2022年小学数学《圆的面积》教学设计 .pdf
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1、学习必备欢迎下载第三节圆的面积【第一课时】圆的面积一、教学目标1知识与技能理解圆的面积的概念,理解和掌握圆面积的计算公式,并能正确计算圆的面积,解答有关的实际问题。2过程与方法引导学生利用已有的知识,通过猜想、操作、验证、归纳等活动,经历圆面积计算公式的推导过程,培养学生观察、操作、分析、概括的能力,发展空间观念,渗透转化、极限等数学思想方法。3情感态度与价值观通过自主探究圆面积转化的过程,培养学生大胆创新,勇于尝试,克服困难的精神,使学生体验成功的乐趣。二、教学重点正确计算圆的面积。三、教学难点圆面积公式的推导。四、教学具准备课件、学具。五、教学过程(一)情境导入1叙述:俗话说的好: “民以
2、食为天” 。餐桌是家家户户必不可少的。这不,小明家就新购置了一张圆形的餐桌。为了起到保护作用,妈妈给了他一个任务,让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面。这可把小明难住了,这玻璃桌面该多大呢?【可使用圆的图片2】同学们,要想帮助小明解决他的问题我们需要用到什么知识呢?今天这节课我们就来学习圆面积的求法。(板书题目:圆的面积)2看到今天的课题,你都想知道什么?3什么是圆的面积?在哪?摸摸看。(学生摸手中圆形纸片,并用手指出圆的面积)过渡语:圆的面积怎样求呢?在这里,我们不妨先回忆一下其它图形面积的推导过程。(二)复习旧知识1你还记得我们已经学过了哪些图形的面积求法吗?精选学习资料 - - - -
3、- - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页学习必备欢迎下载(生:长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形)2回忆一下,平行四边形面积计算公式我们是怎样推导出来的?(课件演示)3问:其它图形呢?(学生简要叙述其他面积推导过程)4小结:这样看来,当我们遇到新问题时,往往可以借助已有的知识进行解决。(三)学习新课1请你猜猜看,圆的面积公式应该怎么推导出来?(生:转化成已知的图形进行推导)2怎么转化?想想办法。任意的分成几份行吗?(生:沿圆的直径将圆平均分成若干份)3下面请大家动手实际拼摆一下,看看自己的想法能否实现。请看活动要求:(1)以组为单位,先摆图形。(
4、2)看看拼出的图形的底和高与圆的关系,并推导圆的面积公式。(3)有问题及时记录,以便讨论。(学生动手拼摆并贴在白纸上)4你们遇到什么问题了吗?(生:边不是直的,是弯的)。5谁能帮助他解决这个问题?(学生谈自己的想法)6是的,边不是直的这可怎么办呢?我们已拼成长方形为例,当我们把圆平均分成四份,拼成的图形是这样的;把圆平均分成8 份,拼成的图形是这样的;把圆平均分成16 份,拼成的图形是这样的;把圆平均分成32 份;拼成的图形是这样的。(课件展示)【可使用圆的图片27】7同学们请你对比大屏幕上拼得的这几幅图,你有什么想法吗?(学生谈自己的想法)8看来,把圆平均分的份数越多,曲线越接近于线段,拼得
5、的图形越接近我们所学过的图形。当分成无数份时,曲线也就变成了直线。这个问题解决了么?下面继续小组合作,推导圆面积计算公式。(学生谈自己的想法)9汇报不同推导方法:转化成长方形的:长方形的面积a b 圆的面积2c r r r 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页学习必备欢迎下载 r 2转化成平行四边形的:平行四边形的面积a h 圆的面积2c r r r r 2转化成三角形的:三角形的面积21 a h 圆的面积214c4r 2c r r 2转化成梯形的:梯形面积21( a+b)h 圆形面积21(165c+163c) 2r
6、212c 2r 2c r r 2 10观察一下,这些推导过程有什么相同的地方?(生:都是将圆转化成已知图形去推导的)11总结:由此可知,我们在推导圆面积计算公式的时候可以用全部的小扇形推导,也可以用一个小扇形推导,当然也可以用部分小扇形推导。现在我们圆面积的计算公式已经推导出来了,小明的问题可以解决了我吗?要想解决它的问题我们需要知道哪些条件?(圆的直径、半径或周长)(四)巩固练习1求圆的面积(单位:厘米)r=3 答案: s=28.26(平方厘米)d=20 答案: s=314(平方厘米)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7
7、 页学习必备欢迎下载c=125.6 答案: s=1256(平方厘米)2小明测量出桌面的直径是2 米,你能算出玻璃桌面的面积吗?答案: 3.1422 =12.56(平方米)3判断(1)直径是2 厘米的圆,它的面积是12.56 平方厘米。()(2)两个圆的周长相等,面积也一定相等。()(3)圆的半径越大,圆所占的面积也越大。()(4)圆的半径扩大3 倍,它的面积扩大6 倍。()4听故事解题:巴依老爷买来一群羊。巴依老爷说: “阿凡提,快把新买的羊赶倒圈里去”。阿凡提说:“老爷,这个长方形羊圈太小了!”巴依老爷:“什么,太小了?你不把羊全部赶进去,哼哼,你的工钱就别拿了!要不,你自己花钱买些材料,把
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