2022年高二年级下学期数学期末试卷 .pdf

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1、学习必备欢迎下载1设f(x) 3,105,10 xxffxx，则f(5) 的值是 ( )A. 24B. 21C. 18D. 162设集合22,Ax xxR，2|, 12By yxx，则RCAB等于（）.ARB,0 x xR xC0D3已知全集,2,3,4,5U，集合1,2,5 ,1,3,5UABe，则AB( ) A. 5B. 2C. 1,2,4,5D. 3,4,54 已知函数33fxxx， 记10 . 10 . 350 . 6,0 . 7,0 . 9afbfcf，则, ,a b c大小关系是（）A. bacB. acbC. cabD. bca5下列函数为偶函数的是( ). A. 21fxxxB

2、. 2logfxxC. 44xxfxD. 22fxxx6已知幂函数yfx的图象过点2,2，则此函数的解析式是A、2yxB、22yxC、yxD、21yx7函数2 ,02,0 xxxyx的图象为（）8下列式子中，正确的是（）ARRB|0,Zx xxZC空集是任何集合的真子集精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 15 页学习必备欢迎下载D9一列货运火车从某站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次匀速行驶下列图象可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情

3、况的是（）10以正弦曲线sinyx上一点P为切点得切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是（）A. 30,44B. 0,C. 3,44D. 30,42411下列结论错误的是（ A） “由22132 1353，猜想2135(21)nn”是归纳推理（ B）合情推理的结论一定正确（ C） “由圆的性质类比出球的有关性质”是类比推理（ D） “三角形内角和是180，四边形内角和是360，五边形内角和是540，由此得出凸多边形的内角和是(n2)180”是归纳推理12设曲线ylnx在2x处的切线与直线10axy垂直，则a的值为（）A. 2B. 2C. 12D. 1213 设fx是连续的偶函数,且当0 x时f

4、x是单调函数 ,则满足34xfxfx的所有x之和为 ( ) A. 3B. 3C. 8D. 814复数34343izi，则|z等于（）A 3 B10C13D415已知全集UR，集合0,1,2A，2,3,4B，如图阴影部分所表示的集合为（） 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 15 页学习必备欢迎下载A. 2B. 0,1C. 3,4D. 0,1,2,3,4160.90.71.1log0.8,log0.9,1.1abc的大小关系是（ ）A. cabB. abcC. bcaD. cba17已知 a0，a0，函数 y=ax与 y=lo

5、ga(-x) 的图象只能是( )18函数3)1(log2)(xxfax恒过定点为（）A)3,0( B)4,0( C)27, 1( D)4, 1(19下列各组函数中，表示同一函数的是（）A. 2,fxx g xxB. 33,yxyxC. 211,1xfxxg xxD. 2221,21fxxxf ttt20函数 f(x)x34x4 的极大值为 ( )A. B. 6C. D. 721记函数524xfxx的定义域为集合A，lg5g xxax定义域为集合B（）求集合A； （）若AB，求a的取值范围22已知全集UR，集合 Mx| x a2 或 x a3，Nx| 1 x 2 (1)若0a，求 (UM) (U

6、N)；(2)若，求实数的取值范围23已知集合23Axx, 3782Bxxx求： （1）AB；（2）()RC AB24已知函数bxaxxxf233，其中ba,为实数 .( ) 若xf在1x处取得的极值为2，求ba,的值 ;（）若xf在区间2, 1上为减函数，且ab9，求a的取值范围 .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 15 页学习必备欢迎下载25已知函数)0( 1ln)(xaxxxf（ 1）若对任意的0)(), 1 xfx恒成立，求实数a的最小值 .（ 2）若25a且关于x的方程bxxf221)(在1,4上恰有两个不相等的实

7、数根，求实数b的取值范围；（ 3 ） 设 各 项 为 正 的 数 列na满 足 ：*111,ln2,.nnnaaaanN求 证 ：12nna26 （本小题满分14 分）27选修 4-4 ：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（ 为参数），直线经过点，斜率为，直线与曲线相交于两点 .（ 1）写出曲线的普通方程和直线的参数方程；（ 2）求的值 .28已知函数(2x1)3x2f，且(t)4f，则t .29若定义域为 4,2aa的函数axkxaxf)1()2()(2是偶函数，则|)(|xfy的递减区间是30已知函数4),1(4,)21()(xxfxxfx，则) 3log2(2f的值为3

8、1设2iz（i是虚数单位） ，则 |z = 32已知集合NxNxA68|，试用列举法表示集合A= 33 学校艺术节对同一类的,A B C D四项参赛作品， 只评一项一等奖， 在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对四项参赛作品预测如下：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 15 页学习必备欢迎下载甲说：“是C或D作品获得一等奖”乙说：“B作品获得一等奖”丙说：“,A D两项作品未获得一等奖”丁说：“是C作品获得一等奖”若这四位同学中有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归

9、纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 15 页学习必备欢迎下载参考答案1A 【解析】 f(x)3,105,10 xxffxxf(5)=5510ffff，而10151821fffff(5)=10?2124fff故选： A 2B 【解析】 A=0，4， 4,0B，所以0RRCABC，故选 B.3B 【解析】因为全集,2,3,4,5U， 所以由1,3,5UBe， 得= 2,4B， 又集合1,2,5A，故2AB，故选 B.4A 【解析】33fxxx223,33,3xxxx所以函

10、数fx 在R 上单调递减；150.70.10.10.30.490.610.90， 故150.7f0.10.6f0.30.9f即bac故选 A5D 【解析】 试题分析： 对于函数21fxxx,不满足，所以21fxxx不是偶函数；对于函数2logfxx，不满足，所以2logfxx也不是偶函数； 对于44xxfx， 满足，有， 满足，所以函数44xxfx为奇函数，故选D 考点：函数的奇偶性. 6C 【解析】7C【解析】试题分析：由题意得，当0 x时，2xfx；当0 x时，12( )2xxfx，根据指数函数的图象可知，函数fx的图象如C选项所示，故选C精选学习资料 - - - - - - - - -

11、名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 15 页学习必备欢迎下载考点：指数函数的图象【易错点晴】 本题考查了指数函数的图象及其应用，属于基础题， 解答本题的关键在于根据实数指数幂的运算化简函数fx为指数函数的形式， 利用指数的函数的图象，得到fx的图象，其中熟记指数函数的图象是本题的一个易错点【答案】 D【解析】试题分析：由RR，|0,Zx xxZ，故 A,B,C 错误，正确，选 D 考点：元素、集合的关系9A【解析】试题分析：根据题意，符合的图象应为选项A。注意纵轴表示的是速度。考点：函数图象。10 A 【解析】sinyxcosyxcos1,1x切线的斜率范围是1,1倾斜角的

12、范围是30,44故选 A 11 B【解析】解 : 因为（A） “由22132 1353，猜想2135(21)nn”是归纳推理，成立（B）合情推理的结论一定正确，错误（C） “由圆的性质类比出球的有关性质”是类比推理，成立（D） “三角形内角和是180，四边形内角和是360，五边形内角和是540，由此得出凸多边形的内角和是(n 2)180”是归纳推理，成立。12 A 【解析】由1ynx，则1fxx，所以122f，又切线与直线10axy垂直，即112a，所以2a，故选 A.13 C 【解析】试题分析：根据已知函数fx是连续的偶函数,且当0 x时fx是单调函数，精选学习资料 - - - - - -

13、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 15 页学习必备欢迎下载且 有34xfxfx， 则 说 明 而 来34xxx， 那 么 解 方 程 可 知 满 足 方 程 的 解33,44xxxxxx求解得到方程的根满足22330,530 xxxx，那么结合韦达定理可知四个根的和为-8，故选 C. 考点：本试题考查了函数与方程的问题。点评： 对于方程根的求解，要结合函数的偶函数性质的对称性质，以及函数的单调性来分析得到结论，属于基础题。视频14 B【解析】试题分析： 由题意得344334333434343iiiziiii， 所以223110z，故选 B考点：复数的运算15

14、B 【解析】阴影部分表示的集合为UAC B0,1,2A，2,3,4B，0,1UAC B故选B16 A 【解析】试题分析：因为0.70log0.81a，1.1log0.90b，0.91.11c，所以cab，故选 A【方法点睛】 （1）比较两个指数幂或对数值大小的方法： 分清是底数相同还是指数（真数）相同； 利用指数、对数函数的单调性或图像比较大小； 当底数、指数（真数）均不相同时，可通过中间量过渡处理；（2）多个指数幂或对数值比较大小时，可对它们先进行0,1 分类，然后在每一类中比较大小考点：函数的单调性17 B【解析】略18 B【解析】试题分析：由题意可得，当0 x时，4)0(f为定值，所以)

15、(xf恒过点（ 0，4） ，故选 B考点： 1. 指数函数的性质；2. 对数函数的性质.19 D 【解析】fxx的定义域为R，2g xx的定义域为0,，定义域不同，A精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 15 页学习必备欢迎下载不是同一函数；yx与33yxx对应法则不同，B 不是同一函数；1fxx定义域为R，211xg xx定义域为1xR x，定义域不同，C 不是同一函数；D. 2221,21fxxxf ttt定义域相同，对应法则也相同，时同一函数，选D.20 A 【解析】 y=x2-4=0，得 x=2.当 x-2 时，y 0

16、；当-2 x2 时，y 0；当 x2 时，y 0.当 x=-2 时， y极大值=，故选 A.21 （）34Ax； （）4a.【解析】 【试题分析】（1）先解不等式5204xx求出集合34Ax； （2）对5a与的大小关系进行分类讨论，分别求出集合当5a时，,5,Ba与当5a时，,5,Ba，然后数形结合建立不等式4a求出实数a的取值范围。解： （）由5204xx得34Ax（）当5a时，,5,Ba满足AB当5a时，,5,Ba由AB得4a综上，实数a的取值范围为4a22 （1）x| 2x 1 或 2x 3； （2）a| 1a1 【解析】结合数轴求解. 解： (1)当 a0 时， Mx| x 2 或 x

17、3 ，所以 CUMx| 2x3，CUNx| x 1 或 x2，所以 (CUM) (CUN)x| 2x 1 或 2x 3 (5 分 ) (2)若 M N，解得 1a1故当 M N时，实数 a 的取值范围是a| 1a1 (10 分) 23 （1）AB=23xx（2）3,3x xx或【解析】试题分析：（1）23Axx3Bx x 4分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 15 页学习必备欢迎下载AB=23xx 7分（2）RC A=2,3x xx或 10 分()RC AB=3,3x xx或 13分考点：集合交集和补集点评：解决关键是根

18、据数轴法来表示集合，运用交集和补集的定义得到结论，属于基础题。24 （1）( )fx无极值 ; （2）20533c，或9c【解析】试 题 分 析 ：（ 1 ） 由 题 意2( )2,fxxaxa假 设(1 )0f得1a此 时22( )21(1)0,fxxxx，所以( )f x无极值（2）设( )( )f xg x，则有321303xxxc，32133cxxx设321( )33F xxxx，( )G xc，令2( )230Fxxx解得1x或3x当( 3, 1),(3,4)x时( )F x为增函数，当( 1,3)x时( )F x为减函数当1x时，( )F x取得极大值5( 1)3F，当3x时，(

19、)F x取得极小值(3)9F，且20( 3)9,(4)3FF函数( )G x与( )F x有两个公共点所以20533c，或9c考点：利用导数研究函数的极值，利用导数研究函数的单调性。点评：中档题，利用导数研究函数的极值，一般遵循“求导数、求驻点、研究导数的正负、确定极值”，利用“表解法” ，清晰易懂。研究曲线有公共点的问题，往往利用导数研究函数图象的大致形态加以解答。25 （1）1mina；（2）122lnb；（ 3）21nna【解析】试题分析： （I ）依题意，对任意的0)(),1 xfx恒成立，即ln10 xax在 x1恒成立则aln1xx.而2ln1ln()xxxx0， 所以，ln1xy

20、x在1,)是减函数，ln1xyx最大值为1，所以，1a，实数a的最小值。（II ）因为25a，且bxxf221)(在1,4上恰有两个不相等的实数根，即21ln12xaxxb在1,4上恰有两个不相等的实数根，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 15 页学习必备欢迎下载设 g（x）=21ln12xxaxb，则 g （x）=211(21)(2)2xaxxxxaxxx列表：X(0, 12)12(12,2)2(2,4)( )g x+0-0+( )g x增函数极大值减函数极小值增函数所以， g（x）极大值 =g（12）=178-ln2

21、-b ，g（x）极大值 =g（2）=ln2-b-2 ，(1)1gb，g（4）=2ln2-b-1因为，方程g（x）=0 在1 ， 4 上恰有两个不相等的实数根则g 10g 20g 40，解得122lnb（III）设 h（x）=lnx-x+1 ，x 1 ，+），则h （x）=1x-1 0h（x）在 1 ，+）为减函数，且h（x）max=h（1）=0，故当 x1 时有 lnx x-1 a1=1，假设 ak1（k N*），则 ak+1=lnak+ak+21，故 an1（nN*）从而 an+1=lnan+an+22an+11+an+12（1+an） 2n（ 1+a1）即 1+an2n， an2n-1考点

22、：本题主要考查应用导数研究函数的单调性及极（最）值，研究函数的图象和性质，数列不等式的证明。点评：难题，不等式恒成立问题，常常转化成求函数的最值问题。（II ） （III）两小题，均是通过构造函数，研究函数的单调性、极值（最值），认识函数图象的变化形态等，寻求得到解题途径。有一定技巧性，对学生要求较高。26精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 15 页学习必备欢迎下载【解析】略27 （1）见解析（ 2）【解析】分析： （1） 消参得到曲线的普通方程， 代直线的参数方程得到直线的参数方程 .(2)利用直线参数方程求的值 .详解

23、：（）曲线：为参数则，即直线的参数方程为：为参数.（）直线：为参数，将直线代入中，得由于，故点1 1 在椭圆的内部，因此直线与曲线的交点位于点的两侧，即点所对应的值异号 . 设点的对应值为，点的对应值为，则，故.点睛： （1）本题主要考查曲线的参数方程普通方程的互化，考查直线的参数方程，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力.(2) 直线参数方程中参数的几何意义是这样的：如果点在定点的上方，则点对应的参数就表示点到点的距离, 即. 如果点在定点的下方， 则点对应的参数就表示点到点的距离的相反数， 即.（2） 由 直精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -

24、 - -第 13 页，共 15 页学习必备欢迎下载线参数方程中参数的几何意义得：如果求直线上两点间的距离, 不管两点在哪里，总有.285【解析】试 题 分 析 ： 令, 12tx则21tx， 所 以2213)(ftt， 即2723)(ttf， 令42723t，所以5t.考点：函数的解析式.293,1 , 0,1【解析】试题分析：因为axkxaxf)1()2()(2是偶函数，所以定义域关于原点对称，即2(4)aa，即1a，此时2( )(1)1f xxkx，由( )f x是偶函数，所以此时10k，即1k，因此2( )1f xx， 所以| )(|xfy在3,1 和 0,1上是减函数，所以答案应填：3

25、,1 , 0,1考点： 1、偶函数的性质；2、函数图象的变换；3、函数的增减性【方法点晴】 本题主要考查的是偶函数的性质、函数的增减性及二次函数图象的变换，属于中档题 本由题关键是利用函数的偶函数性质，分析函数定义域关于原点对称，从而分析出函数解析式，在解此类题目时，特别注意函数定义域的问题，否则很容易出错，然后由( )yf x图象得|( ) |yfx，再根据图象写出递减区间30241【解析】2232log22log32，所以223 log 3log 332211111(2log 3)(3log 3)()( )( )2228 324ff315【解析】试题分析：2|215.Z考点：复数模的定义【

26、答案】2,4,5【解析】试题分析：依题意8,6xNNn，则6n为 8 的正约数，故61,2,4,8n经检验精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 15 页学习必备欢迎下载2,4,5n考点：列举法表示集合33112【解析】若A 为一等奖，则甲，丙，丁的说法均错误，故不满足题意，若 B 为一等奖，则乙，丙说法正确，甲，丁的说法错误，故满足题意，若 C 为一等奖，则甲，丙，丁的说法均正确，故不满足题意，若 D 为一等奖，则只有甲的说法正确，故不合题意，故若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是B故答案为： B精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 15 页