2022年数学毕业班总复习知识要点及建议 .pdf

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1、毕业班总复习知识要点及建议总复习教学目标1、巩固加深对所学知识的理解，沟通各部分知识的内在联系，将所学的知识系统化。2、应用所学的知识解决简单的问题，总结解决问题的策略，并尝试提出新问题。3、 回顾学习过程及解决问题的过程，逐步养成整理回顾和反思的习惯。4、体会知识与生活之间的联系，增强应用数学的意识，体会数学的挽魅力。5、与同伴交流学习过程中的收获与自己的不足，形成实事求是和敢于质疑的态度，发展自信心和克服困难的意志。明确知识要点一、数与代数（一）复习目标（教师教学用书P54页 9 点）（二）数的认识知识要点 1、整数：正整数的意义，数位顺序，数的大小比较，数的读书。改写与略写， 0 和自然

2、数的意义，自然数单位，十进制数法，计数单位及相邻单位之间的进率，负数的意义，在数轴上标出正负数，比较正、负数、0 的大小。因数与倍数：因数、公因数、最大公因数、倍数、公倍数、最小公倍数的含义， 2、3、5 倍数的特征， 质数与含数的含义， 奇数与偶数的含义。倒数的意义，约分、通分。2、小数、分数、百分数和比小数、分数、百分数、比的意义小数、分数、百分数之间的关系分数、比、除法之间的关系分数、小数基本性质与商不变规律的含义及其关系精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 12 页小数、分数、百分数大小的比较小数计数单位间的进率小数点

3、移动引起小数大小的变化有限小数、无限小数、循环小数的概念百分率、百分比，折扣，利息，税率具体要求1、能找出 100以内数的因数与倍数2、能找出 100以内数的质数3、能用正负数表示生活中的事件4、把一个较大的多位数（一般九位数）改写成用万或亿做单位的数5、把一个数的某一位后面的尾数省略，求它的近似数6、能求两个数的最大公因数和最小公倍数，掌握两个数是互质数或倍数关系的最大公因数和最小公倍数7、分解质因数、整除、除尽、互质数、比例的基本性质、解比例不作考试要求。（二）数的运算计算1、整数、小数、分数加减乘除四则运算的含义，计算方法，重点包括三位数加减三位数，两位数乘除两三位数。2、0，1 的运算

4、3、整数、小数、分数四则混合运算的顺序，掌握三步以内四则运算的方法（含中、小括号的运算）4、五个运算定律在整数、小数、分数四则混合运算中的运用。5、能估算万以内整数和小数的加减乘除运算。解决问题1、整数、小数运用四则运算意义解决问题（一步应用题）2、根据题意用两步运算解决问题。如，乘加、乘减、除加、除减，连乘、连除及小括号运用两步应用题。3、根据题意用三步计算解决问题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页一般应用题。如北师大版六下P55页第 4 题（4 步）北师大版六下P55页第五题。行程问题（求单速度，相遇时间，相向

5、而行或相背而行的路程）4、分数、百分数应用题求一个数的几分之几（或百分之几）的一步应用题。已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数的一步应用题。求比一个数多（少）几分之几的两步应用题。已知比一个数多 （少）几分之几是多少的数， 求这个数的两步应用题。连乘、连除、乘除混合的两步分数应用题。求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）一步、两步应用题。增加百分之几或减少百分之几的两步应用题。除减、乘加等两步分数应用题（人教版六上P34页）求利息、折扣、税率之类的百分数应用题。运算定律及性质1、加法交换律、结合律2、乘法交换律、结合律、分配律（在整数、小数、分数中的应用）3、减法性质的顺逆应

6、用具体要求1、能进行三位数加减三位数2、能进行两位数乘两三位数3、能进行三步以内的分数四则运算4、解决问题一般在三步以内5、原始的工程应用题一般不作要求（北师大版在思考题中有出现，在人教版中把一件工程看作单位“1” ，用归一解的应用题做要求，如：一份稿件， 3 天打了这份稿件的1/3 ，8 天打这份稿件的几分之几？）北师大版六下 P62页第 5 题工程问题是要求的。6、文字题一般不作要求（北师大版六下有要求P62 页，但只是猜一猜答案）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 12 页7、除数、减数是 X的方程一般不作要求8、除法

7、性质一般不作要求9、解方程书写应规范10、常见的量应以单位换算，填单位观念为主（三）代数初步1、用字母表示数用字母表示四则运算的关系（一般两步）如：N的 5 倍与 M的差。用字母表示两步计算一般应用题用字母表示相遇问题用字母表示几何公式用字母表示运算定律用字母表示探索出的规律2、解方程axbx=c cxbx=c ax( )b=c axbc=d axb=c()d 等，但除数、减数为X的不作要求。3、解决问题：分数、百分数求单位“1”的量的应用题。如：甲20，甲是乙的 4/5 ，求乙。整数、小数求 1 倍数的应用题如：甲 20，甲是乙的 3 倍，求乙。相遇问题，求相遇时间或单速度正、反比例问题，和

8、倍、差倍应用题能用方程列的一般应用题（两步）例读一本书，第一周读90 页，还剩下这本书的1/3 ，这本书几页？和差问题（鸡兔同笼）（四）比和比例（正比例、反比例）1、比例的意义（表示两个比相等的式子叫比例）2、比的基本性质，比例的基本性质3、正、反比例的意义及关系式及判断正反比例精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 12 页4、根据数轴看图找关系（北师大版六下P65第 5 题）5、成正比例关系能用坐标图表示正比例关系图像6、理解比例尺含义能用比例尺解决实际问题7、能用比例尺画出放大或缩小的图形8、能用正反比例关系解决实际问题（

9、五）常见的量1、理解千米、米、分米、厘米、毫米的长度单位含义，形成其单位观念，并进行单位化聚（单名数化复名数，复名数聚单名数）。2、理解吨、千克、克的质量单位含义，形成其单位观念，并进行单位化聚（单名数化复名数，复名数聚单名数）。3、理解年、月、日、时、分、秒的时间单位含义，形成其单位观念，并进行单位化聚（单名数化复名数，复名数聚单名数），知道闰年、平年的含义。4、理解元、角、分的含义。5、理解公顷、平方米、平方分米、平方厘米面积单位的含义，知道它们的进率，能进行单位间的换算，形成其单位观念，。6、理解立方米、立方分米（升） 、立方厘米（毫升）体积（容积）单位的含义。形成其单位观念，并进行单位

10、化聚（单名数化复名数，复名数聚单名数）。（六）探索规律1、数线段、数三角形、数长方形个数的方法2、找规律填数： 8 11 14 17 （） ；北师大版六下P66页探索规律。3、多边形内角和规律（ N-2）180 4、简单的排列组合二、空间与图形复习目标（教师教学用书P100页 7 点）1、图形的认识（一）线与角精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 12 页直线、射线、线段、平行线、垂线的概念及其画法锐角、钝角、直角、周角、平角的概念及其画法过一点画已知直线的平行线与垂线用量角器量角（二）平面图形长、正、三、平、梯、圆形的特征长

11、、正、三、圆形的画法等腰三角形、等边三角形特征直角、钝角、锐角三角形的含义知道 6 个图形及两个图形组合的对称轴条数，并会画出三角形两边之和大于第三边三角形内角和等于180度（三）立体图形长、正、柱、锥四体的特征及侧面展开图形的形状能从正面、侧面、上面找出立体图形的形状能以平面图形的一边为轴旋转一周，判断形成的是什么立体的图形？2、图形与测量知道图形的周长、面积、体积的含义六个平面图形面积公式的推导过程及求六个图形的面积长、正、圆周长公式推导过程及其它多边形周长的计算方法知道立体图形的表面积概念，会计算长方体、正方体、圆住体的表面积懂得 4 个立体图形的体积公式的推导过程并求体积会求两个图形的

12、组合面积或阴影部分面积会用空间与图形等知识解决实际问题如：几个小长方体、正方体拼成大长方体、正方体；一个大长方体、正方体拆成几个小长方体、正方体。求不规则物体的体积3、图形与变换认识对称图形，在方格纸上画对称图形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 12 页认识图形的平移，在方格纸上上下左右平移图形认识图形的旋转，在方格纸上旋转90 度的图形能用圆规或三角板画出相关图案，如人教版六下P104页4、图形与位置能用方向、角度、距离确定物体的位置能用数对确定物体的位置具体要求能运用公式的推导过程解决一些实际问题；能根据已知条件分别求

13、出面积或体积能灵活运用各图形的特征解答几何应用题能应用三角形内角和是180度等知识，解决一些实际问题：例如：一个三角形三个内角度数的比是2：1：3，最小的角是（）度，它是（）三角形。能用方程或算术解解答体积转换的应用题或面积转换的试题。例如：一个圆住，底面直径6 分米，高 4 分米，把它熔造成一个圆锥，圆锥底面积是 12.56 平方分米，高是多少分米？会画出 2 个图形之内的对称轴对图形同时进行平移（上下左右）并旋转90 度三角形两边之和大于第三边，可以数字出现，也可以线段图出现三、统计与概率（北师大版教师教学用书P129页 3 点）1、统计量理解平均数、中位数、众数的含义及其关系相同点：都表

14、示一组数据的一般水平异同点：平均数表示一组数据的平均水平中位数表示一组数据的中等水平众数表示一组数据中出现数字最多的情况会求一组数据的平均数、中位数和众数能用所学知识解决实际问题2、统计表精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 12 页根据收集和分析的数据填表（单复式）根据统计表的数据、分析问题，解决问题3、统计图根据收集和分析的数据，制条形、折线统计图（单复式）根据统计表的数据，制成条形、折线统计图（单复式）理解条形、折线、扇形统计图的特征，能选择合适的统计图能看懂扇形统计图，并能分析解决问题4、可能性能用“可能”、 “一定”

15、、 “不可能”感受事物不确定的现象通过实践活动，感受可能性大小能用分数表示可能性大小能用可能性知识解决简单的实际问题能用可能性大小设计转盘统计与概率具体要求1、注重平均数、中位数、众数含义及解决问题2、注重条形、折线、复式统计图的画法及把图填完整3、注重扇形统计图并分析解决问题4、注重用分数来表示可能性大小四、综合实践要求， 1 、四下数图形中的学问 图形中的规律2、五上数学与交通 （相遇、旅游费用、看图找关系）数学与生活（铺地砖）五下数学与生活（粉刷墙壁、折叠）数学与购物（估计费用、购物策略、包装的学问）尝试与猜想（鸡兔同笼） 3 、六上生活中的数（正负数）总复习教学建议（北师大版教师教学用

16、书P53页）以人为本，以本为本，立足基本，求实悟本。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 12 页以人为本就是要照顾到方方面面。复习中应该因人而异，各个不同层次学生要有不同的备考目标和知能定位。以本为本就是在初考复习中要回归课本。通过“回归”来不断地清晰和把握数学知识结构，不断形成和完善对数学思想方法的认识和理解，不断提升综合应用能力。立足基本就是加强数学基本知识。初考数学80% 是纯粹的基本题， 20%是烟幕弹笼罩着的基本题。所谓难题，就是在基本题上或多或少地加了些迷惑人的伪装，挖了些陷阱。不会学习的学生盲目做难题，基础永远

17、也不会好；会学习的学生遇到难题，透过现象看本质，云开雾散。数学考试成绩“不倒翁”的成功秘诀不是把每次考试的难题全部做对，而是在所有基本题和中档题上做到滴水不漏。高手之间的较量在于细节，在于基本。初考命题专家构思初考题的思路经常是在基本内容与基本内容之间交汇点上的移植变通、 串线整合上大做文章。每年初考数学的压轴难题层层解剖后，都烙有基本内容的影子，都能与基本的知识考点挂上钩。求实悟本就是理解领悟数学本质，把初考复习落到实处。初考复习中，只有加强数学知识内在的联系，抓住数学的本质，突出概念的理解和运用，突出思维能力的培养，才能真正提高我们的数学素质。1. 夯实基础知识，落实课程要求基础知识、基本

18、技能和方法，是教学的基石。题的形式无论怎样变化，其根基仍在基础知识，再新的题型，再活的题目都是依“标”据“本”而设的，都可以在教材中找到知识的支点，都脱离不了“题在书外，理在书中”的命题原则。因而教师第一，必须仔细研读并明确课程标准与教材。第二，要深入研究，明确每个知识点的教学要求，将教学的基础性要精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 12 页求渗透于每节课的教学之中。要重视在平时教学中对知识点的突破，使考生做到在理解的基础上掌握，过好知识关；要对所学知识进行梳理、归纳，构建知识网络，形成完整的知识结构，要抓好重点知识的理解和

19、运用，教会学生把握知识的内在联系，学会多角度地运用不同知识去综合分析和解决现实问题 .2分析学情，把握起点教学活动的主体是学生，教师在教学活动中必须了解学生在学习方面有何特点、学习方法怎样、习惯怎样、兴趣如何，成绩如何等。用绝大多数学生熟悉的事例和能理解的问题引入新课；用绝大多数学生能理解和解答的问题作为例题和练习的基础题，对多数学生理解有困难的问题，通过问题细化、分解等方法作适当铺垫。立足学生“已有发展区”，在学生“可发展区”做文章。明确教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程；评价的目的是了解学生学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。使教学更有意义，更符合时代的要求。3突出

20、能力培养，提高教学实效第一，要积极引导考生勇于质疑、参与探究，富有个性地学习，倡导学生自主参与探究、体验学习，获取新知识。第二，要充分利用本地、本校现有的教育教学资源，鼓励考生积极搜集资料。第三，要积极开展合作式的小组学习活动，使学生学会把自我融入于群体之中，通过学生之间面对面的互动性学习，培养学生的问题意识和质疑、释疑能力，实现优势互补，建构新知识。第四，要注重教学生活化，引导学生热爱生活，关注生活，将自己的视野投向不断变化的生活，使自己能不断适应生活的变化，用自己所学的知识去解决现实问题。4挖掘教材，夯实并活用教学资源教材是承载课标理念的载体，是连接“教”和“学”的媒介，教材具有可被观察或

21、可被感知的性质。教师在教学活动中，注重教材研究，充分挖掘教材例、习题的潜在功能，遵循“低起点、多层次、小坡度、密台阶”的原则，力求体现知识结构和认知结构的统一，教师要在研究课程标准上下功夫，认真把握教材，以教材为主，并将教材适当的延伸。教师还应从实际出发，有针对性地选择复习资料。5注重能力，渗透思想教学中，要让学生亲身经历提出问题的过程、解决方法的探索过程、问题结论的深化过程、方法能力的迁移过程。其中分析能力、推理能力、抽象概括能力的培养，是课程标准的目标要求，也是社会发展的需求。在教学中，要把培养学生的创新意识和应用意识作为基本目标，要变革教材精选学习资料 - - - - - - - - -

22、 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 12 页内容，多给学生创造用所学知识解决实际问题的机会，对同一个或同一类问题要赋予不同的情景，培养学生在不同的情景中应用所学的学科知识来处理问题。（一题多解，一题多问，一题多变）6加强解题训练，提高答题技巧目前的考试主要还是纸笔考试，考生的学习成果只能通过纸笔得到外显，因此提高外显的水平和质量不容忽视，加强解题训练是提高外显水平的有效途径。第一，要加强审题训练。关键在于训练考生掌握寻找解题的关键点的方法，不同题型的审题方法各异，要针对不同题型进行训练，掌握不同的审题方法。特别要注意纠正只见树木，不见森林的不良审题习惯。要在提高考生语言

23、素养的基础上，提高审题的能力，通过典型习题的“少而精”训练和常见错误的分类分析，提高学生对试题的分析、理解能力。第二，要加强答题训练。教师应精选典型试题让学生训练，关键在于训练考生养成使用学科术语、语言顺畅、层次清晰的习惯，教师要在批改试题的基础上，进行有针对地讲评，讲评时应重点讲评学生答题产生错误的原因及纠错的办法。同时要多角度的训练，培养学生举一反三的能力，让学生在解题中掌握答题技巧，摸索解题规律，努力提高解题的正确率。第三：立足课标，把握核心，注重教材研究，加强基础题型的训练. 教学中要重视运算能力、推理能力、抽象概括能力的培养，将试题的知识价值、教育价值一一解剖，做到举一反三、以点带面

24、，这样既可以控制训练量，又能够提高训练的实效性，做到切实减轻学生负担。具体建议1、根据学生的实际情况制订复习计划。2、帮助学生建立良好的知识结构。3、注重提高学生提出问题、解决问题的能力。4、注重基本技能的练习。5、注重对学习有困难的学生给予有效帮助。6、注重帮助学生积累活动经费，体会数学思想。7、根据本班实际，提高复习效率（1）第一轮复习一定要全面。（2）在全面复习的基础上重点复习重点内容与新增加内容。（3）新增加内容要求不要拨高，基本题一定要过关。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页（4）重新备好每一节复习课，不要把以前的复习课教案拿来用，这样会漏掉或与现在教学内容不一致。（5）抓中差生的补缺补漏，提高及格率。注重语文、数学、英语三科成绩平衡，提高全科及格率，注重70-80 分的学生，提高优秀率。（6）做好学生的评价工作，如，学习评价、课堂评价，激发学生学习兴趣。（7）使用资料： 9-12 册北师大教材，参考北师大教材习题。本县编写的练习册。本县编写的11、12 册单元试卷，总复习试卷12 份。教育周报。 20XX年版数学课程标准中例题的变化。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页