2022年青岛版五四制四年级数学上册知识点归纳 .pdf

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1、青岛版四年级上册复习要点知识点一四则运算（背诵）1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。4、算式有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。知识点二运算定律及公式（默写）1、加法交换律：abba 2、加法结合律：(ab) ca(bc) 3、乘法交换律：a b b a 4、乘法结合律：(a b) ca (b c) 5、乘法分配律：(ab) ca cb c 或 a (b c) a ba c 拓展： (ab) c a cb c

2、或 a (bc) a ba c 6、减法性质：abc a(bc) 7、除法性质：a b ca (b c) 8. 长方形面积 =长宽字母表达式： Sab 长方形周长 =（长宽）2 或者长 2宽 2 字母表达式：C=2(a b) 或 C=2a2b 正方形 面积 =边长边长字母表达式：S=a2 正方形周长 =边长 4 字母表达式： C=4a 9、路程 =速度时间字母表达式svt 速度 =路程时间字母表达式v=s t 时间 =路程速度字母表达式t=s v 10、其他：总价单价数量数量总价单价单价总价数量工作总量工作效率工作时间工作时间工作总量工作效率工作效率工作总量工作时间知识点三简便计算一（理解并能

3、自己举例子）一、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：50 9850 48840 60 505098 488（ 4060）二、常见乘法计算中可以简便的步骤：25 4100 125 81000 50 2100 20 5100 四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：25 56 4 99 125 8 25 4 56 99 （125 8）六、含有加法交换律与结合律的简便计算：七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：65 283572 25 125 4 8 （ 65 35）（ 28 72）（25 4） （125 8）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -

4、 - - - -第 1 页，共 4 页知识点三简便计算二：乘法分配律（理解并能自己举例子）乘法分配律简算例子：一、分解式二、合并式25 （404） 13512135 2 25 4025 4 135 （122）三、特殊1 四、特殊2 99 256256 45 102 99 256256 1 45 （1002）五、特殊3 六、特殊4 99 26 3583564 35 （ 1001） 26 35（ 864）知识点三简便计算三：减法与除法（理解并能自己举例子）一、连续减法简便运算例子：5286535 52889128 528（ 150128）=528（ 6535）=528 12889 =5281281

5、50 二、连续除法简便运算例子：3200 25 4 =3200 （25 4）三、其它简便运算例子：（改变顺序不改变运算符号） 2565844 250 8 4 =2564458 =250 4 8 知识点四三角形（背诵）1、由一点引出两条射线，就组成一个角。小于 90的角叫锐角，大于90小于 180的角叫钝角。直角=90 平角 =180 周角 =3601 周角 =2 平角 =4 直角2、由三条线段围成的图形叫做三角形。从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。任意三角形都有3 条高。3、三角形具有稳定性。4、三角形任意两边之和大于第三边。在判

6、断 3 条线段是否能够组成三角形时，我们一般只需要看看最短的两条的和是否大于第三条即可。5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有1 个直角；每个三角形都最多有1 个钝角。9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形两个底角相等。已知一个三角形的顶角的度数，底角=（180顶角度数）2 已知一个三角形的底角的度数，顶角=180（底角度数2）10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，等边三角形三个角都相等，都是60，所以等边三角形一定是锐角三角形。11、等边三角形

7、也属于等腰三角形，它是特殊的等腰三角形。12、三角形的内角和是180 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页知识点五小数的意义和性质 （第 7、 10 条默写，其它要理解）1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一 分别写作 0.1、 0.01、 0.0012、每相邻两个记数单位间的进率是（10） 。3、小数的数位是十分位、百分位、千分位 最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率也是10。4、小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位单位计数万千百十个

8、十分之一百分之一千分之一万分之一5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0 就写几个0。7、小数的性质：小数的末尾添上“ 0”或者去掉 “ 0”，小数的大小不变。8、小数的大小比较： （ 1） 先比较整数部分； （2）如果整数部分相同，就比较十分位；（ 3）十分位相同，就比较百分位； （4）以此类推，直到比较出大小。9、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10

9、 倍；移动两位，小数就扩大到原数的100 倍；移动三位，小数就扩大到原数的10 00 倍；移动四位，小数就扩大到原数的10000 倍； 小数点向左移：移动一位，小数就缩小10 倍，即小数就缩小到原数的十分之一；移动两位，小数就缩小100 倍，即小数就缩小到原数的百分之一；移动三位，小数就缩小1000 倍，即小数就缩小到原数的千分之一；移动四位，小数就缩小10000 倍，即小数就缩小到原数的万分之一；10、生活中常用的单位：质量：1 吨 1000 千克；1 千克 1000 克长度：1 千米 1000 米 1 分米 =10 厘米1 厘米 =10 毫米 1 分米 =100 毫米1 米 10 分米 1

10、00 厘米 1000 毫米面积：1 平方米100 平方分米1 平方分米 100 平方厘米 1 平方千米 =100 公顷 1 公顷 =10000 平方米11、小数的近似数（用“ 四舍五入 ” 的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把个位后面的小数部分去掉，根据十分位上的数字四舍五入。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，要把十分位后面的部分去掉，根据百分位上的数字四舍五入。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，要把百分位后面的部分去掉，根据千分位上的数字四舍五入。（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“ 万” 或“ 亿” 作单位的数。改写成 “ 万” 作单位的数就是小数

11、点向左移4 位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“ 万” 字。改写成 “ 亿” 作单位的数就是小数点往左移8 位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“ 亿” 字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。12、一个数的小数部分，从某一位起，一个或几个数字依次重复出现，这样的小数叫循环小数，重复出现的一个或者几个数字叫做这个循环小数的循环节。小数分为无限小数和有限小数。无限小数又分为无限循环小数和无限不循环小数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页所以，循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。知识

12、点六小数的加减乘除（ 1、2、5、6 能背诵要点，3、4、7、8 能举例说明规律）1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0 去掉。2、小数乘法 计算方法：先按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。3、小数乘法计算规律：一个数（ 0 除外）乘大于1 的数，积比原来的数大；一个数（ 0 除外）乘小于1 的数，积比原来的数小。4、乘法中的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。一个因数扩大n 倍，另外一个因数也扩大n 倍，积扩大（n n）倍5、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整

13、数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0 再除。6、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。7、小数除法计算规律：一个数（ 0 除外）除以大于1 的数，商小于被除数；一个数（ 0 除外）除以小于1 的数，商大于被除数。被除数（ 0 除外）大于除数，商大于1；被除数（ 0 除外）小于除数，商小于1。8、除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商不变。除数不变，被除数扩大，商随着扩大；被除数缩小，商随着缩小被除数不变，除数缩小，商扩大；被除数缩小，商缩小。知识点七统计图（背诵并灵活运用）平均数 =总数总份数（注意：三者要相对应）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页