2022年数字电子技术第4章-组合逻辑电路习题解答 .pdf

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1、习题4.1 写出图所示电路的逻辑表达式，并说明电路实现哪种逻辑门的功能。习题 4.1 图解：BABABABABAF该电路实现异或门的功能4.2 分析图所示电路，写出输出函数F。习题 4.2 图解：BABBBAF)(4.3 已知图示电路及输入A、 B 的波形，试画出相应的输出波形F，不计门的延迟习题 4.3 图解：BABABAABBABAABBABAF?4.4 由与非门构成的某表决电路如下图。其中A、B、C、D 表示 4 个人， L=1 时表示决议通过。（1）试分析电路，说明决议通过的情况有几种。（2）分析 A、B、C、 D 四个人中，谁的权利最大。习题 4.4 图解： 1ABDBCCDABDB

2、CCDL?B A C & & & & D L B A =1 =1 =1 F F A B F B A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 17 页2ABCD L ABCD L 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 0 0 0 1 0 0 1 1 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 0 0 0 1 0 1 1 1 (3)根据真值表可知，四个人当中C 的权利最大。4.5 分析图所示逻辑电路，已知S1S0为功能控制输入，AB 为输入信号，L 为输出

3、，求电路所具有的功能。习题 4.5 图解： 1011011)(SSBSASSBSAL?(2) S1S0L 00 01 10 11 A+B BAABAB 4.6 试分析图所示电路的逻辑功能。习题 4.6 图解： 1ABCCBAF)(A B S1S0L =1 =1 & =1 & & & & & F A B C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 17 页(2)电路逻辑功能为： “判输入 ABC 是否相同”电路。4.7 已知某组合电路的输入A、B、C 和输出 F 的波形如以下图所示，试写出F 的最简与或表达式。习题 4.7 图解：

4、 1根据波形图得到真值表：ABC F 000 001 010 011 100 101 110 111 1 0 0 1 0 0 1 0 (2)由真值表得到逻辑表达式为CABBCACBAF4.8、设)14,12,10,9 ,8 , 4,2(),(mDCBAF，要求用最简单的方法，实现的电路最简单。1用与非门实现。2用或非门实现。3) 用与或非门实现。ABC F 000 001 010 011 100 101 110 111 0 1 1 1 1 1 1 0 F C B A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 17 页解： 1将逻辑

5、函数化成最简与或式并转换成最简与非式。CBADCBDADCBCBADCBDADCBCBADCBDADCBF?根据最简与非式画出用与非门实现的最简逻辑电路：电路略。(2 由上述卡偌图还可得到最简或与表达式：DBCBACBADCDBCBACBADCF)()()(即可用或非门实现。（3）由上步可继续做变换：BDBCACBACDF根据最简与或非式画出用与或非门实现的最简逻辑电路。图略4.9、设计一个由三个输入端、一个输出端组成的判奇电路，其逻辑功能为：当奇数个输入信号为高电平时，输出为高电平，否则为低电平。要求画出真值表和电路图。解： 1根据题意，设输入逻辑变量为A、B、C，输出逻辑变量为F，列出真值

6、表为：2由真值表得到逻辑函数表达式为：CBAABCCBACBACBAFA B C F 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 FABCD 00 01 11 10 00 01 11 10 0 1 11 1001 0 0 0 0 1 010精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 17 页(3)画出逻辑电路图4.10、试设计一个8421BCD 码的检码电路。要求当输入量DCBA 4，或 8 时，电路输出L 为高电平，否则为低电平。用与非门设计该电路

7、。解： 1根据题意列出真值表为：D3D2D1D0L D3D2D1D0L 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1 1 1 1 1 0 0 0 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 1 1 2由真值表可得到输出逻辑函数表达式为：)15,14,13,12,11,10()9 ,8 , 4, 3, 2, 1 ,0()(0123mmDDDDL(3)将输出逻辑函数表达式化简并转换为与非与非式为：0120120123)(DDDDDDDDDDL?(4)画出逻辑电路图4.11、一个组合逻辑电路有两个功能选择输入信号C1、C0，A

8、、B 作为其两个输入变量，F为电路的输出。当 C1C0取不同组合时，电路实现如下功能：1C1C0=00 时， F=A 2C1C0=01 时， F= AB 3C1C0=10 时， F=AB 4C1C0=11 时， F=A+B 试用门电路设计符合上述要求的逻辑电路。解： 1根据题意，列出真值表(2)由真值表列出逻辑函数表达式为：BACABCBACACCmBACCF0100101)15,14,13,11,6,5, 3,2(),(3)根据逻辑函数表达式画出逻辑电路图。B A =1 =1 C F & & 1D0D2DL 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -

9、- -第 5 页，共 17 页C1C0AB F C1C0AB F 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 4.12、用红、黄、绿三个指示灯表示三台设备的工作情况：绿灯亮表示全部正常；红灯亮表示有一台不正常；黄灯亮表示两台不正常；红、黄灯全亮表示三台都不正常。列出控制电路真值表，并选用合适的集成电路来实现。解： 1根据题

10、意，列出真值表由题意可知，令输入为A、B、C 表示三台设备的工作情况，“1”表示正常，“0”表示不正常，令输出为R，Y，G 表示红、黄、绿三个批示灯的状态， “1”表示亮，“0”表示灭。ACC01BAC0BAC0BAC1& & & & 1 F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 17 页(2)由真值表列出逻辑函数表达式为：)6 ,5, 3, 0(),(mCBAR)4, 2, 1, 0(),(mCBAY7),(mCBAG(3)根据逻辑函数表达式,选用译码器和与非门实现，画出逻辑电路图。4.13、 8-3 线优先编码器74LS1

11、48 在以下输入情况下，确定芯片输出端的状态。（1）6=0，3=0，其余为1；（2）EI=0，6=0，其余为 1；（3）EI=0，6=0，7=0，其余为1；（4）EI=0，07 全为 0；（5）EI=0，07 全为 1。解： 174LS148 在输入 6=0，3=0，其余为1 时，输出所有端均为1。274LS148 在输入 EI=0 ，6=0，其余为1 时，输出A2 A1 A0 =001，CS=0，EO=1。374LS148 在输入 EI=0 ，6=0，7=0，其余为 1 时，输出A2 A1 A0 =000，CS=0，EO=1。474LS148 在输入 EI=0 ，07 全为 0 时，输出A2

12、 A1 A0 =000，CS=0，EO=1。574LS148 在输入 EI=0 ，07 全为 1 时，输出A2 A1 A0 =111，CS=1，EO=0。4.14、试用 8-3 线优先编码器74LS148 连成 32-5 线的优先编码器。解：A B C R Y G 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 17 页4.15、4-16 线译码器

13、74LS154 接成如习题4.15 图所示电路。图中S0、S1为选通输入端，芯片译码时， S0、S1同时为 0，芯片才被选通，实现译码操作。芯片输出端为低电平有效。（1）写出电路的输出函数F1(A,B,C,D) 和 F2(A,B,C,D) 的表达式， 当 ABCD 为何种取值时，函数 F1=F2=1；（2）假设要用74LS154 芯片实现两个二位二进制数A1A0，B1B0的大小比较电路，即AB 时， F1=1；AB 时， F2=1。试画出其接线图。习题 4.15 图解： 1)14,13,9,7,4 ,0(),(1mDCBAF)15,13, 9 ,8,7,5(),(2mDCBAF当 ABCD=

14、0111或 ABCD= 1001 或 ABCD= 1101 时， F1=F2=1。2由题意得到真值表如下：Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7Y8Y9Y10Y11Y12Y13Y14Y15 & & A B C D S1S0F1A3 A2 A1 A0 F2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 17 页A1A0 B1B0F1 F2A1A0 B1B0F1 F20 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1

15、 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 )14,13,12, 9, 8, 4(),(1mDCBAF)11,7, 6, 3, 2, 1(),(2mDCBAF画出逻辑电路图为：4、16 用 74LS138 译码器构成如习题4.16 图所示电路，写出输出F 的逻辑表达式，列出真值表并说明电路功能。习题 4.16 图解： (1)由题可得逻辑函数表达式为：)7, 421(),(，mCBAF2列出真值表如下：精选学习资料 - - - - - -

16、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 17 页电路的逻辑功能为：奇偶判别电路。4、17 试用 74LS138 译码器和最少的与非门实现逻辑函数1)7 ,6, 2 ,0(C)B,(A,F1m2F2(A,B,C)=A BC 解： 12F2(A,B,C)=A BC )7,4,2,1 ()()(mCBACBAABCCBACBACBA4.18、试用 3 线-8 线译码器74LS138 设计一个能对32 个地址进行译码的译码器。解： 用 3 线-8 线译码器74LS138 设计一个能对32 个地址进行译码的译码器如下图。A B C F 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0

17、1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 17 页4.19、已知 8421BCD 可用 7 段译码器，驱动日字LED 管，显示出十进制数字。指出以下变换真值表中哪一行是正确的。注：逻辑“ 1”表示灯亮D C B A a b c d e f g * 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 7 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 9 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 解：

18、第二行 4 的显示是正确的。4.20、已知某仪器面板有10 只 LED 构成的条式显示器。它受8421BCD 码驱动，经译码而点亮，如下图。当输入DCBA= 0111时，试说明该条式显示器点亮的情况。习题 4.20 图?Y0 Y 1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8 Y9 74LS42 A B C D A0 A1 A2 A3 LED 10 270 10 ?+5V ?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ?CBAG1G2AG2BY0Y774LS138 CB A0G1G2AG2BY0Y774LS138 Y16Y23Y24Y31CBAG1G2AG2BY0Y774LS138 CBAG1G2A

19、G2BY0Y774LS138 A1A2A0A31 Y0Y7Y8Y15A41 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 17 页解： 由图可知，发光二极管07 均为亮的， 8、9 为熄灭的。当输入 DCBA= 0101 时发光二极管05 均为亮的， 69 为熄灭的。依次类推。4.21、74LS138 芯片构成的数据分配器电路和脉冲分配器电路如习题4.21 图所示。（1）图(a)电路中，数据从G1端输入，分配器的输出端得到的是什么信号。（2）图(b)电路中， G2A端加脉冲，芯片的输出端应得到什么信号。（a）(b) 习题 4.21

20、图解： 图(a)电路中，数据从G1端输入，分配器的输出端得到的是G1信号的非。图(b)电路中， G2A端加脉冲，芯片的输出端应得到的是G2A的分配信号。4.22、 用 8 选 1 数据选择器74LS151 构成如习题4.22 图所示电路，1写出输出F 的逻辑表达式，2用与非门实现该电路；3用译码器74LS138 和与非门实现该电路。习题 4.22 图解： 1由图可知输出F 的逻辑函数表达式为：ACDDCADBADBA，mDCBAF)15,12,11,86,431(),(2ACDDCADBADBAACDDCADBADBADCBAF),(电路略。3当 D=1 时，),()7, 5, 1 , 0(1

21、CBAFmACBAFC B A Y1Y0Y2Y3Y4Y5Y6Y7G1G2AG2B数据输入地址输入C B A Y1Y0Y2Y3Y4Y5Y6Y7G1G2AG2B地址输入1 G Y W C 74LS151 B A D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D01 F A B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 17 页当 D=0 时，),()6, 4, 3 ,2(2CBAFmCABAF用两片译码器和与非门实现如下：方法 2：用 2 片 74LS138 构成 1 个 4-16 线译码器后实现4 变量的逻辑函数F。4.23、

22、试用 74LS151 数据选择器实现逻辑函数。1)7,4 ,2, 1(C)B,(A,F1m2)14,13,12,11,9 ,7 ,6, 5 , 1 (D)C,B,(A,F2m。3)15,14,13,12,11,10()9 , 8 ,7,6 , 5, 3 ,2, 0(D)C,B,(A,F3dm。解： 12DABCCABCDBADCBABCADCBADCBADABCDCABDCABCDBADCBABCDADBCADCBADCBAm?11)14,13,12,11,9,7 ,6,5 ,1(D)C,B,(A,F2G Y W C 74LS151 B A D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0F1A

23、 B C 0 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 17 页(3) DCBADCBACBABCACBAdm?111)15,14,13,12,11,10()9 ,8,7 ,6,5 ,3,2,0(D)C,B,(A,F34.24、试用中规模器件设计一并行数据监测器，当输入4 位二进制码中，有奇数个1 时，输出 F1为 1；当输入的这4 位二进码是8421BCD 码时， F2为 1，其余情况F1、F2均为 0。解： 1根据题意列出真值表如下：ABCD F1F2ABCD F1F20 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0

24、0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 2由真值表得到输出逻辑函数表达式为：)14,13,11, 8, 7, 4, 2, 1(D)C,B,(A,F1m)9,8,765, 43,2 ,10(D)C,B,(A,F2，m1 G Y W C 74LS151 B A D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D01

25、F3A B C D 0 G Y W C 74LS151 B A D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D01 F2A B C D 1 0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 17 页3用 74LS154 实现逻辑函获数如下图。4.25、四位超前进位全加器74LS283 组成如习题4.26 图所示电路，分析电路，说明在下述情况下电路输出CO 和 S3S2S1S0的状态。1K=0 A3A2A1A0=0101 B3B2B1B0=1001 2K=0 A3A2A1A0=0111 B3B2B1B0=1101 3K=1 A3A2A1

26、A0=1011 B3B2B1B0=0110 4K=1 A3A2A1A0=0101 B3B2B1B0=1110 习题 4.25 图解： 1当 K=0，A3A2A1A0=0101，B3B2B1B0=1001 时，输出S3S2S1S0=1110，CO=0。2当 K=0，A3A2A1A0=0111， B3B2B1B0=1101 时，输出S3S2S1S0=0100，CO=1。3当 K=1，A3A2A1A0=1011，B3B2B1B0=0110 时，输出S3S2S1S0=0101， CO=1。4当 K=1，A3A2A1A0=0101，B3B2B1B0=1110 时，输出S3S2S1S0=0111，CO=0

27、。4.26 试用一片加法器74LS283 将余 3 码转换为8421BCD 码。解因为 8421BCD 码+0011=余 3 码故 8421BCD 码=余 3 码 0011=余 3 码 + 0011补码=余 3 码 + 1100 + 1 可用以下电路实现：CO S3 S2 S1 S074LS283 CI A3B3 A2B2 A1 B1 A0B0=1 =1 =1 =1 A3 B3 A2 B2 A1 B1 A0 B0K 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 17 页4.27、试将 74LS85 接成一个五位二进制数比较器。解：

28、用 2 片 74LS85 级联构成。4.28、设每个门的平均传输延迟时间tpd=20ns，试画出习题4.29 图所示电路中A、B、C、D及 vO各点的波形图，并注明时间参数，设vI为宽度足够的矩形脉冲习题 4.29 图解： 电路中 A、B、C、D 及 vO各点的波形如下图。4.30、以下各逻辑函数中，其中无冒险现象的为：ABCABADADCBAF),(D vI1vO1 1 1 A B C CO S3 S2 S1 S074LS283 CI A3B3 A2B2 A1 B1 A0B01 8421BCD 码输出余 3 码输入0 1 1 0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结

29、 - - - - - - -第 16 页，共 17 页BDBCBADADCBAF),(；CCADCDADCBAF),(；DCABCBADADCBAF),(解：由题可知，A 式中无冒险现象。4.31、 TTL 或非门组成的电路如习题4.31 图所示。（）分析电路在什么时刻可能出现冒险现象？（）用增加冗余项的方法来消除冒险，电路应该怎样修改？习题 4.31 图解： 1当 A=1 ，B=D=0 时，可能会出现冒险现象。2电路在最后一个或非门的输入端增加一个DB项。1 1 1 1 A C 1 B D L 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 17 页