2022年待定系数法求一次函数表达式教案 .pdf

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1、学习必备欢迎下载用待定系数法求一次函数表达式教案一、教学目标依据课标的要求和学生的认知特点，我制定如下三维教学目标：1知识与技能了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数. 理解待定系数法，并会用待定系数法确定一次函数的表达式；2过程与方法经历探索求一次函数表达式的过程，感悟数学中的数与形的结合，培养学生分析问题，解决问题的能力. 3情感、态度与价值观渗透数形结合的思想，培养良好的自我尝试和大胆创新的精神. 二、教学重点与难点：1、重点：用待定系数法确定一次函数的表达式；2、难点：用待定系数法解决抽象的函数问题。3 教学关键：根据所给信息，找出两个条件，进而求出一次函数表达式。三

2、、教学方法高效 6+1 教学模式，让学生在自主、合作、探究中学习四、教学过程一、导：（创设情景，导入新课） 1 、 若两个变量x,y间的关系成正比例函数，则它的表达式为_，它的图像是 _ 。2、若两个变量x,y 间的关系成一次函数，则它的表达式为 _ ，它的图像是 _ 。3、画出函数y=x+3 的图象师生活动：紧接着提出问题（在作这两个函数图像时，分别描了几个点？为什么？）， 学生回答后再提出问题（如果给你函数的图象，你能不能求出函数的表达式呢？），从而成功导入新课。设计意图：复习正比例函数和一次函数的定义，以及画一次函数与正比函数的图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳

3、总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载图象，为学习本节内容铺垫，并初步体会从数到形的思想。（出示本节学习目标）设计意图 :学生根椐学习目标使学习更有针对性。二、思：自学课本96、97 页的“观察与思考”和例1，独立完成下面3 个题1、如图，已知一次函数的图象经过点(3,5) 与（ 4， 9） ，求这个一次函数的表达式2、已知正比例函数的图象过点（3， 4） ，求这个正比例函数的表达式3、小明将父母给的零用钱按月相等的存放在储蓄盒内, 准备捐给希望工程, 第 2月小明的储蓄盒内有80 元，第 4 月小明的储蓄盒内有120 元，已知盒内钱数与存钱月数之间是一次函数关

4、系。求出盒内钱数y( 元) 与存钱月数x( 月)之间的函数关系式。根据关系式计算, 小明经过几个月才能存够200 元? 师生活动：学生自学课本上的例题后，独立完成3 个题目，教师巡视并作适当的引导（求一次函数解析式的关键是求出k、b 的值，要求出k、b 的值需知道什么条件，解题步骤怎么写）设计意图： 让学生通过自学教材认识什么是待定系数法以及这种方法的步骤, 培养学生的自学能力，发挥学生的主观能动性。达成目标 : ，确定一次函数的表达式需要两个条件，理解待定系数法求一次函数的表达式的过程. 三、议：（小组讨论）讨论： 1、确定正比例函数和一次函数的表达式各需要几个条件? 2、求一次函数表达式的

5、关键是求出什么？3、什么是待定系数法？这种方法的步骤是什么？师生活动：教师充分放手，让学生大胆说出自己的见解. 发现有不同意见时, 学生进行小组内交流, 讨论，然后每小组选一名代表口述定义，归纳解题步骤，针对学生的回答，教师适当补充强调。设计意图：让学生理解待定系数法，掌握用待定系数法确定一次函数的表达式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载的方法，培养学生的探究能力和归纳能力。四、展： 师生活动：学生先各自陈述自己的看法，小组内交流, 讨论后各小组推荐一名同学同时展示解题过程，互相订正，形成规范的解题步

6、骤. 设计意图：通过学生展示，加深对待定系数法的理解，提高分析问题和解决问题的能力，体会从形到数的数学思想达成目标：加深对待定系数法的理解，五、评：教师作必要的分析讲解 1 、像这样先设出函数解析式，再根据条件确定表达式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法2、基本步骤：设、列、解、写设：设一般式y=kx+b 列：根据已知条件，列出关于k、b 的方程（组）解：解出k、b；写：写出一次函数式3、总结：我学会了我认为我会用我想师生活动 :教师引导学生自我总结, 组内交流 , 代表发言集体订正.设计意图 : 通过教师引导总结, 让抽象的知识有趣化, 能更有效地启发学生, 有助于学理

7、解记忆. 六、运用新知：1、已知弹簧长度y（厘米）在一定限度内所挂重物质量x（千克）是一次函数，现已测得不挂重物时弹簧的长度是6 厘米，挂4 千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2 厘米，求这个一次函数的表达式。2、一辆汽车在行驶过程中，路程y( 千米 ) 与时间x( 小时 ) 之间的函数关系如图所示当0 x1时， y关于x的函数表达式为y60 x. 求出当 1x2时， y关于 x的函数表达式师生活动： 两名学生板演解题过程，其他学生独立完成，并互相订正. 设计意图：通过练习，突破难点，培养学生解决实际问题的能力，体验数学源于实际，并应用于实际。达成目标：进一步加深用待定系数法确定一次函数表达式

8、的方法的理解七、检：（当堂检测）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载1、若一次函数y=3x-b 的图象经过点P(1，1)，则该函数图象必经过点（）A （ 1，1） B (2，2) C （ 2，2） D (2，一 2) 2、若直线y=kx+b 平行直线y=-3x+2 ，且在y 轴上的的交点坐标为(0,-5)，则k= ，b= 。3、小明根据某个一次函数关系式填写了下表: x -2 -1 0 1 y 3 1 0 其中有一格不慎被墨汁遮住了, 想想看，该空格里原来填的数是多少？4、 鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）

9、存在一次函数关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值： （注： “鞋码”是表示鞋子大小的一种号码）鞋长(cm) 22 24 25.5 27 鞋码( 号) 34 38 41 44 （1）鞋长 x，鞋码 y 之间的函数关系式；（2）如果某人穿44 号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？师生活动 : 让学生在规定时间内独立完成, 教师巡视及时了解反馈. 采用多种形式检查，如小组互查，子组互查，最后公布答案.设计意图 : 当堂检验学习效果, 易于学生查漏补缺; 同时培养学生竞争意识, 提高学生的解题技巧和学习效率.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页