2022年数学：第一章《常用逻辑用语》测试 .pdf

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1、- 1 - 第一章常用逻辑用语单元测试一、选择题1. 下列语句中是命题的是（）A. 周期函数的和是周期函数吗？ B . 0si n 4 51C. 2210 xx D. 梯形是不是平面图形呢？2. 在命题“若抛物线2yaxbxc的开口向下，则2|0 x axbxc”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（）A. 都真 B. 都假 C. 否命题真 D. 逆否命题真3. 有下述说法：0ab是22ab的充要条件 . 0ab是ba11的充要条件 . 0ab是33ab的充要条件 . 则其中正确的说法有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个4. 下列说法中正确的是（）A. 一个命题的逆命题为真，则它

2、的逆否命题一定为真B. “ab”与“acbc”不等价C. “220ab, 则,a b全为0” 的逆否命题是“若,a b全不为0, 则220ab”D. 一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真5. 若:,1A aR a, :B x的二次方程2(1)20 xaxa的一个根大于零, 另一根小于零, 则A是B的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6. 已知条件:12p x，条件2:56qxx，则p是q的（）A. 充分不必要条件 B . 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件二、填空题1. 命 题： “若a b不为零，则,a b都不为零

3、”的逆否命题是. 2. 12:,A x x是方程20(0)axbxca的两实数根；12:bB xxa, 则A是B的条件 . 3. 用“充分、必要、充要”填空：pq为真命题是pq为真命题的 _条件；p为假命题是pq为真命题的 _条件；:23Ax, 2:4150B xx, 则A是B的_条件 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页- 2 - 4. 命题“2230axax不成立”是真命题，则实数a的取值范围是_. 5. “abZ”是“20 xaxb有且仅有整数解”的_条件 . 三、解答题1. 对于下述命题p，写出“p”形式的

4、命题，并判断“p”与“p”的真假：（1）:p91()AB（其中全集*UN，|Ax x是质数，|Bx x是正奇数） . （2）:p有一个素数是偶数；. （3）:p任意正整数都是质数或合数；（4）:p三角形有且仅有一个外接圆. 2. 已知命题),0(012:,64:22aaxxqxp若非p是q的充分不必要条件， 求a的取值范围 . 3. 若222abc，求证：, ,a b c不可能都是奇数. 4. 求证：关于x的一元二次不等式210axax对于一切实数x都成立的充要条件是04a精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页- 3 -

5、 第一章常用逻辑用语参考答案一、选择题1. B 可以判断真假的陈述句2. D 原命题是真命题，所以逆否命题也为真命题3. A 220abab，仅仅是充分条件0abba11，仅仅是充分条件；330abab，仅仅是充分条件4. D 否命题和逆命题是互为逆否命题，有着一致的真假性5. A :,120A aR aa，充分，反之不行6. A :12, 31pxx，22:56,560,3,2qxxxxxx或pq，充分不必要条件二、填空题1. 若,a b至少有一个为零，则a b为零2. 充分条件AB3. 必要条件；充分条件；充分条件，:15,: 219219,AxBxAB4. 3 , 0 2230axax恒

6、成立，当0a时，30成立；当0a时，204120aaa得30a；30a5. 必要条件左到右来看：“过不去”，但是“回得来”三、解答题1. 解： （ 1）:91,91pAB或；p真，p假；（2）:p每一个素数都不是偶数；p真，p假；（3）:p存在一个正整数不是质 数且不是合数；p假，p真；（4）:p存在一个三角形有两个以上的外接圆或没有外接圆. 2. 解：: 46,10,2,|10,2pxxxAx xx或或22:2101,1,|1,1q xxaxaxaBx xaxa，或记或精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页- 4 - 而,pqAB，即12110 ,030aaaa. 3. 证明：假设, ,a b c都是奇数，则222,abc都是奇数得22ab为偶数，而2c为奇数，即222abc，与222abc矛盾所以假设不成立，原命题成立4. 证明：210(0)axaxa恒成立2040aaa04a精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页