。器材准备国际数棋活动过程1. 国际数棋的起源国际数棋是北京科瑞升创新文化发展中心吕玉桂董事长于1993年发明的一种结合小学数学学科学习，并可有效进行创新思维训练的新型教学学习用具。国际数棋是一种能够把少儿玩的天性自然转化为学习数学、训练口算心记，掌握数学运算技巧，能够使少年儿童从小练就一身独立思维的本领，勇敢决策的本领，灵活机智的本领和统领全局的本领。2. 国际数棋的行棋规则（一）国际数棋的认识国际数棋由六角形棋盘和带有两对09 数字的十枚棋子组成，棋盘内按照规律编

2、有09 十个数字， 行棋前棋手要将各自的十枚同色棋子对号入座放入自己的阵地内（二）国际数棋的行棋规则第 1 个规则叫 移 ：任意一枚棋子可以向与它相邻的空位平移一步第 2 个规则叫 邻 ：任意一枚棋子可以跳过与它相邻的一枚棋子第 3 个规则叫做 单跨 ：一枚棋子可以跨过与它在同一直线上的几枚棋子，但必须是所要跨过的这几枚棋子的编号数通过数学运算算出行跳棋子的编号数来第 3 个规则要注意的地方: (1) 落点只能落在前方相邻的直线空位上(2) 每个棋子全部参与运算, 只能运算一次(3) 棋子中间空位多少不限(4)8 号棋子不能参与运算第 4 个规则叫做 连跨 任意一枚棋子可以一次性连续跨过能够计

3、算出相同得数的几段棋子. （三）得分计算当一方的十枚棋子先行全部占领对方的十个阵营空位, 该方就有权 叫停 ,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 19 页叫停后双方计算得分, 并比较大小 . 计算方法有两种: (1) 差和法 : 棋子号数减去所占棋位编号数( 或相反 ), 再将所有棋子得分相加(2) 积和法 :棋子号数乘以所占棋位号数, 再将所有棋子得分相加。3. 选 2 人下棋，每走一步棋说行走理由。活动小结精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 19 页活

4、动内容国际数棋比赛要求和规则活动时间第 2 周周四活动目标1. 通过介绍，使学生了解国际数棋比赛要求和规则2. 分组活动，用专业术语规范学生的数棋本领，提升学生的学习能力，培养兴趣。器材准备国际数棋活动过程一、介绍省小学生科技模型（国际数棋）比赛要求和规则（一）竞赛要求：1. 参赛选手在规定时间检录后，配带参赛卡入场，选手入场后要听从裁判的统一安排。2. 竞赛过程中提前退场均按弃权处理。3. 参赛选手按年级组由裁判员主持抽签后进行比赛，经过初赛、复赛，最后每年级组选出若干名选手参加决赛。4. 选手进场就坐后每人持一色10 枚棋子对号入座，摆放到自已棋盘角内，等待裁判宣布比赛开始。5. 由裁判员

5、宣布采取何种抽签方式决定哪方先行棋，未宣布比赛开始而先行棋者，扣罚10 分。6. 比赛采用淘汰制，每轮比赛淘汰一名，获胜选手进入下一轮比赛。7. 比赛选手必须用口算来完成计算，禁止使用纸笔和计算器等。8. 选手应注意保持棋盘的稳定。如棋盘被故意掀动而造成棋子散落，经裁判证实后取消责任者的比赛资格（自然因素如：风吹、各种紧急情况或无意行为除外） 。（二）竞赛规则：1. 每场比赛时间为20 分钟， 20 分钟内没有人叫停的，由裁判长统一宣布叫停。叫停后，任何选手不得再行棋，违者扣罚10 分，根据双方实际得分计算成绩。2. 选手须在30 秒内走完一步棋，任何人不得抢先行棋或拖延时间，违者扣罚 10

6、分。3. 选手每走一步棋必须用语言表达出行跳理由（步骤、基本规则、四则运算的过程）对方选手无异议则表示认同。4. 行棋中竞赛选手看不明白对方行棋思路时，要小声向对方表达清楚，不得大声喧哗，发生争吵，决不允许违反规则行棋。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 19 页5. 选手之间有争议时，由裁判员裁决，特别争议最终由竞赛组委会解释或重新裁定。6. 当一方棋子全部进入对方阵地后，选手应举手起立宣布叫停，先自行计算总分，并互相认可，然后请裁判记分，如果没有跳完棋就叫停，视为犯规，第一次给予警告，第二次取消比赛资格。7. 选手双方同

7、时对号入座得满分285 分时，以时间先后计算成绩。8. 第一轮比赛结束后，获胜者进入下一轮比赛，由各领队通知选手。9. 如甲方棋子全部进入乙方阵地前方，乙方仍有棋子占住棋位，乙方必须主动让位。参赛双方选手，不得在己方棋盘内故意占取高分位，影响对方棋子进入，这视为消极违规，经裁判判决作弃赛处理；二、分组活动，适时指导活动小结精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 19 页活动内容打击技法示例（一）活动时间第 3 周周四活动目标1. 通过教学，初步学习并掌握跟步寻路、得寸进尺二个打击技巧。2用专业术语规范学生的数棋本领，提升学生的学

8、习能力。器材准备国际数棋活动过程一、打击技法示例（一）1. 跟步寻路图中的“ 2”号棋想要行进至图中箭头3所指的位置， 则必须通过三步运算，具体运算过程如下：第一步： 9-5=4 第二步： 9-5=4 第三步： 8（63） =4 因为三步运算过程的最终结果都等于“4”，因此，运用连跨的运算规则，可以将“ 2”号棋分别行进至3 个箭头所指的位置，并最终行进至目标箭头 3 所指的位置。2. 得寸进尺图中的“ 7”号棋想要行进至箭头3 所指的位置， 通过单跨的运算规则就可以了，运算过程为7=（93） +4，然而假如“ 7”号棋换成了“ 6”号棋、“5”号棋 , 此时得寸进尺就可以使处在“7”号棋位置

9、上的任意一枚棋子行进至箭头3 所指的方向，运算过程如下：第一步：运用“邻”将“7”行进至箭头1 所指的位置第二步：再运用“邻”将“7”行进至箭头2 所指的位置（回到原位）第三步：因为（3+9）4=3，所以运用单跨将“ 7”行进至目标箭头3所指的位置。二、分组活动，适时指导活动小结精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 19 页活动内容打击技法示例（二）活动时间第 4 周周四活动目标1. 通过教学，初步学习并掌握以退为进、声东击西二个打击技巧。2用专业术语规范学生的数棋本领，提升学生的学习能力。器材准备国际数棋活动过程一、打击技法

10、示例（二）3. 以退为进图中的“ 6”号棋想要行进至箭头2 所指的位置，直接通过4 并不可能，因此必须借助其身后的“ 7”和“ 2”，而借助“ 7”和” 2”的目的是为了求得“7、2”和“ 7、 2、4”两组数之间的等量，并最终将“6”号棋行进至箭头 2 所指的位置，运算过程如下：第一步： 7-2=5 第二步： 7- （42） =5 因为两段数字都等于5，因此运用连跨可以将“6”号棋行进至箭头2 所指的位置。4. 声东击西图中的“ 6”号棋想要行进至箭头3 所指的位置， 只需要通过单跨将“ 2、 7、3”这一组数字求得6 即可，运算过程为7- （3-2 ）=6 但假如“ 6”号棋位置上不是6，

11、 而是“2、 7、 3”这一组数字所无法求得的数字呢？因此，“声东击西”在这种情况下就非常适用了。第一步： 9-8=1 第二步： 9-8=1 第三步： 7- （23） =1 三组数据的最终运算结果都为1， 所以 6 就可以通过连跨行进至箭头3 所指的位置。二、分组活动，适时指导活动小结精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 19 页活动内容打击技法示例（三）活动时间第 5 周周四活动目标1. 通过教学，初步学习并掌握节外生枝、左右逢源二个打击技巧。2用专业术语规范学生的数棋本领，提升学生的学习能力。器材准备国际数棋活动过程一、打

12、击技法示例（三）5. 节外生枝图中有很多的数字，如何进行合理地归类，找出一条捷径使得“9”号棋能迅速地行进至箭头3 所指的位置呢？因此，“节外生枝”也是一条很实用的技巧。具体运算过程如下：第一步： 8-6+3-5+1=1 第二步： 6-5=1 第三步： 5-4=1 因为三组数据的运算结果都等于1，因此，通过连跨可以将“9”号棋行进至箭头 3 所指的位置。6. 左右逢源图中的“ 3”号棋行进至箭头4 所指的位置就是“左右逢源”很好的例子，具体运算过程如下：第一步：9-8=1 第二步：5+6+7-8-9=1 第三步： 6-5=1 第四步： 40+1=1因为四组数据的运算结果都等于1，因此，通过连跨

13、可以将“3”号棋行进至箭头 4 所指的位置。二、分组活动，适时指导活动精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 19 页小结活动内容开局套路（一）活动时间第 6 周周四活动目标1. 通过教学，初步学习并掌握“抢占左峰法”、 “左侧直线进攻法”二个开局套路。2用专业术语规范学生的数棋本领，提升学生的学习能力。器材准备国际数棋活动过程一、国际数棋共有五种开局套路，分别是“抢占左峰法”、“右侧直线进攻法”、“中峰进攻法”、“左侧直线进攻法”和“抢占左峰法”。1.抢占左峰法左斜移一步，连跨和两段，落于前方，然后、都能连跨至号棋前方空位，快

14、速抢占阵营左侧角内的相应位置，一旦对方阵营内留有落点空位，我方占据该位置的棋子或可借助这几枚棋子不断打入对方阵营。2.左侧直线进攻法0 号棋单跨落于前方，连跨和0 两段，落于0 号棋前方空位，快速抢占阵营左前方直线上的相应位置，然后都能行至号棋前方，进而不断打入对方阵营。二、分组活动，适时指导活动精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 19 页小结活动内容开局套路（二）活动时间第 7 周周四活动目标1. 通过教学，初步学习并掌握“中峰进攻法”、 “右侧直线进攻法”和“抢占左峰法”个开局套路。2用专业术语规范学生的数棋本领，提升学

15、生的学习能力。器材准备国际数棋活动过程一、国际数棋开局套路（二）3.中锋进攻法左斜移一步，0 号棋连跨和两段，连跨和0两段，连跨和两段，连跨和两段，寻机借助对方跳出的棋子打入对方阵营。4.右侧直线进攻法类同左侧直线进攻法，0 号棋单跨，邻过0，单跨0，快速抢占阵营右前方直线上的相应位置。5.抢占右峰法类似于“抢占左锋法”右斜移一步，连跨和两段，连跨和两段，快速占据阵营右侧角内的相应位置。二、分组活动，适时指导活动精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 19 页小结活动内容实战诀窍（一）活动时间第 8 周周四活动目标1. 通过教学

16、，初步学习并掌握五子退让的实战诀窍。2用专业术语规范学生的数棋本领，提升学生的学习能力。器材准备国际数棋活动过程一、实战诀窍五子退让“五子退让”是“国际数棋”比赛中最重要的诀窍，它可以使得双方的战术不再保守，使得双方20 分钟内下完一局棋变得更加现实，因此，如能好好利用，必会使得自己的棋路更加开阔。“五子退让”的具体规则是当自己有5 枚甚至 5 枚以上的棋子进入了对方的阵地，而且在对方阵地上也没有自己可以占据的棋位时，就可以要求对方无条件地走出任意一枚棋子，如果此时对方没有能力跳出自己的棋子时，对方即告负。但同时也应注意，要求方只有要求对方走棋的权利，而无要求对方具体走哪一枚棋子的权利。黑方“

17、 1、 3、4、5、7”还停留在黑方阵地，而红方的“1、4、7、9、0”也已经“杀”至黑方阵地，此时的红方就可以要求黑方将自己的“1、 3、4、5、7”中任意一枚棋子跳出自己的阵地，（至于黑方走哪一枚棋子决定于黑方本人）否则黑方即告负。二、学生活动，适时指导活动精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 19 页小结活动内容实战诀窍（二）活动时间第 9 周周四活动目标1. 通过教学，初步学习并掌握巧用“0”和“ 1”的实战诀窍。2用专业术语规范学生的数棋本领，提升学生的学习能力。器材准备国际数棋活动过程一、实战诀窍巧用“0”和“

18、1”“国际数棋”中每方均有“0、1、2、3、4、5、6、7、8、9”合计10枚数字，而这10 枚数字中，“ 0”和“ 1”是最重要的两枚数字，因为它们俩的存在，可以简化运算过程，可以清晰连跨的“跳板”，可以加快下棋的速度，使得比赛更加精彩，也更能有效地训练学生的思维。二、学生活动，适时指导活动通过练习，有什么收获？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 19 页小结活动内容实战诀窍（三）活动时间第 10 周周四活动目标1. 通过教学，初步学习并掌握“跨越”多一点点，“移”“邻”少一点点的实战诀窍。2用专业术语规范学生的数棋本领

19、，提升学生的学习能力。器材准备国际数棋活动过程一、“跨越”多一点点，“移”“邻”少一点点国际数棋一共有四种行棋规则，分别是“移”、“邻”、“单跨”和“连跨”。“移”是指任一棋子可以向相邻的空位行棋一步；“邻”指任一棋子可以跳过相邻的一个棋子；“单跨”指的是一枚棋子可以一步跨过和它在同一直线上的几枚棋子，但必须是这几枚棋子的号码数通过加减乘除四则运算中的一种或几种算法计算出该行跳棋子的号码数；“连跨”就是一枚棋子可以连续跨过能够计算出同一得数的两段或两段以上的棋子。棋手在行棋过程中，要尽可能地多运用连跨和单跨，尽量少用移和邻的规则，以期用最少的步骤实现较大距离的跨越。移和邻的规则，更多的应该为后

20、面的行棋做准备和铺垫。【例】：左图中的号棋，同样是行一招棋，采用“移”和“邻”都只能实现很短的距离，运用“单跨”能落至号棋前方的相邻空位，而采用“连跨”不仅能实现较大距离的跨越，还能直接打入对方阵营，个中优势相信已经不言而喻了。而在右图中为了让0 号棋快速归位，此时， 0 号棋应先移到 B 位，再运用单跨一步到位，由此可见，必要时移和邻的作用也是不能忽视的。二、学生活动，适时指导活动精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 19 页小结活动内容实战诀窍（四）活动时间第 11 周周四活动目标1. 通过教学，初步学习并掌握“出营”快

21、一点点，“进攻”来一点点的实战诀窍。2用专业术语规范学生的数棋本领，提升学生的学习能力。器材准备国际数棋活动过程一、“出营”快一点点，“进攻”来一点点在我们平时数棋队训练时，经常看到某一方棋手的开局明明比较好，甚至有时仅在双方对奕几招后就有好几个棋子打入了对方阵营，但遗憾的是很多棋手往往无法将这样的优势保持到比赛结束。经过多次的观察和思考，我认为，出现这种情况，主要是因为在开局初期，棋手过于“关注”某几颗棋子，而忽略了阵营内其余的棋子，导致对方利用你尚未出营的棋子，快速地直接打入你的阵营。而当你想移动剩下的棋时，对方阵营可利用的棋子太少，棋盘上可利用的棋子也比较少，巧妇难为无米之炊，这时候再想

22、快速高效地直接打入对方阵营就很困难了。因此，我认为，在双方开局时，就要尽可能使己方阵营内的棋子快速出营。但这并不意味着一开局就只顾着将阵营中的棋子清空。理想的策略应该是在出营的同时，不失时机地来点进攻。这么做又是何原因呢？试想一下，如果双方都只知一味地让棋子快速出营，大家都很难借用对方棋子直接攻入阵营，这么做只能是两败俱伤。而如果能在快速出营的同时结合进攻，做到攻守兼具，即使对方棋子全部出营，我方还是能借用已经攻入对方阵营的棋子将余下的棋子不断打入对方阵营。这样就能在一开局占稳先机，还能为后面的行棋做好铺垫，只要在中盘和收尾时稳扎稳打地行棋，胜出应该不是难事。二、学生活动，适时指导活动精选学习

23、资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 19 页小结活动内容实战诀窍（五）活动时间第 12 周周四活动目标1. 通过教学，初步学习并掌握“开局”好一点点，“套路”活一点点的实战诀窍。2用专业术语规范学生的数棋本领，提升学生的学习能力。器材准备国际数棋活动过程一、“开局”好一点点，“套路”活一点点国际数棋共有五种开局套路，让学生回忆是哪五种？分别是“抢占左峰法”、“右侧直线进攻法”、“中峰进攻法”、“左侧直线进攻法”和“抢占左峰法”。二、学生活动，适时指导。活动精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -

24、- - - -第 14 页，共 19 页小结活动内容介绍我省国际数棋科普竞赛活动时间第 13 周周四活动目标1. 通过学习让学生了解我省国际数棋科普竞赛2. 分组活动，用专业术语规范学生的数棋本领，提升学生的学习能力，培养兴趣。器材准备国际数棋活动过程1. 介绍我省国际数棋科普竞赛江苏省第十三届青少年科技模型竞赛是经省教育厅2006 年 1 号文件正式批准举办的竞赛活动之一。为了认真贯彻中共中央、国务院关于深化教育改革、全面推进素质教育的决定，落实江苏省关于进一步加强和改进未成年人思想道德建设的若干意见文件精神，培养青少年创造意识和创新思维，探讨小学数学教育中“ 探究式 ” 学习活动的思路和方

25、法，丰富学校科技活动课和双休日活动内容，江苏省青少年科技教育协会和江苏省数学会决定结合江苏省青少年科技模型竞赛活动于今年2 月至 8 月在我省组织开展首届小学生科技模型（国际数棋）科普竞赛活动。“国际数棋 ” 是经国家专利局授予专利，国家教育部教学仪器所通过鉴定的一项小学数学类活动。它根据小学生的特点，把知识性与趣味性有机结合在一起，把他们的天性转化为学习乐趣，通过活动训练其思维的敏捷性、灵活性、广泛性，不仅可以有效提高学生的数学成绩，而且能直接用来训练运算技巧、逻辑思维，提高心算、口算和速算能力，对学校素质教育的深入实施起到积极的促进作用，亦是家庭数学辅导、丰富第二课堂活动的有力工具。2.分

26、组下棋活动精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 19 页小结活动内容积分制轮赛（1）活动时间第 14 周周四活动目标通过进行积分制轮赛，确定张家港第二届青少年国际数棋比赛名单。器材准备国际数棋三进行积分制轮赛，确定张家港第二届青少年国际数棋比赛名单。一、竞赛分组个人赛分A、B 组。二、竞赛方式个人赛：采用小组循环积分制进行。注：小组循环即每位选手与同组内不同选手各对局一盘。三、比赛规则比赛除正确运用国际数棋四种行棋规则及打击技巧与得分计算办法外，不同组别及比赛类型另有如下区别：1.A 组只用加减法行棋，用“积和法”计算得分。

27、2.B 组及以上组别除用加减乘除四种运算法则外，可采用“组大数”行棋，均采用“积和法”计算得分。3. 必须应用行棋术语进行棋步表达。四、行棋规定1. 裁判员宣布比赛开始时，选手彼此向对方行“少先队礼”，以示尊重，比赛结束时，选手举手示意。2. 裁判员宣布比赛结束或一方“叫停”后，双方不可继续行棋。3. 行棋方须口述行棋过程与算式，以对方听清为宜，不得大声喧哗。4. 行棋过程及算式以对方认可为准，若有争议举手向裁判员示意裁决，特别争议最终由裁判长及竞赛组委会竞赛组裁定。5. 每行一步棋限时30 秒。6.每轮限时20 分钟。五、分数裁定赢 5 分，输 1 分。活动精选学习资料 - - - - -

28、- - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 19 页小结活动内容积分制轮赛（2）活动时间第 15 周周四活动目标通过进行积分制轮赛，确定张家港第二届青少年国际数棋比赛名单。器材准备国际数棋三进行积分制轮赛，确定张家港第二届青少年国际数棋比赛名单。一、竞赛分组个人赛分A、B 组。二、竞赛方式个人赛：采用小组循环积分制进行。注：小组循环即每位选手与同组内不同选手各对局一盘。三、比赛规则比赛除正确运用国际数棋四种行棋规则及打击技巧与得分计算办法外，不同组别及比赛类型另有如下区别：1.A 组只用加减法行棋，用“积和法”计算得分。2.B 组及以上组别除用加减乘除四种运算法则

29、外，可采用“组大数”行棋，均采用“积和法”计算得分。3. 必须应用行棋术语进行棋步表达。四、行棋规定1. 裁判员宣布比赛开始时，选手彼此向对方行“少先队礼”，以示尊重，比赛结束时，选手举手示意。2. 裁判员宣布比赛结束或一方“叫停”后，双方不可继续行棋。3. 行棋方须口述行棋过程与算式，以对方听清为宜，不得大声喧哗。4. 行棋过程及算式以对方认可为准，若有争议举手向裁判员示意裁决，特别争议最终由裁判长及竞赛组委会竞赛组裁定。5. 每行一步棋限时30 秒。6.每轮限时20 分钟。五、分数裁定赢 5 分，输 1 分。活动精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -

30、 - - -第 17 页，共 19 页小结20102011 学年第二学期二（ 1）班数学活动课教案一、活动项目：国际数棋二、指导思想国际数棋， 属于数学学科青少年创新思维探究性学习活动项目，是将知识性与趣味性有机结合在一起的一项青少年科技活动，是传统跳棋和数学运算的结合，适合青少年心理生理特点，在动手、动脑、动口的活动过程中训练思维的敏捷性、灵活性、广泛性，发展想象力，提高创造力。经常应用能有效培养学生发散性、聚合性的创新思维能力，辅助学生掌握和巩固学科知识，提高运算技巧、逻辑思维、以及心算、口算、速算的能力。三、工作目标为有效推动素质教育在我校的深入开展，促进学生素质全面发展为指导，特在开展

31、小学生数棋活动。应用国际数棋“行棋规则”与“打击技巧”，对“发散思维”、“聚合思维”、 “形象思维”等创造性思维有针对性地进行训练，并形象掌握创造性思维的基本模式。在提高学生棋艺水平同时，选拔优秀棋手，参与高一级的竞赛。四、学生情况分析学生从未接触过国际数棋，对于数棋的行棋和打击技巧没有系统的学习，本学期主要让学生灵活运用加减乘除法掌握基本的数棋技巧。五、工作重点及措施学生通过自主学习、互动学习，组织研讨学习国际数棋基本常识及数学知识在其中的巧妙应用， 强化自我学习、 自主探究及主动应用知识的意识与能力。依托各种形式的国际数棋应用实践， 开展国际数棋竞技活动， 有针对性地对学生的智力因素、非智

32、力因素及实践活动的丰富进行全面提升与改善。六、活动安排时间内容第一周国际数棋的起源和国际数棋行棋规则精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 19 页第二周国际数棋比赛要求和规则第三周打击技法示例（一）第四周打击技法示例（二）第五周打击技法示例（三）第六周开局套路（一）第七周开局套路（二）第八周实战诀窍（一）第九周实战诀窍（二）第十周实战诀窍（三）第十一周实战诀窍（四）第十二周实战诀窍（五）第十三周介绍我省国际数棋科普竞赛第十四周积分制轮赛（ 1）第十五周积分制轮赛（ 2）第十六周积分制轮赛（ 3）第十七周积分制轮赛（ 4）第十八周积分制轮赛（ 5）第十九周总结精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 19 页