2022年2022年六下教案比例的整理与复习 .pdf

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1、精品教案 2比例单元整理与复习教学内容：比例单元整理与复习教材分析：本节课是在学生学习了比和比例知识的基础上进行的一节复习课，引导学生运用自己喜欢的方法进行归纳整理，重在理清知识脉络，查漏补缺，系统地掌握相关知识。学情分析：总体情况：在进行比例单元的整理与复习之前，学生已经学习了比例的意义和基本性质；会解比例的计算题；学习了成正比例和反比例的意义；认识了比例尺、图形的放大与缩小；还会用比例解决一些简单的实际问题。但是，学生掌握的这些知识都是零散的，通过这节课的学习，要达到把这些知识穿成串的目的，使学生能提起一个知识点，就联想到一串知识，提到一个概念，就马上想到与它相似的但绝对不同的另一个概念，

2、使学生的综合能力。对概念的准确理解和能力却大大提高。教材也为我们提供了四个方面的资源。具体内容是第一结合实例区分“比”和“比例”联系与区别，第二通过解比例的练习，复习比例的基本性质和解比例的方法，第三通过判断具体问题中两个量成什么比例，来复习比例和反比例的意义，第四用比例的知识解决生活中的问题。学生掌握了一定量的比和比例的散装知识，又有教材提供的丰富的素材，只要采取恰当的学习方式，就能使学生通过本节课的学习，达到既掌握知识又锻炼能力，既有知识收获，又有情感收获的目的。C层学生能解决简单的实际问题，不能灵活地运用比和比例的知识解决实际问题。教学总体设想：新课程改革的一个重要理念是：学生是学习的主

3、人， 我们应该把学习的主动权交给学生，要以学生的发展为本。教师要给学生提供自主探索的时间和空间，要关注学生在数学活动中学习的情况，关注学生的独立思考与合作交流相结合的情况，关注学生对学习过程的经历和体验。比例教学的整理与复习一课，正为学生提供了一个自主学习、经历过程的机会。老师要抓住这个时机，把对比例单元所学到的知识进行整理和复习的主动权交给学生，让他们自己动手整理，通过整理知识达到复习知识的目的。同时，还培养了学生的参与意识，归纳整理的能力。使学生有一次体验学习过程、获得成功体验的机会。教学目标：分项教学目标：知识与能力 ; 使学生进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确迅速地解比例、化简比和

4、求比值。个别化对象分析：A 层的学生能够独立地初步整理本单元的知识脉络，比较熟练地理解和掌握了比、比例的意义和性质，并能运用比例的知识解决实际问题。B层学生对书本的基本知识基本掌握，但是不能独立地归纳和罗列知识脉络。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 过程与方法：通过小组合作整理知识框架，提高学习的系统性，培养学生归纳、总结等自我复习能力及团队合作精神，加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的

5、能力。情感态度、价值观：在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生学习数学的自信心；渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。分层目标：上限目标：1、通过复习，进一步弄清有关概念的联系和区别，已形成自己良好的认知结构，并会运用所学的知识解决生活中的实际问题。2、通过知识整理，理清知识脉络，提高学习的系统性、培养归纳、总结能力。3、体会事物之间的联系和区别，体验数学与生活实际的密切联系，培养应用意识和创新意识下限目标：1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。3

6、、认识正比例关系的图象，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图象，会根基据其中一个量在图象中找出或估计出另一个量的值。 4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。5、认识放大与缩小现象， 能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。教学重、难点：重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。难点：能理清知识间的联系，建构起知识网络。教学过程：一、现场动员，自己动手归纳整理知识。师：同学们，我们刚学过的这单元知识是比例。比例这一单元里都会有哪些知识？哪些知识易混、易错？哪些知识能帮助我们解决哪些实际问题

7、？这节课我们就来将第三单元的知识整理一下，大家有信心做好吗？（课件出示：1、本单元都学了哪些内容？请你把它们整理出来使大家一目了然。 2 、你认为哪些内容较难、易混、易出错，请你把它们列出来，并分辨清楚。3、你还有什么问题？也一一列出来。）师：请同学们围绕这些问题，看书，看作业本，先自己进行归纳整理，在把你归纳的情况，在小组内交流。设计意图： 把学习的主动权交给学生自己。为了不使他们感到无从下手去整理知识，所以拟了一个学习要求，给学生提示学习整理知识的方法。为了使学生都能有个比较完善的整理结果，有能大独立思考的训练，所以先安排独立思考，再安排小组内交流，使大家合作起来，达到整理与复习的目的。学

8、情预设 ：学生可能整理出的结果有，文字叙述法；表格法；大括号法等。文字叙述法本单元共分三节名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - （一）比例的意义和性质。1、比例的意义（）。2、比例的基本性质（）。3、解比例。（二）成正比例和反比例的意义。1、成正比例的量（） 2、成反比例的量（）（三）比例的应用。1、比例尺（） 2、图形放大与缩小（）3、用比例解决问题。（四）易混、易错的内容有：比和比例的联系和区别（）解比例和比例的解

9、的区别（）比例的基本性质、分数的基本性质和除法的基本性质的联系与区别（）表格法大括号法比例的意义（）比例的意义和基本性质比例的基本性质（）解比例（）成正比例的量（）比例 成正比例和反比例的意义成反比例的量（）比例尺（）比例的应用图形的放大与缩小（）用比例解决问题（）“比例”单元的整理比例的意义和基本性质比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个外项的积。解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。成正比例和成反比例的意义成正比例的是： y/x=k (一定)成反比例的是：xy=k （一定）比例的应用比例尺：图上距离实际距离=比例尺图形的放大与缩小：图形的各边

10、按相同的比放大或缩小后，所得的图形形状不变。用比例解决问题。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 二、展示整理结果，相互学习，互相补充。师：观察同学整理知识的结果，大部分同学都整理的比较全面，下面请各小组选出有代表性的结果到前面来展示。（同学到展示台上展示自己整理知识的情况。）师：大家都看到了，怎么样？请你们分别来评价一下把！（学情预设： 学生肯定能根据自己整理的结果，提出别人的不足之处。（设计理念： 这样设计的主要目

11、的是想让学生在相互学习、互相提意见的过程中达到整理知识、复习知识的目的。同时培养学生发现问题、提出问题、认识问题、解决问题的能力。三、 解决问题，巩固知识，培养能力。师：好！同学们的学习能力越来越强了，将比例这一单元的知识整理成表或图，真的很便于我们掌握，也便于我们理解知识之间的联系与区别。那么，我们就来依据这些知识，解决一些生活中的实际问题吧！（出示课件：1、填空。（1）两个互相咬合的圆形齿轮的齿数之比是43，其中大齿轮有 36 个齿， 小齿轮有（）个齿。（2）一幅地图中某两地的图上距离5cm表示实际距离 15km ，这幅图的比例尺是（）（3）在一幅比例尺是12000000的地图上，量得甲，

12、乙两个城市之间高速公路的距离是 5.5cm。在另一幅比例尺是15000000 的地图上，这条公路的图上距离是（）cm 。（4）王叔叔开车从甲地到乙地，前2 小时行了 100km 。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用 3 小时，甲乙两地相距（）km 。（5）王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3 小时，每小时行 50km ，返回时每小时行 60km ，返回时用了（）小时。（6）一个长 50 厘米，宽 3 厘米的长方形按31放大，得到的图形的面积是（）平方厘米。（7）学校举行团体操表演， 如果每列 25人，要排 24列。如果每列 20 人，要排（ ）列。）师：以上七个问题，请同学们独立解决，时间5 分钟

13、，有信心吗？设计意图 ：为了考察同学们是否真正理解比例的有关知识，所以让他们独立解决问题。这样也能从中发现在整理复习时的不足。限时5分钟，也是为了看学生掌握知识的熟练程度和反应的速度。学情预设 ：估计解决这样的问题学生应该没有困难。师：我发现大部分同学已完成任务了，解决问题的能力还是很强的，接下来请同学们思考以下几个问题。第一个问题是，（2）和（ 3）在解决方法上有什么相同处和不同处？第二个问题是（ 4）和（ 5）的数量有什么联系与区别？解决时的依据是什么？第三个问题是（ 6）的解决过程是什么？同桌俩先讨论讨论吧！名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - -

14、 - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学情预设： 学生是可以讨论出（ 2）和（3）都是依据比例尺 =图上距离除以实际距离来解决问题的，不同的是要解决的问题有的是计算比例尺，有的是计算实际距离，有的是计算图上距离。而学生也能讨论出（4）和（ 5）的联系与区别。（ 4）和（ 5）的数量关系是相同的，都是速度时间=路程。不同的是要解决的问题有路程，有时间。而（6）的解决过程当然根据31 计算出放大后的长和宽，在计算出图形的面积。（设计意图）培养学生能力的着眼点不能只放在问题解决上，还要明确为什么要这样解

15、决问题。所以设计几个讨论的问题，就是锻炼学生思考为什么要这样做。师：接下来在请同学们回答下面的问题。并说出为什么？（课件：下面各句话中的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例关系？（1）比例尺一定，两地的实际距离和图上距离。（2）被除数一定，除数和商。（3）梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高。（4）如果 y=5x,Y 和 x。（5）每组人数46812组数12864（6）正方形的边长/cm1234正方形的周长/cm481216设计意图： 一定要说出为什么，主要是看正反比例的意义掌握的如何，是否会灵活运用。学情预设 ：估计学生应该没有任何问题。师：最后让我们以最正确、最快的效果解几道比例式。

16、并说出依据是什么？（课件：5x=3.254x = 4 = x 0.3=0.4 0. 8 = )设计意图： 考察学生的计算速度和正确情况，并说出解比例的依据仍然是复习概念。三、 全课小结，畅谈收获 。师：这节课我们通过自己动手， 动脑，自己完成了比例这一单元的整理与复习任务。并解决了不少生活中的问题。你有什么收获想说的呀？（ 设计理念：让同学们畅谈收获， 是为了强化他们的成功感， 而更激发学习的信心和热情。 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - -

17、 - - - - - - 板书设计：教后反思：这部分知识综合性强，概念内涵的包摄性大。包括了比和比例的意义和性质、比例尺、按比例分配、正比例和反比例等几部分内容。为了让学生对比和比例的知识形成整体的认识，又能把握住知识之间的联系和区别，达成触类旁通，一举多得，我将比和比例的知识对比复习， 深化基本概念。 “关于比和比例我们已经知道了些什么？”时，同学们会讲很多，显得零乱、无序、缺乏系统化. 我决定把这个过程放在课堂上去完成，复习课我该给学生些什么？难道仅仅就是一些题海战术吗？我想应该给学生数学思想和方法，这才是学生一生都受用的。因此我觉得这“浪费”的时间是值得的，学生经过自己的努力而整理出来的

18、知识体系，学生理解得更深刻，记忆得特别牢固，而且能有效地锻炼和培养学生的自学能力。通过列表的方式使学习的知识系统化，也明确了各知识点的共性和个性，表示了学生对知识的理解，更重要的是渗透了学生对各类信息的整合、梳理，培养了科学的学习方法，让学生终生受益。学生的学习过程， 是一个把教材知识结构转化为自己认知结构的过程。要完成这个过程，课堂练习是其中的重要组成部分，这是让学生掌握基础知识、形成技能、发展智“比例”单元的整理比例的意义和基本性质比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个外项的积。解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。成正比例和成反比例的意义成

19、正比例的是： y/x=k (一定)成反比例的是：xy=k （一定）比例的应用比例尺：图上距离实际距离=比例尺图形的放大与缩小：图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得的图形形状不变。用比例解决问题。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 力的重要措施，是发展学生创造性思维的极好时机。因此，我告诉学生分组比赛复习这部分内容，学生们的兴致很高，在上课之前对比和比例已经进行了复习，而以前我布置的复习作业往往是无效的，难得有学生自

20、己去复习数学，现在是他们自己把这部分知识分成四部分，然后抽签决定每一组的提问范围，在我的要求下设计五个问题，为了想好这几个问题，他们小组聚在一起讨论、分析，最主要的是他们对此不以为苦，反以为乐，设计的问题被采纳了，高兴劲和成功感就油然而生。课堂的学习被延伸至课前、课外，课堂上的被动接受成为课外的主动复习，而课堂上的问答便是解决学生在学习时他们认为重要的地方和最难的地方，更因为这些问题都来自学生自己，他们就很在意别人的回答，在这种合作与交流的过程中，他们理解和掌握了比和比例的一些基本概念。上课以后我感觉到了，被提问到的首当其冲的是那些平时不敢回答问题的后进学生，这后进生不再是被遗忘的角落，用这种形式上课时，他们敢于说出自己所理解到的，哪怕是一点点，后进生会得到帮助，不正是我所希望的学习方式吗？！合作才能成功，互助才能胜出，合作成为了一种需要而不是一种命令，也许我只是借鉴了一种形式，但同组间的合作与不同组之间的竞争让这种形式为他们学习设置了一个积极自主的机会，学生喜欢这样的学习方式，也喜欢这样的学习内容，这是我设计这堂课的出发点，也是我尝试的一种复习课的教学模式名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -