2022年高考数学试题分类汇编平面向量 .pdf

《2022年高考数学试题分类汇编平面向量 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高考数学试题分类汇编平面向量 .pdf（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1 / 10 2007 年高考数学试卷分类汇编平面向量1（安徽） 13在四面体中，为的中点，为的中点，则（用表示）2（北京）11已知向量若向量，则实数的值是3（北京） 12在中，若，则4（广东）10. 若向量、满足的夹角为120，则 . 5 （ 湖 南 ） 12 在中， 角所 对的边分别 为，若，b=，则6（湖南文）12在中，角所对的边分别为，若，则7（江西）15如图，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，若，则的值为2 8（江西文）13在平面直角坐标系中，正方形的对角线的两端点分别为，则9（陕西）15.如图，平面内有三个向量、,其中与与的夹角为120，与的夹角为30 ,且 |

2、1， |，若+（，R）,则+的值为 . 10（天津）15如图，在中，是边上一点，则精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页2 / 10 11 （ 天 津 文 ） （ 15） 在中 ，是 边的 中 点 ， 则12（重庆文）（ 13）在 ABC 中， AB=1,BC=2,B=60，则 AC。13（上海文）6若向量的夹角为，则14（上海春）8若向量，满足，则向量，的夹角的大小为 . 二、选择题15 （ 北 京 ） 4 已 知是所 在 平 面 内 一 点 ，为边 中 点 ， 且，那么（）16（辽宁）3若向量与不共线，且，则向量与

3、的夹角为（ D ）A0 BCD17（辽宁）6若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则向量（ A ）ABCD18 （ 宁 夏 ， 海 南 ） 4 已 知 平 面 向 量， 则 向 量（）19（福建） 4对于向量和实数，下列命题中真命题是（ B ）A若，则或B若，则或C若，则或D若，则精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页3 / 10 20（湖北）2将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解读式为（）21（湖北文）9设，在上的投影为，在轴上的投影为2，且，则为（ ）ABCD22（湖南）4设是非零向量，若函数的图象是一条直

4、线，则必有（ A ）ABCD23（湖南文）2若是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是（ B ）ABCD24（四川） （7）设Aa,1， B2，b， C4,5，为坐标平面上三点，O 为坐标原点，若上的投影相同，则a 与 b 满足的关系式为（ A ）(A) (B) (C) (D)解读：选A 由与在方向上的投影相同，可得：即，25 （ 天 津 ） 10 设 两 个 向 量和， 其 中为实数若，则的取值范围是（） -6，1 （ -6， 1 -1， 6 26（浙江） （7）若非零向量满足，则（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 1

5、0 页4 / 10 27（浙江文）(9)若非零向量、满足一，则（）(A) 2一 2 (B) 2一 2(C) 2 2一 (D) 2 2一28（山东）11 在直角中，是斜边上的高，则下列等式不成立的是（C）（ A）（B）（ C）（D）29 （山东文）5已知向量，若与垂直，则（ ）AB CD 4 30（重庆） 5在中，则（）31（重庆） 10如题（ 10）图，在四边形中，则的值为（）32（上海）14直角坐标系中，分别是与轴正方向同向的单位向量在直角三角形中，若，则的可能值个数是（B） 1 2 3 4 33（上海春）13如图，平面内的两条相交直线和将该平面分割成四个部分、(不包括边界）. 若，且点落在

6、第部分，则实数满足 (A) . (B) . (C) . (D) . D C A B 题 （ 10 ）图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页5 / 10 答 ( B ) 34（全国）（ 3）已知向量，则与（A）A垂直B不垂直也不平行C平行且同向D 平 行 且反向35 （ 全 国 ）5 在中 ， 已 知是边 上 一 点 ， 若，则（ A ）ABCD三、解答题：36（宁夏，海南）17（本小题满分12分）如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个侧点与现测得，并在点测 得塔顶的仰角为，求塔高17解：在中，由正

7、弦定理得所以在中，37（福建） 17（本小题满分12 分）在中，（）求角的大小；（）若最大边的边长为，求最小边的边长17本小题主要考查两角和差公式，用同角三角函数关系等解斜三角形的基本知识以及推理和运算能力，满分12 分解：（），又，（），边最大，即精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页6 / 10 又，角最小，边为最小边由且，得由得：所以，最小边38（广东） 16. （本小题满分12 分）已知顶点的直角坐标分别为. （1）若，求 sin 的值。（2）若是钝角，求的取值范围 . 16.解： (1) , 当c=5时，进而

8、(2)若A为钝角，则AB AC= -3( c-3)+( -4)2显然此时有 AB 和AC不共线，故当 A为钝角时， c的取值范围为，+) 39（广东文）16( 本小题满分 14分) 已知 ABC 三个顶点的直角坐标分别为A(3，4) 、B(0，0) 、C(，0) (1)若，求的值；(2) 若，求 sin A的值16.解: (1) 由得 (2) 40 （ 浙 江 ） （ 18 ） （ 本 题14分 ） 已 知的 周 长 为， 且精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页7 / 10 （I）求边的长；（II）若的面积为，求角的

9、度数（18）解：（ I）由题意及正弦定理，得，两式相减，得（II）由的面积，得，由余弦定理，得，所以41（山东） 20（本小题满分12分）如图 ,甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时 ,乙船位于甲船的北偏西的方向处,此时两船相距20 海里 .当甲船航行 20 分钟到达处时 ,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里 ,问乙船每小时航行多少海里? 20【答案】 解如图，连结，是等边三角形，在中，由余弦定理得，因此乙船的速度的大小为答：乙船每小时航行海里 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -

10、-第 7 页，共 10 页8 / 10 42（山东文）17（本小题满分12 分）在中，角的对边分别为（1）求；（2）若，且，求17解：（ 1）又解得，是锐角（2），又43（上海） 17（本题满分14分）在中 ，分 别 是 三 个 内 角的 对 边 若，求的面积17解： 由题意，得为锐角，由正弦定理得，44（全国文）（17）（本小题满分10分）设锐角三角形ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为a，b，c，（）求 B 的大小；（）若，求 b17解：（）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得（）根据余弦定理，得所以，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -

11、 - - -第 8 页，共 10 页9 / 10 O C B A 45 （全国） 17（本小题满分10 分）在中，已知内角，边设内角，周长为（1）求函数的解读式和定义域；（2）求的最大值17 解 ： （ 1 ）的 内 角 和， 由得应用正弦定理，知，因为，所以，（2）因为，所以，当，即时，取得最大值46 （上海春）20. ( 本题满分18 分 ) 本题共有3 个小题，第1 小题满分6 分 ，第 2 小题满分4 分，第 3 小题满分8 分.通常用分别表示的三个内角所对边的边长，表示的外接圆半径. (1) 如图，在以为圆心、半径为2的中，和是的弦，其中，求弦的长； (2) 在中，若是钝角，求证：；

12、 (3) 给定三个正实数，其中. 问：满足怎样的关系时，以为边长，为外接圆半径的不存在、存在一个或存在两个 ( 全等的三角形算作同一个) ？在存在的情况下，用表示.20. 解 (1) 的外接圆半径为2，在中，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页10 / 10 ， 3 分. 6 分 证明 (2) ，由于是钝角，都是锐角，得，即. 10 分解 (3) ）当或时，所求的不存在 . ）当且时，所求的只存在一个，且. ）当且时，且都是锐角，由，唯一确定 . 因此，所求的只存在一个，且. 14 分）当时，总是锐角，可以是钝角也可以是锐角，因此，所求的存在两个. 由，得当时，. 当时，. 18 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页