2022年-七年级上数学竞赛试题 .pdf

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1、精编学习资料欢迎下载裕安中学 2015-20XX 年七年级上册数学竞赛命题人：孙磊张成勇一、选择题（共 20 分）1、 有理数 a 等于它的倒数，则2014a是（A ）. 最小的正整数. 最小的非负数. 绝对值最小的整数. 最大的负数2、老师讲了多项式的加减，放学后，某同学回家拿出笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题222221131(3)(4)2222xxyyxxyyx2y空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ D ）A、7xyB、7xyC、xy D、xy3、若0ab，则abab的取值不可能是（B ）A0 B.1 C.2 D. 2 4、 已知与互补，且，则的余角可以表（ C

2、 ）A、12B、12C 、1()2D、1()2、如果 += ，= +， = +，那么 =（ D ）解析： 2=, = 2，=4, = /4 =(+)/( - ) =16 A、2 B、4 C、8 D、16 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载二、填空题（共 20 分）定义： ab=ab+a+b ，若 3x=27 ，则 x 的值是_ . 若a5, b3，c6，且 ab（ ab），acac，则 a bc

3、 4 或-2如图是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由6 个颜色不同的正方形组成，设中间最小的一个正方形边长为1，则这个长方形色块图的面积为 143 。解析：设第二个小正方形 ABCD 的边长是 x，则其余 正方形的 边长为： x，x+1 ，x+2 ，x+3 ， 则根据题意得：x+x+ （x+1 ）=x+2+x+3，解得：x=4 ，x+1=5 ，x+2=6 ，x+3=7 ，这个矩形 色块图的 面积为：1+44+44+55+66+77=143，、将自然数按下列三角形规律排列, 则第 15 行的各数之和是6119 . 1 2 3 45 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1

4、7 18 19 20 21 22 23 24 25 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载解析：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29=225，第 15行的最后一个数字是2251+214=29 ，第 15 行有 29个数字 225-29+1=197，第 15行的第一个数字是197197+198+199+200+ +225= （197+225 ）（225-197

5、+1 ）2=6119 故第 15 行的各数之和是6119 . 三、解答题（ 80分）10、(10 分)计算（ -212）（61 - 143 + 32 - 79）11、( 10 分) 如果ba,为定值，关于x的方程6232bkxakx，无论k为何值，它的解总是1，求ba,的值。解析：令 x=1 代入，有(2k+a)/3=2+(1-bk)/6 2(2k+a)=12+1-bk 4k+2a-13+bk=0 (4+b)k+2a-13=0 无论 K为何值，要上式 =0恒成立，则必有： 4+b=0 2a-13=0 所以，解得 a=13/2 ，b=-4 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - -

6、 - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载12.(10 分)如图，已知 B 是线段 AC上的一点， M 是线段 AB 的中点，N 是线段 AC的中点， P为 NA的中点， Q 是 AM的中点，则 MN：PQ等于 多少？解析：M是 AB的中点AM BM AB/2 Q是 MA的中点AQ QM AM/2 AB/4 N是 AC的中点AN CN AC/2 P是 NA的中点AP NP AN/2AC/4 MN AN-AM AC/2-AB/2（AC-AB ）/2 PQ AP

7、-AQ AC/4-AB/4（AC-AB ）/4 MN ：PQ （AC-AB ）/2 ： （AC-AB ）/4 2：1 13、(10 分)甲、乙两人同时从相距100 千米的两地出发，相向而行，甲每小时走 6 千米，乙每小时走 4 千米，甲带了一条狗，狗每小时跑10 千米，狗同甲一道出发，碰到乙时它掉头朝甲跑去，碰到甲时又掉头朝乙跑去，直到两人相遇，这条可爱的小狗一共跑了多少千米？ 100千米名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - -

8、- - 精编学习资料欢迎下载14、(12 分)某家电商场计划用9 万元从生产厂家购进50 台电视机已知该厂家生产3 种不同型号的电视机，出厂价分别为A 种每台 1500 元，B种每台 2100 元，C种每台 2500 元（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50 台，用去 9万元，请你研究一下商场的进货方案（2）若商场销售一台A种电视机可获利 150 元，销售一台 B种电视机可获利 200 元，销售一台 C种电视机可获利 250 元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？8解：按购A，B两种， B，C两种， A，C两种电视机这三种方案解析：分别计算

9、，设购 A种电视机 x 台，则 B种电视机 y 台（1）当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（ 50-x ）台，可得方程1500 x+2100（50-x ）=90000 即 5x+7（50-x ）=300 2x=50 x=25 50-x=25 当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（ 50-x ）台，可得方程1500 x+2500（50-x ）=90000 3x+5（50-x ）=1800 x=35 50-x=15 当购 B， C两种电视机时，C种电视机为（ 50-y ）台可得方程2100y+2500（50-y ）=90000 21y+25（50-y ）=900，4y=350，不合题意由此可

10、选择两种方案：一是购A，B两种电视机25 台；二是购A种电视机35 台， C种电视机 15 台（2）若选择（ 1）中的方案，可获利15025+25015=8750（元）若选择（ 1）中的方案，可获利15035+25015=9000（元）90008750 故为了获利最多，选择第二种方案名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载15、(12 分)电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从 K0向左跳 1 个单位

11、到 K1，第二步由 K1向右跳 2 个单位到 K2，第三步由 K2向左跳 3个单位到 K3，第四步由 K3跳 4 个单位到 K4，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是20，试求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数。 -30 16.(16 分)已知代数式533axbxxc，当0 x时，该代数式的值为-1. （1）求c的值。（2）已知当1x时，该代数式的值为 -1 ，求abc的值。（3）已知当3x时，该代数式的值为9，试求当3x时该代数式的值。（4）在第（ 3）小题已知条件下，若有35ab成立，试比较ab与c的大小。解析：简解： (1) 0 x时，1c2 (2) 1

12、x时，4abc 4 (3) 把3x代人，得5353333339axbxxcabc，5353330,331abcabc当3x时，原式 =5353( 3)( 3)3( 3)(33)911abcabc名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载 4 (4) 由(3) 得53331ab，即1927ab，又35ab，所以11527bb，10432b，则503ab，0ab，又10c，abc6 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -