2022年小学五年级数学下长方体和正方体的体积教案教学设计 .pdf

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1、5.3.6长方体和正方体的体积课 型新授学 校使用教师：主备人修改人时 间教学内容：人教版五年级下册数学p40P43 的例 1、例 2 及练习七的3、4 题。教学目标：1. 理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。2. 能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。3. 培养学生归纳推理，抽象概括的能力。重点、难点：长方体和正方体体积的计算方法，以及其体积公式的推导教学准备：1 立方厘米的正方体若干块，正方体和长方体教具教 学 过 程最佳解决方案一、创设情境，生成问题1提问：什么是体积？常用的体积单位有哪些？2请每位同学拿出4 个 1 厘米3的正方体，摆成一个长方体。教师：这个长方体的体积

2、是多少？你是怎样知道的？( 因为这个长方体由 4 个 1 厘米3的正方体拼成，所以它的体积是 4 厘米3。) 教师：如果再拼上一个1 厘米3的正方体呢？教师：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。如果想知道我们这间教室的体积应该怎么办呢？（引导学生理解有的物体是不能切开的，能不能运用学过的知识来解决。）能不能通过测量、计算来求出教室的体积呢？今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。板书课题： 长方体和正方体的体积。二、探索交流，解决问题1长方体的体积。师： “ 要想求长方体的体积，你们猜想可能与什么有关呢？”(1)教师：请同学取出体积为1 厘米3的小正方体，摆出不同的长方

3、体。教师：请同学们四人为一组，用这些小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高，及所用的块数和摆成的长方体的体积，填入下表：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页长宽高小正方体的数量长方体的体积同学分小组活动，教师巡视。教师：观察上表，你发现了什么？看一看这些数据与长方体的体积有什么关系？学生讨论后回答：长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。进一步验证：同桌合作，用小正方体摆出自己喜欢的长方体，看看长方体的体积是否等于长、宽、高的乘积。教师板书：长方体的体积=长 宽 高教师：用V 表示体积， a表示长、

4、 b 表示宽， h 表示高公式可以写成：板书：V=abh。h a b （ 2）提问强调：要求长方体的体积，需要知道什么条件？（长、宽、高）2. 运用长方体体积公式解决问题（ 1）教学例1（出示例1 题） （投影出示）一个长方体，长7 厘米，宽4 厘米，高 3 厘米，它的体积是多少？读题，说出已知条件和问题。指名板演，并说出体积公式。V=abh=743=84( 厘米3) 答: 它的体积是84 厘米3。（2）师：现在老师测量了教室的长是7、5 米，宽是 6 米，高是 3 米，教室的体积是多少，你们知道吗？学生快速计算。 (学生独立完成然后集体订正) 3. 探究正方体体积公式（投影）右图是一个长方体

5、（也可在黑板上画出长方体），长 5 厘米 , 宽 4 厘米 ,高 3 厘米 , 把它的长缩短1 厘米 , 高增加 1 厘米后，长、宽、高各是多少?变成了什么图形 ?（正方体）长4 厘米 , 宽 4 厘米 , 高 4 厘米 ; 变成了正方体。因为正方体是长、宽、高都相等的长方体, 所以，这个正方体的体积是：444=64（立方厘米）引导学生明确：（1）这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。那么，正方体的体积公式你知道了吗？（2）正方体体积 =棱长棱长棱长（板书）（3）如果用V表示正方体体积，用a 表示它的棱长（出示标有字母的正方体）字母公式为： V=a aa a a a 教师提示： a

6、aa 也可以写作“a3”读作“a 的立方”表示三个a 相乘。所精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页以正方体的体积公式一般写成：V=a3（板书）4. 运用正方体体积公式解决问题出示例 2， （投影）一块正方体的石料，棱长是 6dm,这块石料的体积是多少立方分米？（指名板演并说体积公式）5. 长方体和正方体体积公式的统一拿出长方体模型，指出哪一个面是底面。问：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体底面面积怎样求？正方体呢？正方体的另一条棱长实际上也是这个正方体的什么？大家观察一下体积公式，有什么发现吗？长方体的体积长

7、宽高正方体体积棱长棱长棱长底面积底面积板书：长方体（或正方体）的体积=底面积高V=sh 三、巩固应用、内化提高1.p43 的做一做第1 题学生独立计算，指名板演，订正时让学生说运用的公式。2.p43 的做一做第2 题让生独立解决，重点指导“横截面” 就可以看成底面，但要找准高3.P44 的 3 题。让生思考后提问解决，也可以利用手中学具摆一摆，然后再汇报交流。4.P44 的 4 题让学生在小组内进行交流，然后再向全班交流。5. 有一块棱长是10 厘米的正方体钢坯， 锻造成宽和高都是5 厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。重点引导学生明确：锻造前后体积不变。四、回顾整理、反思提升1. 通过这节课

8、的学习，你有什么收获？（从知识、情感、学习策略等说收获。） 2.师小结评价五、板书设计长方体和正方体的体积长方体的体积=长宽高正方体的体积 =棱长棱长棱长V =abh V =a3长方体（或正方体）的体积=底面积高 V=sh 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页作业设计：最佳解决方案：基础：1. 计算下列长方体或正方体的体积（1）长方体长8 分米，宽5 分米，高3 分米（2）长方体的底面积是15 平方厘米，高4.5 厘米。（3）正方体棱长是3.2m。2. 一根长方体水泥柱，体积是1 立方米，高是4 米，它的底面积是多少？3. 一个长方体包装箱长4.5 分米，宽 3 分米，高 2.2 分米，求它的体积是多少综合：4. 一个长方体，长4 米，宽 3 米，高 2.4 米，它的表面积是多少平方米？体积是多少立方米？拓展提升：5. 一块正方体的石头，棱长是5 分米，每立方米的石头大约重2.7 千克，这块石头重有多少千克？教学反思：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页