2022年集合和命题的讲义1 .pdf

《2022年集合和命题的讲义1 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年集合和命题的讲义1 .pdf（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学员编号：年级：高一年级课时数：学员：辅导科目： 数学学科教师：高老师课题集合和命题授课时间：2013 年 10 月 31 日备课时间：2013 年 10 月 29 日教学目标1.理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解属于、包含、相等关系的意义. 2.掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合. “或” “且” “非”的含义；理解四种命题及其相互关系；掌握充要条件的意义 . 4.学会运用数形结合、分类讨论的思想方法分析和解决有关集合的问题，形成良好的思维品质. 重点、难点集合的概念及其运算，充分条件、必要条件、充要条件。难点是对集合有关的理解，命题的证明，充分条件、必要条件、

2、充要条件的判别授课方法联想质疑交流研讨归纳总结实践提高教学过程一、情景设置知识导入二、探索研究【知识点总结与归纳】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页集合集合的基本概念集合与集合的关系集合的应用集合及元素集合分类及表示子集，包含与相等交集、并集、补集简易逻辑命题四种命题及其关系充分必要条件逻辑联结词简单命题与复合命题1. 主要内容：集合的基本概念、空集、子集和真子集、集合的相等；集合的交、并、补运算。四种命题形式、等价命题；充分条件与必要条件。2. 基本要求：理解集合、空集的意义， 会用列举法和描述法表示集合； 理解子

3、集、真子集、集合相等等概念， 能判断两个集合之间的包含关系或相等关系；理解交集、并集，掌握集合的交并运算，知道有关的基本运算性质，理解全集的意义，能求出已知集合的补集。 理解四种命题的形式及其相互关系，能写出一个简单命题的逆命题、 否命题与逆否命题； 理解充分条件、 必要条件与充要条件的意义，能在简单问题的情景中判断条件的充分性、必要性或充分必要性。3. 重难点：重点是集合的概念及其运算，充分条件、必要条件、充要条件。难点是对集合有关的理解，命题的证明，充分条件、必要条件、充要条件的判别。4. 集合之间的关系： (1) 子集：如果 A中任何一个元素都属于B，那么 A是 B的子集，记作 AB.(

4、2) 相等的集合 : 如果 AB,且 BA，那么 A=B.(3). 真子集： AB且 B中至少有一个元素不属于A，记作 AB. 5. 集合的运算： (1) 交集：.BxAxxBA且 (2)并集:.BxAxxBA或3补集：.AxUxxACU且6. 充分条件、必要条件、充要条件精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页如果 PQ, 那么 P是 Q的充分条件， Q是 P的必要条件。如果 PQ, 那么 P是 Q的充要条件。也就是说，命题 P与命题 Q是等价命题。有关概念集合。2. 数集有：自然数集N，整数集 Z，有理数集 Q , 实

5、数集 R。列举法 、描述法和图示法 。图示法 ，所用图叫做文氏图 。 5.真子集，交集，并集，全集，补集。 6.命题，逆命题，否命题，逆否命题，等价命题。 7充分条件与必要条件。注意：1. 集合中的元素是确定的，各不相同的。 2集合与元素的属于关系与几何之间的包含关系，两者不能混淆。 3.证明 A 是 B的充要条件：1充分性的证明： AB.(2) 必要性的证明： BA. 4.原命题与它的逆否命题同真假 ，因此它们是等价命题，逆命题与否命题互为逆否命题1命题的概念在数学中用语言、 符号或式子表达的， 可以判断真假的陈述句叫做命题其中判断为真的语句叫真命题，判断为假的语句叫假命题2四种命题及其关系

6、(1)四种命题命题表述形式原命题假设 p，则 q逆命题假设 q，则 p否命题假设綈 p，则綈q逆否命题假设綈 q，则綈p精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页(2)四种命题间的逆否关系(3)四种命题的真假关系两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性没有关系3充分条件、必要条件与充要条件(1)如果 p? q，则 p 是 q 的充分条件， q 是 p 的必要条件；(2)如果 p? q，q? p，则 p 是 q 的充要条件三、课堂练习上海， 19记函数 fx=132xx的定义域为A

7、，gx=lg xa 1 2ax a1的定义域为B. 1求 A；2假设 BA，求实数a 的取值范围 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页【例如】 ? (2010上海)“x2k 4(kZ)”是“ tan x1”成立的 ()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2013?上海设常数aR，集合 A=x| x-1 x-a0 ，B=x|x a-1，假设 AB=R，则 a 的取值范围为A -，2B - ，2 C 2，+D2，+考点：并集及其运算 ；一元二次不等式的解法2013?上海设常数aR，集合 A=

8、x| x-1 x-a0，B=x|x a -1，假设 AB=R ，则 a 的取值范围为A -，2B - ，2 C 2，+D2，+考点：并集及其运算 ；一元二次不等式的解法2010?上海以集合U=a，b，c，d的子集中选出4 个不同的子集，需同时满足以下两个条件：1?、U 都要选出； 2对选出的任意两个子集A 和 B，必有 A? B 或 B? A，那么共有36 种不同的选法精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页考点：计数原理的应用四、课后作业专 题 测 试 ： 1. 假 设 集 合|3 |33xMy yPyyx，则MP .

9、2. 不等式312xx的解集为 . 3. 集合|3|4Mxx，|22Py yxx，则MP . 4. 假设不等式02axx的解集是01xx，则a . 5. 设)0()(2acbxaxxf，假设1212()()()f xf xxx，则12()2xxf . 6. 对任意实数x, 假设不等式kxx|1|2|恒成立 , 则实数k的取值范围是 . 7. 假设不等式022bxax的解集为)31,21(，则ab。8. 已知集合2560Ax xx，10Bx mx，且ABA，则实数m . 9. 方程2210axx有一 正、 一负 两根 的一 个充分 不 必要条 件是 . 10. 已知集合|1Ax xa ，2540

10、Bx xx假设AB，则实数a的取值范围是11.已知集合2|(2)10Ax xmxxR，假设AR，则实数m的取值范围是 _12. 已知集合22|320|10Ax xxBx xaxaaR，且ABA，则a的值为 _13.以下四个集合中，是空集的是( ) A.33|xxB.22()|xyyx，C.2|x xxD.2|10 x xxxR，14.设命题甲 :0122axax的解集是实数集R；命题乙 :10a,则命题甲是命题乙成立的A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件 D.既非充分又非必要条件15.记关于x的不等式01xax的解集为P， 不等式11x的解集为Q精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页（1）假设3a，求P； 2假设QP，求正数a的取值范围16.22|230|0|34Ax xxBx xaxbABR ABxx，求ab、的值. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页