2022年数学复习课教案 .pdf

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1、学习必备欢迎下载课题特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形达到目标1.进一步掌握矩形、菱形、正方形的相关性质和判别方法，会灵活运用它们的性质进行证明和计算，注意培养数形结合能力. 2.通过复习旧知识理解掌握新的内容: 即数学问题的分析方法,规律及数学思想方法. 3.引导学生运用所复习知识解决问题,一题多解 ,一题多变 ,养成解题后勤于反思, 归纳的好习惯重点矩形、菱形、正方形的概念、性质、判定及它们之间的关系，相关证明, 相关求值计算问题,探索性问题 . 难点特殊四边形的综合运用复习指导注意总结特殊四边形的一些特殊规律和添加相应辅助线的方法,将所求结论转化在特殊四边形和三角形中思考,注意寻找图形

2、中隐含的相等边和角教学过程环节复 习 内 容师生活动预设一.基础知识导练本节相关知识教 师 课 前 对 本节 复 习 内 容 做 好布置；二.基础知识梳理方法 : 教师按顺序将 复 习 内 容 以 问题形式呈现学生，学生思考，回答；教 师 对 一 些 值 得“注意”的地方重点强调； “方法”的总结要通过“例子”通过引导分析获得，不要直接抛出，尽量有学生得出，把机会留给学生本课时复习主要解决下列问题.1. 矩形的概念以及性质与判定定义：性质：（1） （2）注意：（1）矩形的定义可作为性质；（2）具备平行四边形性质.（ 3）中心对称图形，轴对称图形. 判定：（1 ） （2）注意：矩形的定义可作为判

3、定. 证法：（1 ）先证平行四边形，再证一个角是直角；（2 ）先证平行四边形，再证对角线相等. 【此内容为本课时的重点. 为此设计了1,2 ，3,4 题； 达标检测中的第 2 题等 .】 2. 菱形的概念以及性质与判定定义 : 性质：（1） （2）注意：（1 ）菱形的定义可作为性质；（2 ）具备平行四边形性质.； （3）中心对称图形，轴对称图形判定：（1 ） （2）注意：（1）菱形的定义可作为判定；（2 ）对角线平分一组对角的平行四边形是菱形. 证法：（1 ）先平行四边形，再证一组邻边相等或者对角线互相垂直；（2 ）可以证明一个四边形的四条边相等. 面积 ： （1 ）底高；（2 ）两条对角线乘

4、积的一半。【此内容为本课时的重点.为此设计了5,6,7题； 达标检测中的第 1 题等 .】3. 正方形的概念以及性质与判定定义：性质： （ 1） （2 ）. 注意：（1 ）具备平行四边形、矩形和菱形的所有性质;（ 2）中心对称图形，轴对称图形，四条对称轴，对称中心是对角线的交点. 判定：注意：正方形的定义可作为判定. 教师提出问题, 学生进行回顾、思考并回答教 师 归 纳 总结、讲解时要注意师生、生生互动,调 动 学 生 积 极 思考，尽量由学生回答；教师注意方法渗透精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载

5、ABCDOE证法 ： 判定一个四边形是正方形可以先判定它是一个平行四边形，再判定它是矩形或是菱形，然后再证明它是正方形. 【此内容为本课时的重点. 为此设计了8 题，9 题； 达标检测 中的第3 ，4 题等 .】4. 特殊四边形的综合运用【此内容为本课时的难点. 为此设计了9 题变形 1，2 ； 达标检测中的第 5，6 ，7 题等 . 】教 师 通 过 学 生 表现给予评价三.典例分析总结方法 :1. 要穿插在知 识 点 复 习 中 进行2. 例 子 呈 现 方式：题单为佳，如果 不 是 题 单 或 多媒体，教师板书呈现时，只可写出题中 关 键 的 符 号 语言，抓住题中主要特征，以提高效率3

6、.教师选择例子时，可根据班级具体情况做出选择1.用 4 个相同的长为3 宽为 1 的矩形，拼成一个大的矩形，这个大的长方形的周长可以是_ 【本题考查了学生的空间想象能力和发散思维.较易，可提问中差生】2. 顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是_形【与中位线做知识连接】3. 已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC 、BD 相交于点 O， E 为矩 ABCD 外一点，且AE CE，求证： BE DE 【矩形问题往往与直角三角形紧密相联】4. 如图，在等边ABC 中，点 D 是 BC 边的中点，以AD 为边作等边ADE （1 ）求 CAE 的度数；（2 ）取 AB 边的中点F，

7、连接 CF、CE，试证明四边形AFCE 是矩形【第一问提问差生；通过第二问得出：证矩形一般常用的方法是：（1 ）有三个角是直角的四边形；（2）有一个角是直角的平行四边形；（ 3）对角线相等的平行四边形等】5如图，在菱形ABCD 中， BAD=80，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点 F，E 为垂足，连DF， CDF 等于 _ 【利用菱形的轴对称，连接辅助线，注意隐含角等】6. 如图，在菱形 ABCD 中，A=60,AB=4,O为对角线BD 的中点，过 O 点作 OEAB ，垂足为E(1) 求 ABD 的度数；(2) 求线段 BE 的长【菱形的四边相等，有一个角是60 的菱形可以被一条对角线分

8、成两个等边三角形.】7. 如图所示，在Rt ABC 中， ABC=90.将 Rt ABC 绕点 C 顺时针方向旋转60 得到 DEC ，点 E 在 AC 上，再将Rt ABC 沿着AB 所在直线翻转180 得到 ABF.连接 AD.（ 1） 求证：四边形 AFCD是菱形；（2 ）连接 BE 并延长交AD 于 G，连接 CG ，请问：四边形ABCG 是什么特殊平行四边形？为什么？教 师 出 示 对 应 知识点问题, 根据题的 难 易 选 择 不 同学生回答学 生 思 考 后 把 分析思路表达出来，把想法说出来，教师 给 学 生 思 考 和题后反思时间教师注意问题中：对 知 识 点 ， 关 键点，

9、分析问题的切入点，不同方法的异 同 点 ， 解 题 方法，规律总结，辅助线作用的引导OABCDE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载【证明菱形的一般方法是：四边相等；或先证明平行四边形，然后证有一组邻边相等；有一个角是90 的平行四边形是矩形，判断一个特殊的四边形一定要灵活运用判定条件】8. 如图 1 ，在正方形ABCD中，E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA上的点，HA=EB=FC=GD，连接 EG,FH, 交点为 O（1 ）如图 2 ，连接 EF,FG,GH,HE，试判断四边形EFGH 的形

10、状，并证明你的结论；（2 ）将正方形ABCD 沿线段 EG,HF剪开，再把得到的四个四边形按图 3的方式拼接成一个四边形若正方形ABCD边长为3cm ，HA=EB=FC=GD=1cm， 则图 3 中阴影部分的面积为_cm2【多角度思考，体会一题多法，如可先直接求小正方形面积，或利用面积差，先求EG 长，即求出拼后正方形边长】学 生 组 织 语 言 进行归纳总结师生共议, 多角度思考 ,教师注意学生的思考方法, 如有错误 , 一定要分析错因学生思考 ,讨论 .口述,并总结反思四.巩固变式拓展方法 : 先解决原题 ,找准方法, 之后逐步 改 变 或 交 换 或加深条件, 注意通法通则9. 如图，四

11、边形ABCD 是正方形，点G 是 BC 上任意一点，DE AG于 E，BF DE，交 AG 于 F. 求证： AF-BF=EF.变形 1如图，在正方形ABCD中， G 是 BC 上的任意一点（G 与B、C 两点不重合） ，E、F 是 AG 上的两点（ E、 F 与 A、G 两点不重合） ，若 AF=BF+EF，1= 2，请判断线段DE 与 BF 有怎样的位置关系，并证明你的结论. 变形 2如图 ,四边形 ABCD 是边长为2 正方形， 点 G 是 BC 延长线上一点，连接AG，点 E、F 分别在 AG 上，连接 BE 、DF， 1= 2 ，3= 4.（1 ）证明： ABE DAF ； （2）若

12、 AGB=30，求 EF的长 . 【体会一题多变，正方形中含有很多相等的边和角，这些相等的边和角是证明全等的有力工具. 】教师改变条件, 并说出自己的想法学生讨论思考，教师 进 行 针 对 性 点拨精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载ABCB F C 五.分层检测达标方法:可采用印发小 题 单 或 布 置 练习册相关内容( 经筛选 ) ；如果当堂完 成 不 了 可 留 课后完成；注意及时反馈1.如图，网格中每一个小正方形的边长为1 个单位长度(1)请在网格内画出以线段AB 、BC 为边的菱形ABCD ；

13、(2) 菱形 ABCD 的面积等于 _2如图，矩形ABCD 中， AB=3cm，AD=6cm，点 E 为 AB 边上的任意一点， 四边形 EFGB 也是矩形，且 EF=2BE， 则 S AFC_cm23.如图 , 正方形 ABCD 的边长为2，将长为 2 的线段 QP 的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动如果Q 点从 A 点出发， 沿图中所示方向按ABCDA 滑动到 A 止，同时 R 从 B 点出发，沿BC DAB 滑动到B 止，在这个过程中，线段 QR 的中点 M 所经过的路线围成的图形的面积_ 4 如图， 边长为 1 的正方形ABCD 被两条与边平行的线段EF、GH 分割为四个小矩形，E

14、F 与 GH 交于点 P（1 ）若 AG=AE ，证明： AF=AH ；（2 ）若 FAH=45 ，证明： AG+AE=FH；（3 ）若 RtGBF 的周长为1 ，求矩形EPHD 的面积5. 如图：平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点 O，BD=12cm，AC=6cm，点 E 在线段 BO 上从点 B 以 1cm/s的速度运动，点F 在线段 OD 上从点 O 以 2cm/s的速度运动 . （1 ）若点 E、F 同时运动，设运动时间为t 秒，当 t 为何值时，四边形AECF 是平行四边形；（2 ）在（ 1 ）的条件下，当AB 为何值时，四边形AECF 是菱形；四边形AECF 可以是矩形吗？为什么？OFEDCBA6. 7. 8. 教 师 根 据 具 体 情况灵活处理学 生 可 当 堂 完 成或课后完成教 师 给 予 恰 当 及时的反馈；学生通过 本 节 课 学 习 有所提高，能收获方法。板书矩形、菱形、正方形一矩形图示例例二菱形三正方形反思（ 及 时 记 下 课 堂的不足和收获，课后反思，贵在及时和坚持）A D C E F G B MABCDQP精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页