2022年高考物理二轮复习课堂综合演练专题曲线运动与万有引力定律 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载1如图313 所示，两个小球从水平地面上方同一点O 分别以初速度v1、v2水平抛出，落在地面上的位置分别是A、B，O是 O 在地面上的竖直投影，且 OAAB 13。 若不计空气阻力，则两小球 () A抛出的初速度大小之比为14 B落地速度大小之比为1 3 图 3 13 C落地速度与水平地面夹角的正切值之比为13 D通过的位移大小之比为13 解析： 两个小球落地时间相同，小球水平方向做匀速直线运动，根据 xvt，OA OB1 4，解得抛出的初速度大小之比为v1 v21 4，A 正确；落地速度与水平地面夹角的正切值之比为tan1tan2gtv1v2gt41，C 错误。答案： A

2、2(2011 重庆高考 )某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过 N 年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图314 所示。该行星与地球的公转半径之比为() A(N 1N)23B (NN1)23图 314 C(N 1N)32D (NN1)32解析： 由 GMmr2mr (2T)2，得r2r1(T2T1)23，又 NT1(N1)T2，联立解得r2r1(NN1)23。答案： B 3(2011 江苏高考改编)一行星绕恒星做圆周运动。由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v。引力常量为G，则下列说法错误的是() A恒星的质量为v3T2 GB行星的质量为42v3GT2C行星运动的轨道半径为vT2

3、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页学习好资料欢迎下载D行星运动的加速度为2 vT解析： 因 vr2 rT，所以 rvT2，C 正确；结合万有引力定律公式GMmr2 mv2r，可解得恒星的质量Mv3T2 G， A 正确；因不知行星和恒星之间的万有引力的大小，所以行星的质量无法计算，B 错误；行星的加速度a2r42T2vT22 vT，D 正确。答案： B 4如图 315 所示，光滑半圆轨道竖直固定放置，半径为R，一水平光滑轨道与半圆轨道相切，物块A 在水平光滑轨道上以 4 m/s 的速度向右运动， 然后从轨道最高点水平抛

4、出。分析当半 圆轨道半径R 多大时，物块 A 平抛运动的水平位移最大，并求出最大值。g取 10 m/s2。解析： 对于物块A，由轨道最低点运动到最高点的过程中，由机械能守恒得12mv2012mv2 2mgR水平抛出后，有xvt,2R12gt2联立解得 x16 R1521625当 R0.2 m 时，水平位移最大，且为xmax45m0.8 m。答案： 0.2 m0.8 m 5有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图316 所示，长为 L 的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r 的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为

5、，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度与夹角 的关系。图3 16 解析： 设转盘转动的角速度为时，钢绳与竖直方向的夹角为 。座椅到中心轴的距离：RrLsin对座椅分析有：F向mgtan mR 2联立两式得gtanrLsin。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页学习好资料欢迎下载答案： gtanrLsin一、选择题（本题共9 个小题，每小题7 分，共 63 分，每小题只有一个或两个选项符合题意，其中双选已标明，请将正确选项前的字母填在题后的括号内）1一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图

6、 1中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为() Atan B2tanC.1tanD.12tan图 1 解析： 设小球的初速度为v0， 飞行时间为t。 由速度三角形可得v0gt tan 。 故有12gt2v0t12tan，答案为 D。答案： D 2(2011 江苏高考 )如图 2 所示，甲、乙两同学从河中O 点出发，分别沿直线游到A 点和B 点后，立即沿原路线返回到O 点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA OB。若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为()图 2 A. t甲t乙D无法确定解析： 设水流的速度为v水，学生在静水中

7、的速度为v人，从题意可知v人v水，设 OAOBL，对甲同学 t甲Lv人 v水Lv人 v水2v人Lv2人v2水，对乙同学来说， 要想垂直到达B 点，其速度方向要指向上游，并且来回时间相等，即t乙2Lv2人v2水，则t甲t乙v人v2人 v2水即 t甲t乙，C 正确。答案： C 3(2011 福建高考 )“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常量为G，半径为 R 的球体体积公式V43 R3，则可估算月球的() 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3

8、页，共 9 页学习好资料欢迎下载A密度B质量C半径D自转周期解析： “嫦娥二号 ”在近月表面做匀速圆周运动，已知周期T，有 GMmR2m42T2 R。无法求出月球半径R 及质量 M，但结合球体体积公式可估算出密度，A 正确。答案： A 4(2011 四川高考 )据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40 光年的“超级地球”，名为 “55 Cancri e ” ，该行星绕母星(中心天体 ) 运行的周期约为地球绕太阳运行周期的1480，母星的体积约为太阳的 60 倍。假设母星与太阳密度相同，“55Cancri e ”与地球均做匀速圆周运动，则 “55 Cancri e ”与地球的 () A轨道半径之

9、比约为360480B轨道半径之比约为3604802C向心加速度之比约为3604802D向心加速度之比约为360480 解析： 行星绕恒星做圆周运动，万有引力充当向心力，即GMmR2 m(2T)2R，M V，解得： R3G VT242，故 “ 55 Cancri e ” 与地球的轨道半径之比为3604802，B 项正确； a向(2T)2R，所以 “ 55 Cancri e” 与地球的向心加速度之比为360 4804，C、D 项错误。答案： B 5如图 3 所示， 在同一竖直平面内有两个正对着的半圆形光滑轨道，轨道的半径都是R。轨道端点所在的水平线相隔一定的距离x。一质量为m 的小球能在其间运动而

10、不脱离轨道，经过最低点B 时的速度 为 v。小球在最低点B 与最高点 A 对轨道的压力之差为 F( F0)，不计空气阻力。则() Am、x 一定时， R 越大， F 一定越大 图 3 Bm、x 一定时， v 越大， F 一定越大Cm、R 一定时， x 越大， F 一定越大Dm、R 一定时， v 越大， F 一定越大解析： 小球到达最高点A 时的速度vA不能为零，否则小球早在到达A 点之前就离开了精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页学习好资料欢迎下载圆形轨道， m、R 一定时， x 越大，小球到达最高点A 时的速度越小，

11、小球在最低点B 与最高点 A 对轨道的压力之差 F 一定越大， C 正确。答案： C 6近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础。如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T，则火星的平均密度的表达式为 (k 为某个常数 )() A kTB kTC kT2D kT2解析：火星探测器环绕火星做“近地 ” 匀速圆周运动时，GMmR2m42T2R， 又 M43 R3 ，可得： 3GT2kT2，故只有D 正确。答案： D 7双选 如图 4 所示， A 为静止于地球赤道上的物体，B

12、为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C 为绕地球做圆周运动的卫星，P 为 B、C 两卫星轨道的交点。已知 A、B、C 绕地心运动的周期相同。相对于地心，下列说法中正确的是() A物体 A 和卫星 C 具有相同大小的加速度B卫星 C 的运行速度小于物体A 的速度图 4 C可能出现：在每天的某一时刻卫星B 在 A 的正上方D卫星 B 在 P 点的加速度大小与卫星C 在该点加速度相等解析： 因 A、C 的周期相同， 由 a42T2 r 可知， aCaA，A 错误； 由 v2T r 可知，vCvA，B 错误；因B、A 运行周期相同，如出现卫星B 在 A 的正上方，则以后每天的同一时刻一定出现 B 在 A 的

13、正上方， C 正确；由GMmr2ma 得，卫星的加速度aGMr2，卫星在 P 点与 C在同一轨道上，r 相同，必有aBaC，D 正确。答案： CD 8双选 如图 5 所示， 用长为 L 的轻绳把一个小铁球悬挂在高2L 的 O点处，小铁球以 O 为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B 处，则有 () A小铁球在运动过程中轻绳的拉力最大为6mg 图 5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页学习好资料欢迎下载B小铁球在运动过程中轻绳的拉力最小为mgC若运动中轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为7gLD若小铁球运动

14、到最低点轻绳断开，则小铁球落到地面时的水平位移为2L解析： 小铁球在最高点B 处，此时重力提供向心力。轻绳拉力最小为0。有 mgmv2L，vgL；小铁球运动到最低点时动能12mv2112mv2mg 2L。在最低点轻绳的拉力最大，Fmg mv21L，得 F6mg；选项 A 正确， B 错误；以地面为重力势能参考平面，小铁球在B 点处的总机械能为mg 3L12mv272mgL，到达地面时的动能12mv272mgL，落到地面时的速度大小为v7gL，选项C 正确；小铁球运动到最低点时速度v15gL，由 xv1t，L12gt2，联立解得小铁球落到地面时的水平位移为x10L，选项 D 错误。答案： AC

15、9双选 随着人们生活水平的提高，高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐。如图6所示，某人从高出水平地面h 的坡上水平击出一个质量为m 的高尔夫球。 由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直落入距击球点水平距离为L 的 A 穴。则 ()图 6 A球被击出后做平抛运动B该球从被击出到落入A 穴所用的时间为2hgC球被击出时的初速度大小为L2ghD球被击出后受到的水平风力的大小为mghL解析： 由于受到恒定的水平风力的作用，球被击出后在水平方向做匀变速运动，A 错误；由 h12gt2得球从被击出到落入A 穴所用的时间为t2hg，B 正确；由题述高尔夫球竖直地落入 A 穴可知球水平末速度为零，由Lv0t2得

16、球被击出时的初速度大小为v0 L2gh，C正确；球水平方向加速度大小agLh，球被击出后受到的水平风力的大小为FmamgLh，D 错误。答案： BC 二、计算题 (本题共 3 个小题，共37 分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页学习好资料欢迎下载步骤，有数值计算的要注明单位) 10 (10 分 )(2011 海南高考 )如图 7，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆。ab 为沿水平方向的直径。若在a 点以初速度v0沿 ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c 点。已知 c点与

17、水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径。图7 解析： 如图所示， hR2，则 Od32R，小球做平抛运动的水平位移xR32R竖直位移yhR2根据 y12gt2， xv0t，联立以上两式解得R4v2074 3 g。答案：4v2074 3 g11 (12 分 )如图 8所示， ABC 和 DEF 是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平， DEF 是半径为r0.4 m 的半圆形轨道， 其直径 DF沿竖直方向，C、D 可看成重合。现有一可视为质点的小球从轨道 ABC 上距 C 点高为 H 的位置由静止释放。(1)若要使小球经C 处水平进入轨道DEF 后能沿轨道运动，H 至少要有多高？

18、图8 (2)若小球静止释放处离C 点的高度h 小于 (1)中 H 的最小值，小球可击中与圆心等高的E 点，求 h。(g10 m/s2) 解析： (1)小球从 ABC 轨道下滑，设到达C 点时速度大小为v，则： mgH12mv2。要使小球能在竖直平面DEF 内做圆周运动，在D 点，有 mgmv2r，联立以上两式并代入数据得：H 0.2 m。(2)若 hH，小球过 C 点只能做平抛运动，设小球经C 点时速度大小为vx，小球能击中E 点，则有mgh12mv2x，rvxt，r12gt2，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页学习

19、好资料欢迎下载由以上三式解得：h0.1 m。答案： (1)H 0.2 m(2)0.1 m 12 (15 分)如图 9 甲所示，一竖直平面内的轨道由粗糙斜面AD 和光滑圆轨道DCE 组成，AD 与 DCE 相切于 D 点， C 为圆轨道的最低点，将一小物块置于轨道ADC 上离地面高为H处由静止下滑，用力传感器测出其经过C 点时对轨道的压力N，改变 H 的大小，可测出相应的 N 的大小 ，N 随 H 的变化关系如图乙折线PQI 所示 (PQ 与 QI 两直线相连接于Q 点)，QI 反向延长交纵轴于F 点(0,5.8 N)，重力加速度g 取 10 m/s2，求：图 9 (1)小物块的质量m；(2)圆

20、轨道的半径及轨道DC 所对应的圆心角 ；(可用角度的三角函数值表示) (3)小物块与斜面AD 间的动摩擦因数 。解析： (1)如果物块只在圆轨道上运动，则由动能定理得mgH12mv2解得 v2gH由向心力公式Nmgmv2R得 Nmv2Rmg2mgRH mg结合 PQ 直线可知mg5 N 得m0.5 kg。(2)由图像可知2mgR 10 得 R1 m cos 10.210.8， 37 。(3)如果物块由斜面上滑下，由动能定理得精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页学习好资料欢迎下载mgH mg cosH0.2sin12mv2解得 mv22mgH83 mg (H0.2) 由向心力公式Nmgmv2R得Nmv2Rmg2mg83 mgRH1.63 mg mg结合 QI 直线知1.63 mg mg5.8 解得 0.3。答案： (1)0.5 kg(2)1 m37 (3)0.3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页