2022年高考数学选择题专题讲座 .pdf

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1、读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思高考数学选择题专题讲座1、关于数学选择题的说明2、数学选择题的三大特点3、数学选择题的解题思路4、数学选择题的解题方法5、数学选择题精篇精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 44 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思一、关于数学选择题的四点说明1、占据数学 试卷“半壁江山” 的选择题， 自然是三种题型 （选择题、填空题、解答题）中的“大姐大”。她，美丽而善变，常以最基本的“姿态”出现，却总能让不少人和她“对面不偶”，无缘相识。2、人们一直在问：“谁是出卖耶酥的犹大？”，我们总想知道：“

2、谁是最可爱的人？” 。其实，答案有如一朵羞答答的玫瑰，早已静悄悄地开放在了“识别”与“选择”背后。3、 “选择”是一个属于心智范畴的概念，尽管她的“家”总是徜徉于 A、B、C 、D之间，但对于“情有独钟”的“数学美眉”而言，理想的归宿，怎一个“猜”字了得！4、据有关专家测试： 选择题在作出正确选择的前题下，正常解答时间应在 100 秒以内，其中20 秒审题、 30 秒理顺关系、 30 秒推理运算、 20 秒验证选项。因为能力有大小不等、题目有难易各异、基础有好差之分，所以仅仅从时间上，来加以规范，也许会略显“机械”。但为防止“省时出错” 、 “超时失分”现象的发生，定时、定量、定性地加以训练还

3、是有必要的。面对选择题， 我们的口号是：选择， “无需忍痛芬（分）必得！ ”返回精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 44 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思二、数学选择题的三个特点俗话说得好：“一母生九子，九子各不同。”即使同是数学这门学科， 选择题和其它题目相比，解题思路和方法也有着一定的区别。产生这种现象的原因在于：数学选择题有着与其它题型明显不同的特点。1、立意新颖、构思精巧、迷惑性强，题材内容相关相近，真伪难分。如： 复数（ sin20+icos20 ）3的三角形式是（C ）A、 sin60+ icos 60

4、B、cos60+ isin60C 、cos210+isin 210D、sin 210 + icos 2102、技巧性高、灵活性大、概念性强，题材内容含蓄多变，解法奇特。如： 设 f (x ) 为奇函数，当x ( 0 , ) 时，f ( x ) = x 1 , 则使f ( x ) 0 的 x 取值范围是（D ）A、x1 B、 x 1 且 - 1X0 C、- 1 X0 D、x 1 或 - 1 X0 3、知识面广、切入点多、综合性强，题材内容知识点多，跨度较大。如： 若/2 0 是 f (a)+f (b)f (-a)+f (-b)的 （ C ）条件。（A）充分不必要（B）必要不充分（C）充要（D）不

5、充分不必要提示 ：由 a-b 以及y = f ( x ) 在 R 上为增函数可知：f ( a ) f ( b ) ，f ( b ) f ( - a ) ，反过来， 由增函数的概念也可推出，a+b（-a）+（-b） 。3、函数 g(x)=x221121x，若 a0 且 aR, 则下列点一定在函数y=g(x)的图象上的是（D ） 。（A）(-a, -g(-a) （B）(a, g(-a) （C）(a, -g(a) （D）(-a, -g(a) 提示 ：本题从函数的奇偶性入手。4、数列 an满足 a1=1, a2=32，且nnnaaa21111(n2)，则 an等于（A ） 。（A）12n（B）(32)

6、n-1（C）(32)n（D）22n提示 ：用验证法筛选可得。5、由 1，2，3，4 组成的没有重复数字的四位数，按从小到大的顺序排成一个数列 an，其中 a18等于（ B） 。（A）1243 （B）3421 （C）4123 （D）3412 提示 ：用间接法，由大到小排列。6、若nlimaaaaan1414141=9，则实数 a 等于（B ） 。返回精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 44 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（A）35（B）31（C）-35（D）-31提示 ：运用无穷递缩等比数列的求和公式。7、已知圆锥内

7、有一个内接圆柱，若圆柱的侧面积最大，则此圆柱的上底面将已知圆锥的体积分成小、大两部分的比是（D ） 。（A）1:1 （B）1:2 （C）1:8 （D）1:7 提示 ：运用图象，帮助解题。8、下列命题中，正确的是（D ） 。（A）y=arccosx 是偶函数（B）arcsin(sinx)=x, xR（C）sin(arcsin3)=3（D）若 -1x0, 则-2arcsinx0 提示 ：反三角函数的概念、公式的理解与运用。9、函数 y=f (x)的反函数 f-1(x)=xx321(xR 且 x-3)，则 y=f (x)的图象（ B ） 。（A）关于点 (2, 3)对称（B）关于点 (-2, -3)

8、对称（C）关于直线y=3 对称（D）关于直线x=-2 对称提示 ：主要考核反函数的概念与对称性的知识。10、两条曲线 |y|=x与 x = -y的交点坐标是（B ） 。（A）(-1, -1) （B）(0, 0)和(-1, -1) （C）(-1, 1)和(0, 0) （D）(1, -1)和(0, 0) 提示 ：从定义域、值域、特殊值等角度加以验证。11、已知 a, bR, m=13661aa, n=65-b+31b2，则下列结论正确的是（D ） 。（A）mn（D）mn提示 ：由题意可知m21、 n=31(b-1) 2 +21。12、正方体 ABCD-A1B1C1D1中， EF 是异面直线AC、A

9、1D 的公垂线，则EF 和 BD1的关系是（B ） 。（A）垂直（B）平行（C） 异面（D）相交但不垂直提示 ：理解公垂线的概念，通过平行作图可知。13、直线 4x+6y-9=0 夹在两坐标轴之间的线段的垂直平分线是l，则 l 的方程是（B ） 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 44 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（A）24x-16y+15=0 （B）24x-16y-15=0 （C）24x+16y+15=0 （D）24x+16y-15=0 提示 ：通过两线垂直与斜率的关系，以及中点坐标公式。14、函数f (x)

10、=loga(ax2-x)在 x2, 4上是增函数，则a 的取值范围是（ A ） 。（A）a1 （B）a0 且 a1 （C）0ab（B）ab(a-b)0 （C）ab0 （D）ab提示 ：理解条件语句，用不等式的性质解题。17、函数 y=cos4x-sin4x 图象的一条对称轴方程是（A ） 。（A）x=-2（B）x=-4（C）x=8（D）x=4提示 ：先降次，后找最值点。18、已知 l、m、n 为两两垂直且异面的三条直线，过l 作平面 与 m 垂直，则直线n 与平面 的关系是（A ） 。（A）n/（B）n/或 n（C）n或 n 不平行于 （D）n提示 ：画草图，运用线面垂直的有关知识。19、 若

11、 z1, z2C， |z1|=|z2|=1 且 arg(z1)=150, arg(z2)=300， 那么 arg(z1+z2)为（ B ） 。（A）450（B）225（C）150（D）45提示 ：旋转与辐角主值的概念。20、已知 a、b、c 成等比数列， a、x、b 和 b、y、c 都成等差数列，且xy0，那么ycxa的值为（B ） 。（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 44 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思提示 ：运用等比、差中项概念，通分求解。21、如果在区间 1, 3上，

12、函数 f (x)=x2+px+q 与 g(x)=x+21x在同一点取得相同的最小值，那么下列说法不对的是（C ） 。（A）f (x)3 (x1, 2) （B）f (x)4 (x1, 2) （C）f (x)在 x1, 2上单调递增（D）f (x)在 x1, 2 上是减函数提示 ：通过最值定理、二次函数的对称轴与最值等求出p 、q，再行分析。22、在 (2+43)100展开式中，有理数的项共有（D ） 。（A）4 项（B）6 项（C）25 项（D）26 项提示 ：借助二项式展开的通项公式来分析。23、在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中， M 为 AD 中点， O 为侧面 AA1B1B的中心， P

13、 为侧棱 CC1上任意一点，那么异面直线OP 与 BM 所成的角是（ A ） 。（A）90（B）60（C）45（D）30提示 ：运用平行和垂直的有关知识。24、等比数列 an的公比 q0，前 n 项和为 Sn, Tn=nnaS，则有（A ） 。（A）T1T9（D）大小不定提示 ：T1=1，用等比数列前n 项和公式求T925、设集合 A，集合 B0 ，则下列关系中正确的是（C ）（A）AB（B）AB（C）AB（D）AB提示 ：主要考核空集的概念、以及集合与集合的关系。26、 已知直线 l 过点 M （ 1， 0） ， 并且斜率为1， 则直线 l 的方程是（ B ）（A）xy10 （B）xy10

14、（C）xy10 （D）xy10 提示 ：直线方程的点斜式。返精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 44 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思27、已知 6,tg=3m, tg=3m, 则 m 的值是（D ） 。（A）2 （B）31（C） 2 （D）21提示 ：通过 tantan= 1，以及 tan（）的公式进行求解。28、已知集合A 整数 ，B非负整数 ，f 是从集合 A 到集合 B 的映射，且 f：xyx2（xA，yB） ，那么在 f 的作用下象是4 的原象是（ D ）（A）16 （B） 16 （C）2 （D） 2 提

15、示 ：主要考核象和原象的概念。29、有不等式cos23cos0.7；log0.50.7log223；0.50.721.5；arctg210 且 a1） 与圆 x2y21 的位置关系是（ A ）（A）相交（B）相切（C）相离（D）不能确定提示 ：运用点到直线的距离公式，比较半径与距离的大小。37、在正方体AC1中，过与顶点A 相邻的三个顶点作平面，过与顶点C1相邻的三个顶点作平面，那么平面 与平面 的位置关系是（B ）（A）垂直（B）平行（C）斜交（D）斜交或平行提示 ：作图后，找线线关系，由线线平行得出线面平行，从而求得面面平行。38、有下列三个对应：AR，BR，对应法则是“取平方根”； A

16、矩形 , BR，对应法则是“求矩形的面积”； A 非负实数 ，B（ 0，1） ，对应法则是“平方后与1 的和的倒数”，其中从 A 到 B 的对应中是映射的是（A ） 。（A） （B），（C），（D），提示 ：映射的概念。39、设 Ax| x2pxq0, Bx| x2(p1)x2q0,若 AB1 ，则（ A ） 。（A）AB（B）AB（C）AB 1, 1, 2（D）AB(1,2) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 44 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思提示 ：考察集合与集合的关系。40、能够使得sinx0 和 tg

17、x0 同时成立的角x 的集合是（D ） 。（A）x|0 x2 （B） x|0 x2或x23 （C） x|kxk2,kZ （D）x|2kx2k2,kZ 提示 ：通过不同象限，三角函数值的正负不同的特点，进行分析。41. 已知函数y|21cos(2x6)|, (24x2413), 下列关于此函数的最值及相应的x 的取值的结论中正确的是（B ） 。（A）ymax221，x2413（B）ymax221，x24（C）ymin21，x125（D）ymin0，x65提示 ：对余弦函数最值进行分析。42、已知函数f（x）在定义域R 内是减函数且f（x）b0)的离心率等于53，若将这个椭圆绕着它的右焦点按逆时针

18、方向旋转2后，所得的新椭圆的一条准线的方程y=316，则原来的椭圆方程是（C ） 。（A）14812922yx（B）16410022yx（C）1162522yx（D）191622yx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 44 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思提示 ：旋转的过程中，焦点到准线的距离没有变，先找焦点。53、直线 xy1=0 与实轴在 y 轴上的双曲线x2y2=m (m0)的交点在以原点为中心，边长为2 且各边分别平行于坐标轴的正方形内部，则m的取值范围是（C ） 。（A）0m1 （B）m0 （C） 1m0

19、 （D）m0)，那么 l2的方程是（A ） 。（A）bxayc=0 （B）axbyc=0 （C）bxayc=0 （D）bxayc=0 提示 ：联系反函数的概念。55、函数 F(x)=(1122x)f (x) (x0)是偶函数， 且 f (x)不恒等于零， 则 f (x)（ A ） 。（A）是奇函数（B）是偶函数（C）可能是奇函数，也可能是偶函数（D）非奇、非偶函数提示 ：先讨论 y=(1122x)的奇偶性，再结合题目中的已知内容分析。56、函数 y=2xxee的反函数（C ） 。（A） 是奇函数，它在(0, )上是减函数（B）是偶函数，它在(0, )上是减函数（C）是奇函数，它在(0, )上是

20、增函数（D）是偶函数，它在(0, )上是增函数提示 ：先对给出函数进行分析，再运用反函数的概念解题。57、若 a, b 是任意实数，且ab，则（D ） 。（A）a2b2（B）ab0 （D）(21)a(21)b提示 ：运用平方数、分数、对数、指数函数的概念进行分析。58、若 loga2logb20，则（B ） 。（A）0ab1 （B）0bab1 （D）ba1 提示 ：先确定对数符号（即真数和底数与1 的关系一致时（同时大于或同时小于），为正，不一致时，为负。）再用换底公式。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 44 页读书之法

21、 ,在循序而渐进 ,熟读而精思59、 已知等差数列 an 的公差 d0， 且 a1, a3, a9成等比数列， 则1042931aaaaaa的值是（C ） 。（A）1415（B）1312（C）1613（D）1615提示 ：先求 a1和公比的关系，再化简。60、如果 , (2, )，且 tgctg，那么必有（C ） 。（A）（B）（C）23提示 ：先用诱导公式化成同名函数，再借助函数图象解题。61、已知集合Z= | cossin, 02, F= | tg2 （B）k2 或 k4 （D） 4k0, a2a42a3a5a4a6=25，那么a3a5的值为（A ）。（A）5 （B）10 （C）15 （D

22、）20提示 ：用等比的性质：若数列为等比数列，m+m=k+l 时，am an= ak al 。70、设 a, b 是满足 ab|ab| （B）|ab|ab| （C）|ab|a|b| （D）|ab|a|b| 提示 ：从符号出发，取特殊值代入。71、如果 AC0 且 BCsin，则（C ）。（A）tgtg（B）ctgcos（D）secsec提示 ：结合特殊值，找出、在0，2上的大小关系。76、下列命题：函数 y=tgx 是增函数；函数 y=sinx 在第一象限是增函数；函数y=3sin(2x5)的图象关于y 轴对称的充要条件是=1052k, kZ； 若角 是第二象限的角，则角2一定是第四象限的角。

23、其中正确命题的个数是（A ）。（A）0 个（B）1 个（C）2 个（D）3 个提示 ：紧扣定义，逐个分析。77、在 ABC 中， AB 是 cos2Bcos2C 的（ A ）。（A）非充分非必要条件（B）充分非必要条件（C）必要非充分条件（D）充要条件提示 ：分若三种情况，取特殊值验证。78、若 0ab1，则下列不等式成立的是（A ）。（A）loga1bablogba（B）loga1b logbaab（C）logba loga1bab（D）ab loga1b lgx，则 AB（ B ）。（A）2 （B）1 （C） x| x 1 （D）提示 ：先用筛选法，再用验证法。96、已知函数f (x)=a

24、x(b2) ( a0, a1)的图象不在二、四象限，则实数 a, b 的取值范围是（A ）。（A）a1, b=1（B）0a1, b=2 （D）0a1, b=2 提示 ：先分析 b，再考虑 a。97、设函数 f (x)=3412xx(xR, x43，)则 f-1(2)=（ A ）。（A） 65（B）115（C）52（D）52提示 ：令 f (x)= 2，求 x。98、如果 , (2, )，且 tgctg，那么必有（C ）。（A）（B）（C）23提示 ：用诱导公式，取特殊值。99、函数 y=sinxcosx3cos2x23的最小正周期等于（A ）。（A）（B）2（C）4（D）2提示 ：先用倍角公式

25、降次，合并，再用周期公式。100、函数 y=ctgx, x(0, )的反函数为（B ）。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 44 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（A）y=2arctgx（B）y=2arctgx（C）y=arctgx（D）y=arctgx提示 ：运用反三角函数的值域进行分析。101、设 a, b 是满足 ab|ab|（B）|ab|ab| （C）|ab|a|b| 提示 ：特殊值法。102、设 a, b, cR，则三个数ab1, bc1, ca1（ D ）。（A）都不大于2 （B）都不小于2 （C）至少

26、有一个不大于2 （D）至少有一个不小于2 提示 ：反证法。103、若一数列的前四项依次是2，0，2，0，则下列式子中，不能作为它的通项公式的是（D ）。（A）an= 1(1)n（B）an=1(1)n1（C）an=2sin22n（D）an=(1cosn)(n1)(n2) 提示 ：验证法。104、复数 z1=2i 的辐角主值为 1，复数 z2=13i 辐角主值为 2，则12等于（D ）。（A）4（B）47（C）611（D）49提示 ：辐角主值的概念。105、平行六面体ABCDA1B1C1D1的体积为 30，则四面体 AB1CD1的体积是（C ）。（A）15 （B）7.5 （C）10 （D）6 提示

27、 ：体积公式。106、不论 k 为何实数， 直线 (2k1)x(k3)y(k11)=0 恒通过一个定点，这个定点的坐标是（B ）。（A）(5, 2) （B）(2, 3) （C）(5, 9) （D）(21,3) 提示 ：对原式进行变形。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 44 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思107、方程 axbyc=0 与方程 2ax2byc1=0 表示两条平行直线的充要条件是（C ）。（A）ab0, c1 （B）ablogn0.70，则 m, n 的大小关系是（C ）。（A）mn1 （B）nm1

28、（C）0nm1 （D）0mn0)的最小正周期是4，则常数 为（ D ）。（A）4 （B）2 （C）21（D）41提示 ：先用倍角公式，再用周期公式。113、 若(12x)7=a0a1xa2x2a3x3 a7x7， 那么 a1a2a3a7的值等于（A ）。（A） 2 （B） 1 （C）0 （D）2 提示 ：取 x =1。返精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 44 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思114、当 A=20,B=25时， (1tgA)(1tgB)的值是（B ）。（A）3（B）2 （C）12（D）23提示 ：公

29、式变形。115、满足 |z25i|15 的辐角主值最小的复数z 是（ C ）。（A）10i（B）25i（C） 1216i（D）1216i提示 ：画圆找切线。116、 圆 x2y2=1 上的点到直线3x4y25=0 的距离的最小值是 （ B ） 。（A）6 （B）4 （C）5 （D）1 提示 ：点到直线距离减半径。117、函数 y=cos(32x)的单调递减区间是（B ）。（A）2k3, 2k6, kZ（B）k6, k32, kZ（C）2k6, 2k32, kZ（D）k3, k6, kZ提示 ：图象法。118、已知a, b 是两个不等的正数，P=(aa1)(bb1), Q=(abab1)2, R

30、=(2baba2)2, 那么数值最大的一个是（A ）。（A）P（B）Q（C）R（D）与 a, b 的值有关提示 ：特殊值验证法。119、 关于 x 的方程21x=kx2 有唯一解，则实数 k 的取值范围是（ D ） 。（A）k=3（B）k2 （C） 2k2 （D）k2 或 k=3提示 ：分析圆和直线相切的情况。120、满足 1, 2T1, 2, 3, 4, 的集合 T 的个数是（D ） 。（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 提示 ：从组合的角度分析题目。121、若函数yf (x)的定义域是 (0, 2)，则函数yf (2x)的定义域是（ B ） 。（A）(0, 2) （B）(1, 0) （

31、C）(4, 0) （D）(0, 4) 提示 ：理解“定义域”的内涵。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 44 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思122、已知 f (xn)lgx，那么 f (2)等于（B ） 。（A）lg2 （B）n1lg2 （C）nlg2 （D）2nlg2 提示 ：指数与对数互化。123、已知 mn1, 0alogna（B）aman（C）aman（D）logama0，则函数 F(x)f (x)f (x)的定义域是（C ） 。（A）a, b （B）b, a （C）a, a （D）b, b 提示 ：函数

32、奇偶性的前提条件以及公共区域的有关知识。127、 “log3x22”是“ log3x1”成立的（B ） 。（A）充要条件（B）必要而不充分条件（C）充分而不必要条件（D）既不充分也不必要条件提示 ：对数的真数要为正。128、 设 a, bR， 则不等式 ab, ba11同时成立的充分必要条件是（ B ） 。（A）ab0 或 ba0, b0 （C）ba0 （D）0ba提示 ：特殊值法。129、三个数51)52(, 51)56(, 52)56(的大小顺序是（B ） 。（A）51)56(52)56(51)52(（B）52)56(51)56(51)52(精选学习资料 - - - - - - - - -

33、 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 44 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（C）51)56(51)52(52)56(（D）51)52(51)56(52)56(提示 ：幂函数、指数函数的大小比较。130、若 0a1, 0bn（B）mn（C）mn（D）mn提示 ：配方以及偶函数在不同区间上的增减性不同。134、给关于x 的不等式2x2ax0 时，ax0 时，2axa；当 a0 时，2axa；当a0时， ax2a。那么原不等式的解为（B ） 。（A）或（B）或（C）或（D）或提示 ：解方程，结合二次函数图象分析。135、 已知定义在实数集上的函数yf (x)满足 f

34、(xy)f (x)f (y), 且 f (x)不恒等于零，则yf (x)是（A ） 。（A）奇函数（B）偶函数（C）非奇非偶函数（D）不能确定提示 ：先求出 yf (0)= 0，得 f (x)+f (-x)=0 。136、 已知 f (x)2|x|3, g(x)4x5, f p(x)g(x)， 则 p(3)的值是（ B ） 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 44 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（A）2 （B） 2 （C） 2 （D）不能确定提示 ：结合内外层函数的知识，运用代入法。137、如果 log2log

35、21(log2x) log3log31(log3y) log5log51(log5z)0，则有（ A ） 。（A）zxy（B）xyz（C）yzx（D）zyx提示 ：由外向内逐步代入。138、若) 1(log21log12)1(xx1 （B）lg9lg111 （C）lg9lg110 且 a1，Ploga(a31)，Qloga(a21)，则 P、Q 的大小关系是（A ） 。（A）PQ（B）p1)，则 n的最小值是（B ） 。（A）60 （B）62 （C）63 （D）70 提示 ：运用通项公式与前n 项的和公式，列不等式求解。147、设 arg(z) (00 的解集是（B ） 。（A）x| x231

36、i （B）R（C）（D）以上都不对提示 ：解方程。153、若复数 12i 的辐角主值为 ，34i 的辐角主值为 ，则 2的值为（B ） 。（A）2（B） （C）2（D）提示 ：求 12i 的平方除 34i 所得复数的辐角主值。154、已知方程x2(k2i)x2ki0 至少有一个实根，那么实数k 的取值范围是（C ） 。（A）k22或 k 22（B） 22k22（C）k 22（D）k22提示 ：运用复数相等的定义解题。155、已知集合P x| (x1)(x4)0，Q n| (n1)(n5)0, nN与集合 S， 且 SP1, 4 ， SQS， 那么集合 S的元素的个数是 （ C ） 。（A）2

37、个 （B）2 个或 4 个 （C）2 个或 3 个或 4 个 （D）无穷多个提示 ：从自然数的角度分析。156、有四位司机，四位售票员分配到四辆公共汽车上，使每辆车分别有一位司机和一名售票员，则可能的分配方案数是（C ） 。（A）88P（B）48P（C）44P44P（D）44P提示 ：分步实施。157、有 4 个学生和 3 名教师排成一行照相，规定两端不排教师，那么排法的种数是（C ） 。（A）77P（B）3344PP（C）5524PP（D）4737PP提示 ：定位排列。158、在 1，2，3，4，9 中任取两个数分别作对数的底和真数，可得不精选学习资料 - - - - - - - - - 名

38、师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 44 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思同的对数值的个数是（A ） 。（A）9 （B）12 （C）16 （D）20 提示 ：1 不能为底，注意2、4；3、9！159、下列等式中，不正确的是（B ） 。（A）(n1)mnP11mnP（B）! nPCmnmn（C）)1(!nnn(n2)! （D）mn11mnPmnP提示 ：排列、组合数计算公式。160、在 (12xx2)4展开式中， x7的系数是（A ） 。（A） 8 （B）12 （C）6 （D） 12 提示 ：二项展开式的通项公式。161、如果 (1x)3(1 x)4 (1 x)5(1

39、x)50 a0 a1x a2x2 a50 x50，那么 a3等于（C ） 。（A）2350C（B）351C（C）451C（D）450C提示 ：分别从 3、4、5 50 个中取 3 求和。162、299除以 9 的余数是（D ） 。（A）0 （B）1 （C） 1 （D）8 提示 ：原式可化为（9-1）33 。163、如果 x(0,2)，函数 yxxtgsin的定义域是（D ） 。（A） x| 0 x （B） x| 2x （C） x| 23x2 （D）x| 2x 提示 ：分象限，定符号。164、化简)4sin()4cos()4sin()4cos(xxxx的结果是（A ） 。（A） tgx（B）tg

40、2x（C）tg2x（D）ctgx提示 ：分子分母同除cos(4+x)，然后用 1= tan4解题。返精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 44 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思165、下列函数中，图象关于坐标原点对称的是（B ） 。（A）y |sinx| （B）yxsin|x| （C）ysin(|x|) （D）ysin|x| 提示 ：奇函数的图象关于原点成对称。166、如果函数 yf (x)的图象关于坐标原点对称，那么它必适合关系式（ A ） 。（A）f (x)f (x)0 （B）f (x)f (x)0 （C）f (

41、x)f1(x)0 （D）f (x)f1(x)0 提示 ：奇函数的图象关于原点成对称。167、在第二象限，且cos12cos2，则2在（ C ） 。（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限提示 ：先讨论2可能的范围，再结合象限确定角的符号。168、若 0|tg（B）ctg2ctg（C）cos2cos（D）sec2sec提示 ：特殊值法，注意角的符号。169、画在同一坐标系内的曲线ysinx 与 ycosx 的交点坐标是 （ C ） 。（A）(2n2, 1), nZ（B）(n2, (1)n), nZ（C）(n4, 2) 1(n), nZ（D）(n, 1), nZ 提示 ：用图象法解

42、题。170、若 sincos2，则 tgctg的值是（B ） 。（A）1 （B）2 （C） 1 （D） 2 提示 ：特殊值法。171、 三个数 aarcsin87, barctg2, carccos(51)的大小关系是（ D ） 。（A）cab（B）cba（C）abc（D）bac提示 ：化成同一种反三角函数，再讨论。172、下列函数中，最小正周期是的函数是（D ） 。（A）f (x)xtgxtg212（B）f (x)xtgtgx212精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页，共 44 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（C）f

43、 (x)cos22xsin22x（D）f (x)2sin2 (x23) 提示 ：用三角公式化简。173、在 ABC 中， sinBsinCcos22A，则此三角形是（C ） 。（A）等边三角形（B）三边不等的三角形（C）等腰三角形（D）以上答案都不对提示 ：cos2A= sin(B+C )/2。174、函数 yarccos(2sinx)的定义域是（C ） 。（A）21, 21 （B）k6, k65, kZ （C）k6, k6, kZ （D）k35, k37, kZ 提示 ：反三角函数的定义域与三角函数的取值范围。175、不等式 arccos(1x)arccosx 的解集是（A ） 。（A）0

44、x21（B）0 x1 （C）x21（D）0 x0)，直线 a 在平面内，则在平面 内与直线 a 相距 2d 的直线有（B ） 。（A）一条（B）二条（C）无数条（D）一条也没有提示 ：作图分析。183、互不重合的三个平面可能把空间分成（D ）部分。（A）4 或 9 （B）6 或 8 （C）4 或 6 或 8 （D）4 或 6 或 7 或 8 提示 ：化体为面，化面成线。184、若 a, b 是异面直线， a,b,c，那么 c（ B ） 。（A）同时与 a, b 相交（B）至少与 a, b 中一条相交（C）至多与 a, b 中一条相交（D）与 a, b 中一条相交 , 另一条平行提示 ：异面直线

45、的概念。185、直线 a/平面 M，直线 bM, 那么 a/b 是 b/M 的（ A ）条件。（A）充分不必要（B）必要而不充分（C）充要（ D）不充分也不必要提示 ：线面平行、线线平行的知识。186、和空间不共面的四个点距离相等的平面的个数是（A ） 。（A）7 个（B）6 个（C）4 个（D）3 个提示 ：平行底面与分隔顶点。187、 正方体 ABCDA1B1C1D1中， 与 AD1成 60的面对角线共有 （ B ） 。（A）10 条（B）8 条（C）6 条（D）4 条精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 33 页，共 44 页读书之

46、法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思提示 ：用平移的方法。188、在长方体相交于一个顶点的三条棱上各取一个点，那么过这三点的截面一定是（B ） 。（A）三角形或四边形（B）锐角三角形（C）锐角三角形或钝角三角形（D）钝角三角形提示 ：运用三棱锥的有关知识。189、圆锥底面半径为r，母线长为 l，且 l2r, M 是底面圆周上任意一点，从 M 拉一条绳子绕侧面转一周再回到M，那么这条绳子的最短长度是（ C ） 。（A）2r（B）2l（C）2lsinlr（D）lcoslr提示 ：用平面展开图。190、是互不重合的两个平面，在内取 5 个点，在内取 4 个点，这些点最多能确定的平面个数是（B ） 。（A

47、） 142 （B）72 （C）70 （D）66 提示 ：先不分条件进行组合，然后去除不符合条件的。191、圆台的轴截面面积是Q，母线与下底面成60角，则圆台的内切球的表面积是（D ） 。（A）2Q（B）23Q（C）2Q（D）23Q提示 ：利用轴截面求圆台的高。192、直线32yx 1 在 y 轴上的截矩是（B ） 。（A）2 （B）3 （C） 2 （D） 3 提示 ：化成直线方程的一般式。193、各点坐标为A(1, 1)、B(1, 1)、C(1, 1)、D(1, 1)，则“点 P在 y 轴”是“ APD BPC”的（A ） 。（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）不充

48、分也不必要条件返精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 34 页，共 44 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思提示 ：利用四点共圆的有关知识。194、函数 y1|xx2|的图象大致是（C ） 。（A）（B）（C）（D）提示 ：区间分析法或特殊值法。195、若直线 yxb 和半圆 y21x有两个不同的交点，则 b 的取值范围是（D ） 。（A）(2, 2) （B）2, 2 （C）( ,2)2, （D）1, 2 提示 ：图象法。196、已知函数yaxb 和 yax2bxc (a0)，则它们的图象可能是（ B ） 。（A）（B）（C）（D）

49、提示 ：从对称轴、顶点、截距等方面考虑。197、函数 y2sin(arccosx)的图象是（B ） 。（A） 椭圆（B）半椭圆（C）圆（D）直线提示 ：先对三角关系式进行变形。198、点 A(t, 2t)关于直线 xy0 的对称点的坐标是（D ） 。（A）(t, 2t) （B）(t, 2t) （C）(2t, t) （D）(2t, t) 提示 ：利用关于xy0 的对称点的特点。199、已知两圆的方程x2y24 和 x2y26x8y240，则此两圆的位置关系是（D ） 。yxo11yxo11yxo11yxo11YX0YX0YX0YX0精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结

50、- - - - - - -第 35 页，共 44 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（A）外离（B）外切（C）相交（D）内切提示 ：找圆心和半径，用两点间距离公式，注意内切的情况。200、圆的一条直径的两个端点分别是(2, 0)和(2, 2)，则此圆的方程是（ A ） 。（A）x2y24x2y40 （B）x2y24x2y40 （C）x2y24x2y40 （D）x2y24x2y40 提示 ：先考虑半径和圆心。201、双曲线 9y2x22x100 的渐近线方程是（C ） 。（A）y3(x1) （B）y 3(x1) （C）y31(x1) （D）y31(x1) 提示 ：先化成标准形式，再将1 换