2022年高一数学指数函数对数函数及幂函数期中复习讲义含答案 .pdf

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1、立身以立学为先，立学以读书为本高一数学 指数函数、对数函数及幂函数期中复习讲义班级学号姓名1.当a1时，函数xay与函数xyalog在同一坐标系中的图象是 ( ) A. B. C. D. 2. 已知函数.0,(3), 0(log)(2xxxxfx则)41( ff等于( ) A.9 B.91 C.9 D.913. 已知 4x+4x=27，那么 2x2x的值是 ( ) A.5 B.5 C.5或 5 D.29或294. 设 0 a 1 ，函数2( )log (22)xxaf xaa，则使)(xf0 的 x 的取值范围是（）A. )0 ,( B.（0，+） C. )log,(3a D.（),log3a

2、5.下列命题中正确的是（）A当0时函数xy的图象是一条直线B幂函数的图象都经过（0， 0）和（ 1，1）点C若幂函数xy是奇函数，则xy是定义域上的增函数D幂函数的图象不可能出现在第四象限6. 已知 a=log34，b=log35 , c=log1031，d=2)21(，则 a，b，c， d 用“ ”连接为 _ . 7. 若函数)2(log)(22axxxfa是奇函数，则a=_8. （ 1）函数213log (43) 1yxx的递增区间是_; （ 2）函数24331xxy的递减区间是_. 9. 关于函数21( )lg(,0)|xf xxR xx有下列命题：函数y= f(x) 的图象关于y轴对称

3、；当(0,)x时，f(x) 是增函数；当(,0)x时，f(x) 是减函数；函数f(x) 的最小值是lg 2；当( 1,0),(1,)x时，f(x) 是增函数；f(x) 没有最大值，也没有最小值yx1 1 01 1 0yx1 01 xy1 1 0 xy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页立身以立学为先，立学以读书为本其中正确命题的序号是10. 若幂函数2223(1)mmymmx在), 0(是增函数，则m的值是 . 11. 已知：)(log)(xaaaxf（)1,0 aa求： （1）定义域和值域（2）单调区间（3）解不等式

4、：0)(xf12. 是否存在实数a，使函数)(log)(2xaxxfa在区间 2 ，4 上是增函数？如果存在，说明a 可以取哪些值；如果不存在，请说明理由. 13. 已知幂函数)()(322Zmxxfmm为偶函数，且在区间),0(上是减函数。求函数)(xf的解析式 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页立身以立学为先，立学以读书为本高一数学期中复习讲义（指数函数、对数函数及幂函数）1.A 2. B 3. C 4. C 5. D6. 已知 a=log34， b=log35 , c=log1031，d=2)21(，则 a

5、，b，c，d 用“ ”连接为cdab .7.若函数)2(log)(22axxxfa是奇函数，则a= 228. （1）函数213log (43) 1yxx的递增区间是 _2,3)_; （2）函数24331xxy的递减区间是_(,2_. 9. 关于函数21( )lg(,0)|xf xxR xx有下列命题：函数y= f(x)的图象关于y轴对称；当(0,)x时，f(x) 是增函数；当(,0)x时，f(x) 是减函数；函数f(x) 的最小值是lg 2；当( 1,0),(1,)x时，f(x) 是增函数；f(x) 没有最大值，也没有最小值其中正确命题的序号是 10. 若幂函数2223(1)mmymmx在),

6、0(是增函数，则m的值是 2 . 11. 已知：)(log)(xaaaxf（)1,0 aa求： （1）定义域和值域（2）单调区间（3）解不等式：0)(xf分析：若1a，x（，1） ，)1 ,()(xf，减区间（，1）解集（，)1(logaa若10a，x（1，+） ，), 1()(xf，减区间（ 1，+）解集（ 1，）12. 是否存在实数a，使函数)(log)(2xaxxfa在区间 2 ，4 上是增函数？如果存在，说明a 可以取哪些值；如果不存在，请说明理由. 分析：设xaxxg2)(若1a，则0)2(221ga1a；若10a，则0)4(421gaa所以，1a精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页立身以立学为先，立学以读书为本13.已知幂函数)()(322Zmxxfmm为偶函数，且在区间),0(上是减函数。求函数)(xf的解析式解：)(xf是偶函数，322mm应为偶数。又)(xf在),0(上是单调减函数，.31,0322mmm又.2, 1 ,0,mZm当0m或时，3322mm不是偶数，舍去；当1m时，.4322mm, 1m即.)(4xxf精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页