2022年指数函数练习题 .pdf

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1、精品资料欢迎下载1给出下列结论：nan|a|(n1，nN*，n 为偶数 )；若 2x16,3y127，则 xy7. 其中正确的是 () ABCD答案B 解析 2x16， x4， 3y127， y3. xy4(3)1，故错2函数 y164x的值域是 () A0， ) B0,4 C0,4) D(0,4) 答案C 3函数 f(x)3x1 的定义域、值域是 () A定义域是 R，值域是 RB定义域是 R，值域是 (0， ) C定义域是 R，值域是 (1， ) D以上都不对答案C 解析f(x)(13)x1，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1

2、页，共 6 页精品资料欢迎下载 (13)x0， f(x)1. 4设 y140.9，y280.48，y3(12)1.5，则() Ay3y1y2By2y1y3Cy1y2y3Dy1y3y2答案D 解析y121.8，y221.44，y321.5， y2x在定义域内为增函数， y1y3y2. 5 函数 f(x)axb的图像如图，其中 a， b 为常数，则下列结论正确的是 () Aa1，b1，b0 C0a0 D0a1，b0，b1，若集合 AB 只有一个子集，则实数a 的取值范围是 () A(， 1) B(，1 C(1， ) DR答案B 8函数 f(x)3 4x2x在 x0， )上的最小值是 () 精选学习

3、资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页精品资料欢迎下载A112B0 C2 D10 答案C 解析设 t2x， x 0，)， t1. y3t2t(t1)的最小值为 2，函数f(x)的最小值为 2. 9已知函数 f(x)x1，x0，2|x|1，x0.若关于 x 的方程 f(x)2xk0 有且只有两个不同的实根，则实数k 的取值范围为 () A(1,2 B(，1(2， ) C(0,1 D1， ) 答案A 解析在同一坐标系中作出yf(x)和 y2xk 的图像，数形结合即可10函数 y2|x|的定义域为 a，b，值域为 1,16，当 a 变

4、化时，函数 bg(a)的图像可以是 () 答案B 解析函数 y2|x|的图像如图当 a4 时，0b4；当 b4 时， 4a0. 11若函数 y(a21)x在(， )上为减函数，则实数a 的取值范围是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页精品资料欢迎下载_答案(2，1)(1，2) 解析函数 y(a21)x在(， )上为减函数，则0a211，解得1a2或2a0，a1)满足 f(1)19，则 f(x)的单调递减区间是 _答案2， ) 解析f(1)a219，a13，f(x)132x4，x2，1342x，x2.单调递减区间为2，)

5、14若 0a1,0b0， 0 x31， 3x0 且 a1)在1,1上的最大值是 14? 答案a3 或 a13解析令 tax，则 yt22t1. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页精品资料欢迎下载(1)当 a1时，x 1,1， ax 1a，a，即 t 1a，a yt22t1(t1)22 在1a，a上是增函数 (对称轴 t11， a3. (2)当 0a1 时，t a，1a y(t1)22在a，1a上是增函数， ymax(1a1)2214. a13或 a15. 0a0，判断函数 f(x)的单调性；(2)若 a bf(x)时

6、的 x 的取值范围答案(1)a0，b0 时，f(x)增函数； a0，b0 时，f(x)减函数(2)a0 时，xlog1.5a2b；a0，b0 时，x0，b0 时，任意 x1，x2 R，x1x2， f(x1)f(x2)0，函数f(x)在 R 上是增函数当 a0，b0. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页精品资料欢迎下载当 a0 时，32xa2b，则 xlog1.5a2b；当 a0，b0 时，32xa2b，则 xlog1.5a2b. 18已知函数 f(x)2x2x1. (1)用定义证明函数f(x)在(， )上为减函数；(2)若 x1,2，求函数 f(x)的值域；(3)若 g(x)a2f(x)， 且当 x1,2时 g(x)0 恒成立，求实数 a 的取值范围答案(1)略(2)45，23(3)a85(2) f(x)在(，)上为减函数， f(x)的值域为 45，23(3)当 x 1,2时， g(x) a245，a223 g(x)0 在 x 1,2上恒成立，a2450， a85. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页