2022年高中文科数学公式大全 9.pdf

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1、戴氏高考 .白帝城校区 .奉节校区数学：刘从奎第 1 页 共 6 页高三文科数学公式及知识点一、函数、导数1、函数的单调性(1) 设2121,xxbaxx 、那么,)(0)()(21baxfxfxf在上是增函数；,)(0)()(21baxfxfxf在上是减函数 . (2) 设函数)(xfy在某个区间内可导，假设0)(xf，则)(xf为增函数；假设0)(xf，则)(xf为减函数 . 2、函数的奇偶性对于定义域内任意的x，都有)()(xfxf，则)(xf是偶函数；对于定义域内任意的x，都有)()(xfxf，则)(xf是奇函数。奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称。3、函数)(xfy

2、在点0 x处的导数的几何意义函数)(xfy在点0 x处的导数是曲线)(xfy在)(,(00 xfxP处的切线的斜率)(0 xf，相应的切线方程是)(000 xxxfyy. 4、几种常见函数的导数C0；1)(nnnxx；xxcos)(sin；xxsin)(cos；aaaxxln)(；xxee)(；axxaln1)(log；xx1)(ln5、导数的运算法则1()uvuv. 2()uvu vuv. 32()(0)uuvuvvvv. 6、会用导数求单调区间、极值、最值7、求函数yfx的极值的方法是：解方程0fx当00fx时：(1) 如果在0 x附近的左侧0fx，右侧0fx，那么0fx是极大值；(2)

3、如果在0 x附近的左侧0fx，右侧0fx，那么0fx是极小值二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量8、同角三角函数的基本关系式22sincos1，tan=cossin. 10、和角与差角公式sin()sincoscossin; cos()coscossinsin; 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页戴氏高考 .白帝城校区 .奉节校区数学：刘从奎第 2 页 共 6 页tantantan()1tantan. 11、二倍角公式sin2sincos. 2222cos2cossin2cos112sin. 22 tantan

4、21tan. 公式变形：;22cos1sin,2cos1sin2;22cos1cos,2cos1cos2222212、三角函数的周期函数sin()yx，cos()yx，xR的周期2T；函数tan()yx，,2xkkZ的周期T. 13、 函数sin()yx的周期、最值、单调区间、图象变换14、辅助角公式)sin(cossin22xbaxbxay其中abtan15、正弦定理2sinsinsinabcRABC. 16、余弦定理2222cosabcbcA; 2222cosbcacaB; 2222coscababC. 17、三角形面积公式111sinsinsin222SabCbcAcaB. 18、三角形

5、内角和定理在 ABC中，有()ABCCAB19、a与b的数量积 ( 或内积 )cos|baba20、平面向量的坐标运算(1) 设 A11(,)xy，B22(,)xy, 则2121(,)ABOBOAxx yy. (2) 设a=11(,)xy,b=22(,)xy，则ba=2121yyxx. (3) 设a=),(yx，则22yxa21、两向量的夹角公式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页戴氏高考 .白帝城校区 .奉节校区数学：刘从奎第 3 页 共 6 页设a=11(,)xy,b=22(,)xy，且0b，则2222212121

6、21cosyxyxyyxxbaba22、向量的平行与垂直ba /ab12210 x yx y. )0(aba0ba12120 x xy y. 三、数列23、数列的通项公式与前n 项的和的关系11,1,2nnnsnassn24、等差数列的通项公式*11(1)()naanddnad nN；25、等差数列其前n 项和公式为1()2nnn aas1(1)2n nnad26、等比数列的通项公式1*11()nnnaaa qqnNq；27、等比数列前n 项的和公式为11(1),11,1nnaqqsqnaq或11,11,1nnaa qqqsna q. 四、不等式28、已知yx,都是正数，则有xyyx2，当yx

7、时等号成立。五、解析几何29、直线的五种方程1点斜式11()yyk xx( 直线l过点111(,)P xy，且斜率为k)2斜截式ykxb(b 为直线l在 y 轴上的截距 ). 3两点式112121yyxxyyxx(12yy)(111(,)P xy、222(,)P xy (12xx). (4) 截距式1xyab(ab、分别为直线的横、纵截距，0ab、)5一般式0AxByC(其中 A、 B 不同时为 0).30、两条直线的平行和垂直精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页戴氏高考 .白帝城校区 .奉节校区数学：刘从奎第 4 页

8、 共 6 页假设111:lyk xb，222:lyk xb121212|,llkkbb; 12121llk k. 31、平面两点间的距离公式,A Bd222121()()xxyy， A11(,)xy，B22(,)xy. 32、点到直线的距离0022|AxByCdAB(点00(,)P xy,直线l：0AxByC). 33、 圆的三种方程1圆的标准方程222()()xaybr. 2圆的一般方程220 xyDxEyF(224DEF0). . 34、直线与圆的位置关系直线0CByAx与圆222)()(rbyax的位置关系有三种: 0相离rd; 0相切rd; 0相交rd. 弦长 =222dr其中22BA

9、CBbAad. 35、椭圆、双曲线、抛物线的图形、定义、标准方程、几何性质椭圆：22221(0)xyabab，222bca，离心率1ace，双曲线：12222byax(a0,b0) ，222bac，离心率1ace，渐近线方程是xaby. 抛物线：pxy22，焦点)0,2(p, 准线2px。抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离. 36、双曲线的方程与渐近线方程的关系(1 假设双曲线方程为12222byax渐近线方程：22220 xyabxaby. (2)假设渐近线方程为xaby0byax双曲线可设为2222byax. (3) 假设双曲线与12222byax有公共渐近线，可设为2222byax

10、0，焦点在x 轴上，0，焦点在 y 轴上 . 37、抛物线pxy22的焦半径公式抛物线22(0)ypx p焦半径2|0pxPF. 抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离。 38、过抛物线焦点的弦长pxxpxpxAB212122. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页戴氏高考 .白帝城校区 .奉节校区数学：刘从奎第 5 页 共 6 页六、立体几何39、证明直线与直线平行的方法1三角形中位线2平行四边形一组对边平行且相等40、证明直线与平面平行的方法1直线与平面平行的判定定理证平面外一条直线与平面内的一条直线平行2先证面

11、面平行41、证明平面与平面平行的方法平面与平面平行的判定定理一个平面内的两条相交直线分别与另一平面平行42、证明直线与直线垂直的方法转化为证明直线与平面垂直43、证明直线与平面垂直的方法1直线与平面垂直的判定定理直线与平面内两条相交直线垂直2平面与平面垂直的性质定理两个平面垂直，一个平面内垂直交线的直线垂直另一个平面44、证明平面与平面垂直的方法平面与平面垂直的判定定理一个平面内有一条直线与另一个平面垂直45、柱体、椎体、球体的侧面积、外表积、体积计算公式圆柱侧面积 =rl2，外表积 =222rrl圆椎侧面积 =rl，外表积 =2rrl13VSh柱体S是柱体的底面积、h是柱体的高. 13VSh

12、锥体S是锥体的底面积、h是锥体的高. 球的半径是R，则其体积343VR,其外表积24SR46、异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的平面角的定义及计算47、点到平面距离的计算定义法、等体积法48、直棱柱、正棱柱、长方体、正方体的性质：侧棱平行且相等，与底面垂直。正棱锥的性质：侧棱相等，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心。七、概率统计49、平均数、方差、标准差的计算平均数 :nxxxxn21方差 :)()()(1222212xxxxxxnsn标准差 :)()()(122221xxxxxxnsn50、回归直线方程yabx，其中1122211nniiiiiinniiiixxyyx ynx yb

13、xxxnxaybx. 51、独立性检验)()()()(22dbcadcbabdacnK52、古典概型的计算必须要用列举法、列表法、树状图的方法把所有基本领件表示出来，不重复、不遗漏精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页戴氏高考 .白帝城校区 .奉节校区数学：刘从奎第 6 页 共 6 页八、复数53、复数的除法运算22)()()()(dciadbcbdacdicdicdicbiadicbia. 54、复数zabi的模|z=|abi=22ab. 55、假设zabi则其共轭复数z=a-bi 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页