2022年小学五年级奥数奇偶问题练习题 .pdf

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1、立身以立学为先，立学以读书为本小学五年级奥数奇偶问题练习题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页立身以立学为先，立学以读书为本奇数和偶数整数可以分成奇数和偶数两大类。能被2 整除的数叫做偶数，不能被2 整除的数叫做奇数。奇数与偶数的运算性质性质 1. 偶数+偶数=偶数 .偶数偶数 =偶数奇数+奇数=偶数奇数奇数 =偶数性质 2. 偶数+奇数=奇数偶数奇数 =奇数性质 3. 偶数个奇数相加得偶数性质 4. 奇数个奇数相加得奇数性质 5. 偶数 X奇数=偶数奇数 X奇数=奇数练习题1. 1+2+3+ 。 。 。 。 。 。+

2、1993的和是奇数？还是偶数？2一个数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差150，这个数是多少？3元旦前夕，同学们个互送贺年卡，每人只要接到对方贺年卡就一定回赠贺年卡，那么送了奇数张贺年卡的人数是奇数，还是偶数？为什么？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页立身以立学为先，立学以读书为本4已知 a, b, c中有一个是 5，一个是 6，一个是 7。求 a-1 ,b-2 ,c-3的乘积一定是偶数。5任意改变某一个三位数各位数字的顺序得到一个新数，试证新数与原数之和不能等于 999。6用代表整数的字母a, b, c,

3、d写成等式组：abcd-a=1991 abcd-b=1993 abcd-c=1995 abcd-d=1997 试说明：符合条件的整数ab cd 是否存在。7. 桌上有 9 只杯子，全部口朝上，每次将其中6 只同时翻转，请说明：无论经过多少次这样的翻转，都不能使9 只杯子全部口朝下。8假设 N 盏有拉线开关的灯亮着，规定每次拉动（N-1）个开关，能否把所有的灯都关上，请证明此结论，或给出一种关灯的方法。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页立身以立学为先，立学以读书为本9在圆周上有1987 个珠子，给每一珠子染两次颜色，或

4、两次全红，或两次全蓝，或一次红，一次蓝。最后统计有1987次染红，1987 次染蓝。求证至少有一珠子被染上过红，蓝两种颜色。10如下页图，从起点始，隔一米种一棵树，如果把三块“爱护树木”的小牌分别挂在三棵树上，那么不管怎么样挂，至少有两棵挂牌的树，它们之间的距离是偶数（以米为单位），这是为什么？1 米11某校六年级学生参加区数学竞赛，试题共 40 道，评分标准是： 答对一题给 3 分，答错一题倒扣1 分，某题不答给1 分，请说明该校六年级参赛学生得分和一定是偶数。12 某校一年级一班共有25 名同学，教室座位恰好排成5 行，每行 5 个座位，把每一个座位的前后左右的座位叫原座位的邻位，问：让这

5、25 个学生都离开原座坐到原座位的邻位，是否可行？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页立身以立学为先，立学以读书为本13有 100 个自然数，它们的和是偶数。在这100 个自然数中，奇数的个数比偶数的个数多。问：这些数中至多有多少个偶数？14有一串数，最前面的四个数依次是1。9。8。7。从第五个数起，每个数都是它前面数相邻四个数之和的个位数字。问：在这串数中，会依次出现1。9。8。8 这四个数？15求证：四个连继奇数的和一定是8 的倍数。16如果两个人通一次电话，每人都记通话一次，在24 小时以内，全世界通话次数是奇数

6、的那些人的总数为。A必为奇数 B必为偶数 C。可能是奇数，也可能是偶数。17. 一次宴会上，客人们相互握手，问握手次数是奇数的那些人的总人数是奇数还是偶数。18有 12 张卡片，其中有 3 张上面写着 1。有 3 张上面写着 3，有 3 张上面写着 5，有 3 张上面写着 7，你能否从中选出五张，使它们上面的数字和为20？为什么？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页立身以立学为先，立学以读书为本19有 10 只杯子全部口朝下放在盘子里，你能否第次翻动4 只杯子，经过若干次翻动后将杯子全部翻成口朝上？20电影厅每排有 1

7、9 个座位，共 23 排，要求每一观众都仅和它邻近（即前后左右）一人交换位置。问：这种交换方法是否可行？21有一本 500 页的书，从中任意撕下20 张纸，这 20 张纸上的所有页码之和能否是 1999？22有一根团成一团的毛线，拿剪刀任意剪一刀，假设剪出偶数个断口。问：这根毛线被分成的段数是偶数还是奇数？23在黑板上写出三个整数，然后擦去一个换成其它两数之和加1。这样继续操作下去，最后得到 35。47。81。问：原来写的三个整数能否为2。4。6。？24城市举行小学生数学竞赛，试卷共有20 道题。评分标准是：答对一道给3 分，没答的题给 1 分，答错一道扣 1 分，问：所有参赛学生的得分总和是奇数还是偶数？为什么？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页立身以立学为先，立学以读书为本25桌上放着七只杯子，有三只杯口朝上，四只杯口朝下。每个人任意将杯子翻动四次。问：若干人翻动后，能否将七只杯子全部变成杯口朝下？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页