2022年高考文科数学题型及方法 .pdf

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1、学习必备欢迎下载高考文科数学基本考点及解法、题型(二) 立体几何 (三维坐标法12 分) 一证明平行证明直线之间的平行，根据如果ba，则 a b具体方法：分别求出a =(a1,a2,a3),),(321bbbb因为)(,332211Rbababa所以ba，所以 a b （证明平行一般简单，也可用普通方法）直线与平面平行，首先要证明直线AB （其向量 a）平行于平面CDE中任意一条直线（一般要找一眼看过去就平行的）然后说明AB不在 CDE上即可。平面与平面平行，根据一个平面内两相交直线（记住，是相交）平行与另外一个平面，则两平面平行。二证明垂直证明直线之间的垂直a=(a1,a2, a3),),(

2、321bbbb只需证明因为0332211bababa所以ba证明直线 ( 设为 AB)与平面垂直（设为平面CDE ）只需证明 AB平行于平面CDE内任意两条相交直线即可（记住，不能取平行的）平面（设为平面ABC ）与平面（设为CDE ）垂直只需证明平面ABC的法向量n1 平行与平面CDE的法向量n2 即可法向量法向量：若向量a所在直线垂直于平面， 则称这个向量垂直于平面， 记作a，如果 a那么向量 a 叫做平面的法向量 . ( 求法向量在后面) 三求解求点到面的距离（或者求某立体的高）如图， 设 n 是平面的法向量， AB是平面的一条射线， 其中 A，则点 B到平面的距离为 d( 或 h)=|

3、nnAB.( 图在下一页 ) 知道高，也能求出体积。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载. 异面直线间的距离 d= (12,ll是两异面直线，其公垂向量为n，CD、分别是12,ll上任一点，d即为12,l l间的距离。其公垂向量为n求法与法向量类似，换个名称而已。( 求法向量在后面) 直线AB(其向量 a）与直线CD(其向量 b) 所成的角的余弦值为cos= . 直线AB（其向量 a）与平面 CDE （其法向量n）所成角的大小求法正弦值为sin= . 二面角（平面与平面成角大小）分别求出它们的法向量n1

4、 和 n2 余弦值 cos= ，这个是特殊角，能得出来大小，这个即为二面角大小友情提示：立体几何里，不存在大于90度的角，所有求角求出大于 90 度的一律要化为小于90 度的角。nBCAn2n1CEDAB法向量求法：已知平面ABC ，任选 AB 、AC 、BC中两个对应的向量。设以求出，且为a =(a1,a2,a3),),(321bbbb则平面 ABC的向量n=（x,y,z ）所以n a,n b所以0321zayaxa0321zbybxb求出他们的最简关系，设其中一个为1（或 2）即可得出平面的一个法向量n精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -

5、-第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载习题：一如图 , 在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AA14，点 D 是 AB的中点，（I）求证： ACBC1；（II）求证： AC 1/ 平面 CDB1；二如图所示， 四棱锥 PABCD中，ABAD， CDAD， PA底面 ABCD ， PA=AD=CD=2AB=2 ，M 为 PC的中点。(1)求证： BM平面 PAD；(2)在侧面 PAD内找一点N，使 MN平面 PBD；(3)求直线 PC与平面 PBD所成角的正弦。A B C ABCE x y z 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -

6、-第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载三如图，四棱锥PABCD中，侧面PDC是边长为2 的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是60ADC的菱形，M为PB的中点 . () 求PA与底面ABCD所成角的大小；( ) 求证：PA平面CDM；( ) 求二面角DMCB的余弦值 .四如图，在长方体1111ABCDA B C D中，11,2,ADAAAB点E在线段AB上. （）求异面直线1D E与1A D所成的角；（）若二面角1DECD的大小为45，求点B到平面1D EC的距离 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载要记住：斜棱柱 ：侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱，画斜棱柱时， 一般将侧棱画成不与底面垂直。直棱柱 ：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱。画直棱柱时，应将侧棱画成与底面垂直。正棱柱 ：底面是 正多边形 的直棱柱叫做正棱柱。立体几何是最好做的大题，原因无它， 它的出题模式固定，答题的套路基本上没有一点改变，所以，必须要记住答题的过程。时间仓促，再加上水平有限，难免有错漏的，如若发现，敬请大力斧正。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页