2022年小学数学求一个数的几倍是多少教学设计 .pdf

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1、求一个数的几倍是多少教学设计一、教学目标（一）知识与技能能借助线段图，来加深学生对倍概念的认识，运用乘法解决“一个数的几倍是多少”的实际问题， 能正确区分倍的问题中两种类型，培养学生应用概念解决问题的能力。并在解决问题的过程中，培养几何直观，渗透模型思想。（二）过程与方法培养学生观察、分析、合作交流、语言表达、严谨审题等能力，注重几何直观的作用，通过多种直观形式帮助学生理解数学，并为学生提供参与几何直观活动的机会，积累用图示学习数学的经验。（三）情感态度和价值观在自主探索、合作交流、解决问题的过程中，体验成功的喜悦。二、教学问题诊断分析“求一个数的几倍是多少” 这一学习内容， 对于三年级学生的

2、理解能力而言，还是一个比较抽象的知识。 尽管孩子对倍的概念有了一定的基础， 知道 “1 份 量”（标准量）和“比较量”的关系，但这些数学语言远没有“几个几”容易理解。教学中要设计了丰富的实际问题，让学生通过实际操作，获得大量的感性认识，才能逐步从旧知识的巩固转移到新知识的学习中。只有需要把研究 “对象”抽象成为“图形”，再把“对象之间的关系”转化成为“图形之间的关系”，这样就把研 究的问题为“图形的数量或位置关系”的问题，进而进行思考分析。便于学生在比较和抽象中构建解决此类问题的数学模型。通过让学生学习画线段图表示数量关系，理解题意的方法，使学生明确解决“求一个数的几倍是多少”的问题用乘法计算

3、。在学生初步学习“求一个数的几倍是多少”的的教学上，为了降低学生对知识理解的难度， 选用的数量尽可能小些， 并且尽可能让学生利用学具摆一摆，通过直观形象，加深对知识的理解。再结合以前所学生的知识，从而找出正确的解决方法，从而达到本节课的教学目的。三、教学重难点教学重点：本节课的教学重点是探索“求一个数的几倍是多少”的计算方法和“倍”数量间的关系。教学难点：利用学过的“求几个几”的方法解决新问题，实现知识的迁移。四、教学准备课件、练习卡五、教学过程（一）疏通概念，激活原知1复习旧知（1）看图列算式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页

4、，共 7 页算式：第一行第二行第二行是第一行的多少倍？算式：2变式运用（2）说一说 填一填6 个 5 是( ) ，2 个 7 是（ ）。58=（ ），其中，（）是 8 的（ ）倍，（）又是 5 的（ ）倍的价钱是的（ ）倍。【设计意图】将倍的知识的系统性和知识的后续性进行连接，为新课的学习找到着眼点，通过直观图示对乘法意义和倍的关系进行回顾，唤起学生的经验，激发学生学习的欲望，找准探究的“起始点”。（二）迁移理解，建构新知1情景引入，分析信息，理解题意师：每位同学都有购物的经历，在购物中有许多的数学问题，下面这位同学在购物时遇到什么数学问题呢？课件出示主题图。精选学习资料 - - - - -

5、- - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页（1）阅读与理解师：你发现了哪些信息？板书信息：军旗的价钱是8 元，象棋的价钱是军旗的4 倍。问题：象棋的价钱是多少？课件出示图片【设计意图】以学生熟悉事物引入新课，既可以激发学生的学习兴趣，又可以使学生知道数学知识来源于生活。 借助课件让学生经历从具体的事物中抽象出数学问题，符合学生认知特点，也为新知识的引入提供了丰富的素材。（2）分析与解答。尝试解答可能会有学生答出：象棋的价钱是32元，也能说出算式： 84=32 师追问：你是怎么知道的？怎样验证他的解答是否正确？尝试画图表示数量关系师： 我们知道两种价钱的数量的

6、关系， 如果能像刚才的复习题中的图示表示，就能看得更明白了。学生讨论 : 怎样简洁、清晰地表示这个数量之间的关系。引导学生可以用线段图的长度表示军旗和象棋的数量关系。教师说明线段图中需要用线段的长来表示具体的数量，而且图中线段的长短关系要符合题目的数量关系。让学生尝试在草稿纸上画图分析，画完后同桌之间互相交流自己画法。语言表述，汇报交流。（平台展示。）分析研究，讨论画线段图的方法先画一条线段表示军旗的价钱（8 元），再根据“象棋是军旗的4 倍”，连续画出 4 段大约与第一条线段同样长的线段来表示象棋的价钱。师要追问： 为什么把军旗的数量用较短的线段表示？怎么看出哪条线段表示是军旗？怎样清晰看出

7、象棋是军棋的4 倍呢？问题怎样在线段图表示出来？师生小结： 图的前端文字说明， 1 份量（标准量） 画短些，“比较量”是“标准量”的几倍就画几段。每段的长度尽量一致，上下图形做到一一对应。演示画线段图的过程，让学生在比较分析中完善自己的线段图。课件陆续出示线段图的各部分。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页理解线段图，分析题意，找到解决问题的策略引导学生从图中看出：要想知道“象棋的价钱，就是求4 个 8 是多少？用乘法计算”84=32（元）让学生结合线段图说算式的意义。板书：求 8 的 4 倍是多少求 4 个 8 是多

8、少 8 4=32（元）【设计意图】线段图虽然是用几何线段直观表示出数量关系，但对第一次接触的学生来说却是抽象的。 在分析讨论中让学生感受到线段图的简洁明晰，逐步引导可以画形象的实物图， 也可以画抽象的线段图， 并让学生慢慢过渡到画线段图。对于画线段图的方法需要加强指导，而且要注意把握好教学要求。（3）回顾与反思。你算的一定是正确的吗？你是怎么想的？课件出示图片。说明检验方法，可以用除法进行检验。补充答语，引导学生养成完整答题的习惯，体现数学规范性和完整性。（4）变式练习，运用策略的价钱是多少元？学生尝试列式解答，汇报交流，师板书。板书：求 9 的 3 倍是多少求 3 个 9 是多少 9 3=2

9、7（元）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页师：体育商店还有许多物品，你还看到什么？课件出示信息：毽子的价格是5 元，跳绳的价格是毽子的3 倍。师：你能画线段表示两个数量关系吗？并提出一个数学问题吗？（跳绳多少元？）请学生尝试画线段图表示数量关系，并解答出来。同桌互相交流线段图画法，全班反馈。教师板书。板书：求 5 的 3 倍是多少求 3 个 5 是多少 5 3=15（元）（5）概括比较抽象模型比较 84=32，93=27，53=15几个算式之间的异同点。进一步思辨“为什么都用乘法计算”的本质所在。在比较和思辨中逐渐清

10、晰两种量的关系，加深对“求一个数的几倍是多少”问题解决中，就是求几个几是多少，联系乘法的含义，理解用乘法计算的道理。板书：求一个数的几倍是多少求几个几是多少1 份量（ 标准量）倍数 =比较量【设 计意图】求”一个数的几倍是多少“的建模过程是本课的难点，从以上层层推进的环节中，让学生在具体情境中，借助线段图的分析理解，在比较、归纳中逐步抽象出这一模型。这个过程不仅清晰地让学生体会了分析实际问题的基本策略，积累解决问题的经验，提高学生学习数学兴趣和应用意识。（三）综合应用，提升能力1巩固应用提升能力（1）练习十一第 5 题（课件出示）让学生独立完成，交流汇报时，着重让学生说出“73=21”算式的意

11、义。“为什么乘 3？”（2）练习十一第 6 题（课件出示）读懂信息，运用策略，解释过程。同伴互助，深化理解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页【设计意图】两道练习设计突出思维渐进性。第一题让学生会看示意图和线段图结合的图示， 提高自己的审题、 读图能力， 逐步学会看和用线段图表示数量关系，培养几何直观； 第二题在同一题型中让学生完整叙述关于倍的问题，培养学生用数学语言表达的能力。2沟通联系，拓展延伸练习十一第 7题（课件出示）情境创设：课件呈现第7 题的情境图，先出现信息和问题：王平只踢了3个，李芳踢了 18 个。问题

12、（ 1）李芳踢得个数是王平的几倍？让学生独立列式解答，186=3。说出算式的意义。师追问：谁的个数是标准量？问题（ 2）刘梅踢得个数是王平的2 倍。刘梅踢了多少个？分析问题：谁的个数是标准量，如何表示刘梅和王平的关系？。画线段图分析：学生尝试列式解答，汇报交流，师板书。32=6 （个）比较：问题 a李芳踢得个数是王平的几倍？列式： 18 6=3。b刘梅踢得个数是王平的2 倍。刘梅踢了多少个？ 3 2=6。师：这两个问题中都与倍的知识有关，一个用除法计算，一个用乘法计算，你是怎么想的？学生讨论，汇报交流师生小结：在解决“求一个数是另一个数的几倍”问题时，就是求一个数里有几个几，用除法计算； 在解

13、决”一个数的几倍 “是多少，就是求几个几是多少，用乘法计算。【设 计意图】学生对于列除法算式解决这类问题方法虽然不困难，但仍然需要大量具体事例进行比较、思辨、建模，感知知识形成的过程，逐步内化解决问题的方法，以变式练习中，不断引发认知冲突，刺激审题的严谨度。由浅入精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页深，由简到繁，由直观到分析推理，遵循学生认知规律，通过实物表征、操作表征、语言表征、图形表征到符号化的算式表征，探究解决问题的本质。（四）灵活运用，拓展延伸1看图列算式。（1）的数量是的多少倍？（2）有多少个？2说一说。（1

14、） 第一行画 2 个，第二行画的个数是的6 倍， 第二行该画（）个 。（2） 第一行画 15 个，第一行画的个数是的3 倍， 第二行该画（）个 。3练习十一第 9 题（课件出示）（1）学生尝试独立完成。（2）汇报交流集体分析。【设 计意图】通过有层次的练习，把新旧知识间的进行无缝连接，通过直观图示看、 抽象文字理解和生活中情境，让学生在直观理解基础上， 对倍的知识问题模型的建构更加清晰化。让学生在具体的生活情境与问题情境中，运用所学知识解决实际问题， 达到将所学知识巩固提高的目的，体现数学应用价值， 增强学生学习的信心。（五）课堂回顾总结提升师：这节课你学到了什么？有哪些收获？能举例说说吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页