2022年高中数学部分说课稿 .pdf

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1、学习必备欢迎下载基本不等式说课稿 . 1 平面向量的坐标运算（说课稿） . 7 正弦、余弦函数的周期性(说课稿 ). 10 正弦定理的说课稿（第1 课时） . 15 圆的标准方程的说课稿 . 20 椭圆及其标准方程说课稿（第一课时） . 24 说课的基本要求 . 30 基本不等式说课稿各位评委老师，上午好，我选择的课题是必修5 第三章第四节基本不等式第一课时。关于本课的设计，我将从以下五个方面向各位评委老师汇报。教材分析教法说明学法指导教学设计板书设计一、教材分析本节教材的地位和作用教学目标教学重点、难点1、本节教材的地位和作用“基本不等式” 是必修 5 的重点内容，在课本封面上就体现出来了（

2、展示课本和参考书封面）。它是在学完“不等式的性质”、 “不等式的解法”及“线性规划”的基础上对不等式的进一步研究在不等式的证明和求最值过程中有着广泛的应用。求最值又是高考的热点。同时本节知识又渗透了数形结合、化归等重要数学思想，有利于培养学生良好的思维品质。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 33 页学习必备欢迎下载、 教学目标（1） 知识目标 :探索基本不等式的证明过程； 会用基本不等式解决最值问题。（2）能力目标 :培养学生观察、试验、归纳、判断、猜想等思维能力。（3）情感目标 :培养学生严谨求实的科学态度，体会数与形的

3、和谐统一， 领略数学的应用价值，激发学生的学习兴趣和勇于探索的精神。、教学重点、难点根据课程标准制定如下的教学重点、难点重点: 应用数形结合的思想理解不等式，并从不同角度探索基本不等式。难点:基本不等式的内涵及几何意义的挖掘，用基本不等式求最值。二、教法说明本节课借助几何画板，使用多媒体辅助进行直观演示.采用启发式教学法创设问题情景，激发学生开始尝试活动运用生活中的实际例子,让学生享受解决实际问题的乐趣 . 课堂上主要采取对比分析；让学生边议、边评；组织学生学、思、练。通过师生和谐对话 ,使情感共鸣，让学生的潜能、创造性最大限度发挥，使认知效益最大。让学生爱学、乐学、会学、学会。三、学法指导为

4、更好的贯彻课改精神,合理的对学生进行素质教育,在教学中 ,始终以学生主体，教师为主导 .因此我在教学中让学生从不同角度去观察、分析,指导学生解决问题，感受知识的形成过程,培养学生数形结合的意识和能力，让学生学会学习。四、教学设计运用20XX 年国际数学家大会会标引入运用分析法证明基本不等式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 33 页学习必备欢迎下载不等式的几何解释基本不等式的应用1、运用 20XX 年国际数学家大会会标引入如图，这是在北京召开的第届国际数学家大会会标会标根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去

5、象一个风车，代表中国人民热情好客。 （展示风车）正 方 形ABCD中 ,AE BE,BF CF,CG DG,DH AH,设 AE=a,BE=b, 则正方形的面积为S=，Rt ABE,Rt BCF,Rt CDG,Rt ADH 是全等三角形，它们的面积之和是S =从图形中易得， s s ,即问题 1：它们有相等的情况吗？何时相等？问题 2：当 a,b 为任意实数时，上式还成立吗？ （学生积极思考， 通过几何画板帮助学生理解）一般地，对于任意实数a、b，我们有当且仅当（重点强调） a=b 时，等号成立（合情推理）问题 3：你能给出它的证明吗？ （让学生独立证明）设计意图（1）运用 20XX 年国际数

6、学家大会会标引入，能让学生进一步体会中国数学的历史悠久，感受数学与生活的联系。（2）运用此图标能较容易的观察出面积之间的关系，引入基本不等式很直a b 22a +b222abab222abab精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 33 页学习必备欢迎下载观。（3）三个思考题为学生创造情景，逐层深入，强化理解2、运用分析法证明基本不等式如果 a0,b0 , 用a和b分别代替 a,b。可以得到也可写成（强调基本不等式成立的前提条件“正” ） （演绎推理）问题4：你能用不等式的性质直接推导吗？要证只要证要证,只要证要证,只要证显然,

7、 是成立的 .当且仅当 a=b时, 不等式中的等号成立 .（强调基本不等式取等的条件“等”）设计意图（1）证明过程课本上是以填空形式出现的，学生能够独立完成，这也能进一步培养学生的自学能力，符合课改精神；（2） 证明过程印证了不等式的正确性， 并能加深学生对基本不等式的理解；（3）此种证明方法是“分析法”，在选修教材的推理与证明一章中会重点讲解，此处有必要让学生初步了解。3、不等式的几何解释如图 ,AB 是圆的直径，C 是 AB 上任一点，AC=a,CB=b, 过点 C 作垂直于 AB 的弦 DE，连2(a-b)0a+bab(a0,)b02a+bab2a+b2 ab2(a -b )0a+b-2

8、ab0B D E A C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 33 页学习必备欢迎下载AD,BD, 则 CD= ,半径为问题： 你能用这个图得出基本不等式的几何解释吗? （学生积极思考，通过几何画板帮助学生理解）设计意图几何直观能启迪思路，帮助理解，因此，借助几何直观学习和理解数学，是数学学习中的重要方面。只有做到了直观上的理解，才是真正的理解。4、基本不等式的应用例证明（学生自己证明）设计意图（1）这道例题很简单 ,多数学生都会仿照课本上的分析思路重新证明,能够练习“分析法”证明不等式的过程；（） 学生能够加深对基本不等式

9、的理解,a 和 b 不仅仅是一个字母 ,而是一个符号,它们可以是 a、b,也可以是 x、y,也可以是一个多项式；（）此例不是课本例题 ,比课本例题简单 ,这样，循序渐进 , 有利于学生理解不等式的内涵。例 2： （1）把 36 写成两个正数的积， 当两个正数取什么值时，它们的和最小？（2）把 18 写成两个正数的和，当两个正数取什么值时，它们的积最大？（让学生分组合作、探究完成）设计意图（）此题目利用基本不等式求最值，包含正用，逆用，体现了基本不等a+12 a(a0)1x+2(x0)x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 33

10、 页学习必备欢迎下载式的应用价值；（）强调利用不等式求最值的关键点：“正”“ 定”“ 等”；（3）有利于培养学生团结合作的精神。练习 ： （1）若 a,b 同号，则baab2（2）P113练习 1.2 设计意图巩固基本不等式，让学生熟悉公式，并学会应用。小结： （让学生畅所欲言）设计意图有利于发挥学生的主观能动性，突出学生的主体地位。作业： 必做题： P113A 组 3、4 选做题：设计意图（1）必做题是让学生巩固所学知识，熟练公式应用，强化学生基础知识、基本技能的形成；（2）选做题达到分层教学的目的，根据学生的实际情况，对他们进行素质教育。时间安排： 引入约 5 分钟证明基本不等式约10 分

11、钟几何意义约 10 分钟知识应用约 15 分钟小结约 5 分钟x,xx10若求的最大值0） 、正常数为 2a，则 F1（-c,0 ） 、F2（c,0 ）根据椭圆的定义可得：PF1+PF2=2a 学生完成填空 aycxycx2)()(2222 化简过程老师带着学生一起完成 化简得122222cayax在给出定义后，通过设 问 让学 生加 深 对椭 圆 定义 中的 关 键词汇的理解，进一步强化椭圆定义，真正使 学 生理 解定 义 的内涵和外延。学 会 建立 适当 的 坐标系，构造数与形的桥梁，学会用解析的方法来解决问题，渗透 数 形结 合的 数 学思想。（ 由 于学 生基 础 问题，建系方法由老师

12、直接给出；并说明方案2、3的好处）通 过 填空 练习 让 学生 体 会这 样建 系 的好处。同 时 让学 生参 与 到问题的解答中，体验方程推导的全过程，数形结合思想，用代数 方 法解 决几 何 问题的思想和方法，起到 真 正掌 握这 一 方法的目的。复 习 无理 方程 的 化简，老师演示化简过程来突破难点。体 现 对称 的思 想 及F1F2PF1F2PF1F2Px y F1F2Px y 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 33 页学习必备欢迎下载题设222bca)0(ca，( 为什么要取平方？ ) 学生思考，问题由老师来

13、回答 方程简化为：12222byax)0(ba可以证明它就是椭圆的方程，我们称它为椭圆的标准方程。（3）若以方案 3 建立坐标系，则椭圆的焦点在 y 轴上。 （学生们自己写出 F1、F2的坐标，以及列出方程，推导出与上面类似的结果）acyxcyx2)()(2222椭圆的标准方程为：12222bxay)0(ba2. 两种类型的椭圆方程的比较：焦点在 X 轴：12222byax)0(ba F1（-c,0 ） 、F2（c,0 ）焦点在 Y 轴：12222bxay)0(ba F1（0,-c ） 、F2（0,c ）【关系】222bac（让学生讨论，归纳出这两种形式的标准方程有何异同）数学的美感学 生 运

14、用 类比 的 方法，参照上面方法推导焦点在 y轴的椭圆的标准方程。反馈学生的掌握情况，并以此 训 练学 生的 运 算能 力 ，活 学活 用 能力。学 生 此时 已没 有 困难，能够动手完成。让 学 生体 会成 功 喜悦，也起到激发学生学 习 数学 的兴 趣 的作用。通过对比总结，强化不 同 类型 的方 程 的异同，从而深化学生对 椭 圆标 准方 程 的理解。也是对学生观察 、 归纳 能力 的 训练。范例【例 1】判断焦点的位置并求其坐标：（1）16922yx（2）14722xy（3）54322yx（学生口答完成）【例2】求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）已知椭圆的焦点坐标是 F1（4，0）

15、 、 F2（4，0） ，椭圆上任一点到 F1、F2的距离之和为 10，求椭圆的标准方程。（2）两个焦点的坐标分别是（0，2） 、 （0，2） ，并从基础入手，让学生掌握好基础知识。即掌 握 两种 类型 的 椭圆 方 程的 异同 和 根据 标 准方 程判 断 焦点位置的方法（看大小） 。通 过 此例 的两 个 小题，让学生明白，在求椭圆标准方程时，首 先 要判 断焦 点 所的位置，也是待定系F1F2Px y 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 33 页学习必备欢迎下载教学且椭圆经过点（23，25） 。( 分析后多媒体显示过程

16、 ) 【例 3】求焦点在 x 轴上，a4，且经过3,2A的椭圆的标准方程。（学生独立完成，一生在黑板上板演） 变式 将例 3 中条件“焦点在x 轴”去掉，结论又是如何？（提问）( 学生讨论、试作后显示解答过程) 数法的运用，对标准方程中 a、b、c 的关系的掌握。在 上 面两 个例 子 的引 导 下学 生能 独 立完 成 此例 。以 例 代练 ， 充分 让学 生 动手、动脑。及时反馈，强化知识点的学习。通 过 变式 训练 来 强化概念，开拓学生的思维，训练学生思维的严谨性。深化知识点 的 掌握 ，突 出 重点、难点。反馈练习1填表：方程14922yx19422yx焦点位置abc焦点坐标椭圆上任

17、一点到两焦点的距离之和2. 教材 P95-96练习 2，3。3反馈矫正以 表 格的 形式 更 利于 两 种类 型的 椭 圆方程的比较，强化概念。利 用 练习 ，及 时 反馈，强化知识点的学习。归纳小结1两种类型的椭圆方程的比较（注意板书内容）2总结判断焦点位置的方法。 （看大小）122nymx00 nm轴焦点在轴焦点在ynmxnm通过小结，使学生理清这节课的重难点，深化对基本概念，基本理论的理解，同时培 养 学生 宏观 掌 握知识的能力，为进一步 学 习打 下坚 实 的基础。布置作1教材 P95-96练习 1 题；习题 8.1 1 ，2，3，4 2思考题 ：已知直线经过椭圆14922yx的一个

18、焦点体 现 分层 教学 的 思想，提高学生的学习积极性，使各层次的学 生 都找 到各 自 的学习区，进一步完善教学目标的实现。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 33 页学习必备欢迎下载业1F，且与椭圆交于 A、B两点，求2ABF的周长。（八）板书设计10.1椭圆及其标准方程一、定义：PF1+PF2=常数（大于 F1F2）2a 焦点 F1、F2 焦距 F1F22c 二、标准方程：焦点在 X轴：12222byax)0(ba焦点在 Y轴：12222bxay)0(ba【关系】222bac【例 1】【例 2】【例3】 变式 将例

19、3 中条件“焦点在 x 轴”去掉，结论又是如何？说课的基本要求说课的具体内容（一） 、说教材： 1.说教材内容：包括题目，在第几册、第几单元，单元训练重点、地位、教材的前后联系，有时还要简单介绍作者及时代背景。说教材内容时可以多说，也可少说，可按上面介绍的顺序说，也可打破顺序说，要因教材而定。2.说教学目标：做到正确、具体、全面。3.说教学重点、难点 4.说课时安排、教具准备等（二） 、说教法、学法：1.教法和学法可以分别叙述。2.教法和学法可以合在一起说明。3.教学方法可以穿插在教学过程中说。例如语文：阅读教学采用的教学方法主要应是讲读法和谈话法。还有“情景教学法”“读书指导法”（查读法、疑

20、读法、划读法、议读法）。（三） 、说教学程序：说教学程序的各阶段，一般要说出教什么，接下来说怎样教。这要从选择什么教学方法来突破教学的重难点，如何引导学生学习如何训练学习获得知识以及为什么这样教这几方面说。在说怎样教的过程中还要说清：如何进行反馈矫正、小结，如何渗透思想教育，布置作业的内容及如何引导学生完成作业等。要把教学过程说详细具体，但并不等同于课堂教学实录。对于重点环节，诸如运用什么教学方法突破重难点要细说，一般环节的内精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 33 页学习必备欢迎下载容则可少说。尽量避免师问、估计生答，师

21、又问，估计生又会答.，这种流水帐式的说法。如何安排教学过程的各个环节，没有固定模式，可以把一课书的内容分为几课时，再逐课时安排教学环节。可以把整个环节的安排先说出来，再逐环节再说，可以把一个环节的内容说完后，再依次说下个环节的内容，环节之间尽量用上恰当的过渡语，使整个说课内容浑为一体。二、说课的方法和技巧（一）应掌握以下五种技巧：1、让教学理念和教学思想贯穿说课的始终。说课不是宣讲教案，不是浓缩课堂教学过程。说课的核心在于说理，在于说清“为什么这样教”，因为没有理论指导的教学实践，只知道做什么，不了解为什么这样做，永远是经验型的教学，只能是高耗低效的。因此，执教者必须认真学习教育教学理论，主动

22、接受教育教学改革的新信息、新成果，并应用到课堂教学之中。突出教学理念与诠释教学思想并不是要向听课者宣讲现代教育教学理论，详细介绍某理论成果，而是在于说明教学方法、学法指导的采用依据，在于说明教学安排的指导思想。如果脱离了说课的基本内容，抽象地阐述教育教学理论，生搬硬套一些教育教学理论的专业术语就会给听课者造成你是故弄玄虚、故作深奥的感觉。2、“学会弹钢琴”，将说课的重点放到说教学过程中。说课活动要求教师在较短的时间内讲清对教材、学生的分析及教法、学法指导、教学程序之类的教学问题。而有些老师非常重视对前几个环节的处理，即对“说教材”与“说教法、学法”花较多的时间，投入较多的“智力”，但却忽视了对

23、“说教学过程”的处理。其实恰恰相反， 说课的重点所在应放到说教学过程中。而且，即使对教学过程的处理，也不应该面面俱到，主要应说清如何解决重点，如何突破难点。另外，课堂教学的导入、对学生道德践行的指导，也是说课者必须费一番心思仔细琢磨交代清楚的。3、详实的情景材料展示与案例呈现，让说课“丰满”起来。美国教育家杜威说: “我们主张必须有一个实际的经验情景，作为思维阶段的开始。”“教学的艺术就在于能够创设恰当的情景。”在教学过程中，教师可以有目的地引入、创设与教学内容相辅的生动具体的情景，将抽象知识演化为直接内容，以此帮助学生加深对教材的理解，锻炼思维能力，加深情感体验。同样，案例分析可以化抽象为具

24、体，一个生动有趣的案例就是成功的一半。有的教师在说课过程中，既无情景材料的介绍，也没有运用任何的案例，就是干巴巴地分析教材知识点。也有些教师明明说自己动手设计了多媒体课件来辅助教学，创设了问题情景，但在说课过程中，始终不见庐山真面目，这就让听者怀疑其真实性。4、将活化教材的做法说出来，尽量展现自己的教学能力。说课要体现教学能力。其中根本的做法，是将如何处理教材，安排教学内容，挖掘教材中的生活素材，不断沟通生活中的品德和教材中的品德的联系，寻找教材中的品德知识与学生生活情景的切入点，创设具有生活气息的品德情景，从而把活化教材内容说出来。因为“活化”教材的过程是展现教材思维，显示教材对课程标准、教

25、材本身的理解程度的过程。教师在说课中应尽量将自己是如何创造性使用教材、“活化”教材的做法及依据说出来，表明驾驭教材和课堂的水平，以及运用教育教学理论的能力，真正展示自己的教学能力。5、适度使用电教手段，做到说课意图直观化。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页，共 33 页学习必备欢迎下载由于说课的内容大多是抽象的知识和概念，往往是说课者洋洋洒洒通篇大论，听课者如坠雾里，注意力不够集中，真正获得的信息却很少。说课活动中，运用投影等电教手段，不仅能辅助说课者说清自己的意图，而且还能集中听课者的注意力，便之获得更多的信息，大大缩短说课

26、时间，提高说课效率。因此，说课者可以将说课中一些关键性的内容或说课的突破点，如所用的教学方法、所设计的教学程序等，以投影的形式形象直观地展示给听课者，使听者获得更多的信息，真正了解你的意图。（二）说课应注意以下几点：第一，要在个人钻研教材的基础上，写成说课稿。说课稿不宜过长，时间应控制在 1015分钟之内为宜。第二，说课与授课，说课稿与教案有一定的联系，但又有明显的区别。教案多是教学具体过程的罗列，而说课稿侧重于有针对性的理论指导的阐述；教案只说“怎样教”，而说课稿重点说清“为什么要这样教”。说课稿是教案的深化，扩展与完善。第三，说课的理论依据，要随说课的步骤提出，使教例与教理水乳交融，有机结

27、合；第四，防止说课变质，既不能把说课变成“试教”或“压缩式上课”，也不要把说变成宣读教案或简述讲课要点。第五，在说教学程序设计时，所采用的方式、方法、手段，必须有充分的理论依据或较成熟的个人观点。第六，在讲说教法和学法的同时，要针对这堂特定的内容充分说明所选择的教法及对学生传授这种学法的理由，对相关的教学原则和教学规律应十分熟悉。第七，说课过程中，尽量展示先进和现代的教育思想。第八，在竞赛类的说课过程中，避免套用一知半解的思想、方法等，只有深刻理解才能活用，只有活用才能自圆其说。第九，一个完整的说课要包括评说课或者答辩，因此要做好问题准备，评价者往往以此来定位说课者的教学素质、教育修养。第十，

28、在有时间限定的情况下，不必追求面面俱到，但重点部分一定要说透。总之，说课应该尽力做到：1、教材要说“准”； 2、教法要说“明”； 3、学法要说“会”；4、教学意图要说“清”； 5、练习层次要说“明”。三、说课的特征说课，就是教师口头表述具体课题的教学设想及其理论根据。其主要特点：一是说理性。备课，可以从教案看出“怎样教”；上课，可以从课堂教学看出“怎样教”。而说课不仅要说出“怎样教”，还要说清为什么这样教”，要让听者不仅知其然，还要知其所以然。说课要求教师从教材、教法、学法、教学程序四个方面分别阐述，而且特别强调说出每一部分内容“是什么”“为什么”。二是科学性。教师必须遵循教学原则去设计教学程

29、序，教材的处理、挖掘及传达程度具有科学性、逻辑性和思想性。三是高层次性。由于听课的对象是懂教材、熟业务并具有一定教研水平的领导和教师，所以，我们要学习先进的教改经验和教学方法，学习有关教育理论，充实说课理论依据，特别是对教材的处理，教法的选择，板书的设计，语言的推敲，比以往备课更为精心，教学结构更趋合理。四、说课的具体要求精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 32 页，共 33 页学习必备欢迎下载1 、说课要有激情激情是一种迅速强烈地爆发而时间短暂的情感。积极的激情与冷静的理智、坚强的的意志相联系，能激励说课人克服困难，攻克难关，成为说课

30、活动的巨大动力。所以说课人必须要有激情。2、说课要有良好的心境心境是一种微弱平静而持续的情绪状态。在心境产生的全部时间里，它能影响人的整个行动表现，在现实生活中，心境的作用是很明显的，积极良好心境可使人振奋，从而完成困难的任务。说课要求说课人具有稳定的情绪，不急不躁，在说课中树立起坚定的信心：通过自己不断的努力，教学水平一定能得以充分的发挥。因此说课人必须有良好的心境。否则，无论准备的多么充分，也有可能挥失常。3、说课要有热情热情是一种强有力的稳定而深刻的情感。它可以掌握整个人的身心，决定一个人思想行动的基本方向，成为巨大推动力。巴甫洛夫指出：“科学是需要人的高度紧张性和很大热情的。”说课是一种新型教学研究活动。它的要求严格，教师即要有深厚的文化专业知识，又要有较好的教育教学理论知识，更需要有较强的理论联系实际的应用能力和研究能力。说课的难度大，人们对此经验又不足，必然会遇到的问题，要想较好的完成这项工作，参与说课，解决遇到的问题，没有热情是无法做到的，所以要求说课人要有热情参予说课活动。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 33 页，共 33 页