2022年平行线分线段成比例教案 .pdf

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1、学习必备欢迎下载l1l2l3mnFEDCBA23.1.2 平行线分线段成比例（新授课1 课时）一、教学内容：平行线等分线段定理；平行线分线段成比例定理；平行线分线段成比例推论. 二、 教学目标 ：1、 知识与技能：掌握平行线分线段成比例的基本定理及推论，并能用其解题；2、 过程与方法：掌握基本定理的推导过程并能以之解题；3、 情感态度和价值观：培养认识事物从一般到特殊的认知过程，培养欣赏数学表达式的对称美。三、教学重、难点：1、 重点：平行线分线段成比例定理、推论及应用；2、 难点：定理的推导证明。四、教具：普通教室/多媒体计算机/三角板五、教法：讲练结合法六、教学过程：活动一：复习旧课成比例

2、线段：a)概念，强调顺序性：( 比例式： a:b=c:d,等积式： ad=bc) b)比例的性质：基本性质：acadbcbd合比性质：abcdbd分比性质：abcdbd合分比性质：abcdabcd等比性质：123123123123123(0)kkkkkaaaaaaaabbbbbbbbbbbb活动二：创设情境，引入新课问题 1：一组等距离的平行线截得直线m所得的线段相等，那么在直线n 上所截得的线段有什么关系呢？即：已知l1l2l3AB=BC 求 DE与 EF的关系（DE=EF ）推导见右图（平移 m证全等）l1l2l3mnmC(B)AFEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - -

3、 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载（引导得） 结论 ：一组等距离的平行线在直线m 上所截得的线段相等，那么在直线n所截得的线段也相等（平行线等分线段定理） 。那如果所截得的线段不等呢?这就是我们今天要研究的内容；平行线分线段成比例定理. 活动三：分析探索，新知学习问题 2：已知l1l2l3l4 AB=BC=CD, 可知 EF=FG=GH，那么擦出其中1 条如 l3后有何结论？nml4l3l2l1HGFEDCBA1、板书 ：12ABBD ,12EFFH12ABEFBDFH2、仿上可得：板书：13ABAD，13EFEH13ABEFADEH（引导结论）

4、：三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。平行线分线段成比例定理：两条线段被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（简称“平行线分线段成比例”）理解： 一组 ：3条及以上，通常为3 条对应 ：上对上，下对下，全对全即：=上上上上下下，下下全全全全（反比性质亦成立）例 1（强化“对应”的记忆）如图 l1l2l3根据图形写出成比例线段解：AB,DEBCEFBCEFABDE,ABDEACDFACDFABDE,BCEFACDFACDFBCEF例 2： （根据基本定理求线段的长）-新课堂 11 题如图，已知直线abc, 直线 m ，n 与直线 a， b，c 分别交与点A，C，E， B，D，F，AC=

5、4,CE=6,BD=3 ，求 BF的长。解： abc ACBDAEBFBF=()(46)31542AE BDACCEBDACACnml4l2l1AEFBHDbal3l2l1FEDCBAnmcbaBDFECA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载ABCDEDNABCM活动四：扩展升华，变式思考推论： 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例（证明）。如图：FEABC（1）FEABC(2) 例 3（推论应用 ）-新课堂 3如图，在 ABC中，点 D，E 分别在AB ，AC 上

6、ED/BC, 已知AE=6,34ADBD, 则 EC的长是（）A4.5 B.8 C.10.5 D.14 例 4（综合应用 ）-新课堂 7如图，在 ABC中, 已知 MN/BC，DN/MC，小红同学由此得出了以下四个结论：（1）ANAMCNAB（2）ADDNDMMC（3）AMANMBNC（4）DNMNMCBC其中正确的结论有（）A1 个 B.2个 C.3个 D.4个例 5（综合应用 ）如图，在菱形ABCD 中， BE=DF ，DE和 CB的延长线相交于点G.求证GEGBBFCD。GEDABCF活动五：知识反馈，课堂练习完成新课堂剩余题目活动六：课堂小结本课学习的主要内容有：1.平行线等分线段定理

7、2.平行线分线段成比例定理3.平行线分线段成比例定理推论着重注意线段的对应关系。思路 ：欲证结论，先证BF=DE ，CD=CB 证 BF=DE 方法：1） 证 ADE CBF 2） 证 DEBF 为平行四边形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载23.1.2 平行线分线段成比例一、复习1、成比例线段：2、比例的性质：基本性质：acadbcbd合比性质：abcdbd分比性质：abcdbd合分比性质：abcdabcd等比性质：123123123123123(0)kkkkkaaaaaaaabbbbbbbbbbb

8、beg1. 如图 l1l2l3根据图形写出成比例线段解：AB,DEBCEFBCEFABDE,ABDEACDFACDFABDE,BCEFACDFACDFBCEFeg2.如图，已知直线abc, 直线 m ，n 与直线 a，b，c 分别交与点 A，C，E，B，D，F，AC=4,CE=6,BD=3 ，求 BF的长。解： abc ACBDAEBFBF=()(46)31542AE BDACCEBDACAC推论： 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例（证明）。如图：FEABCFEABC (1) (2) eg3. 如图，在 ABC中，点D ，E 分别在 AB，AC 上 ED

9、/BC, 已知AE=6,34ADBD, 则 EC的长是（）A4.5 B.8 C.10.5 D.14 eg4. 如图，在 ABC中, 已知 MN/BC，DN/MC ，小红同学由此得出了以下四个结论：（1）ANAMCNAB（2）ADDNDMMC（3）AMANMBNC（4）DNMNMCBC其中正确的结论有（）A1 个 B.2个 C.3个 D.4个eg5. 如图，在菱形ABCD中， BE=DF ，DE 和 CB的延长线相交于点G.求证GEGBBFCD。证明： DC/AB BE=DF 四边形 DEBF 为平行四边形DE=BF （或证全等）又 ABCD 为菱形BC=DC 在GCD 中， BE/DCGEGB

10、DEBCGEGBBFCD( 等量代换 )二、平行线等分线段定理l1l2l3mnFEDCBAl1l2l3mnmC(B)AFEDCBAAB=BC DE=EF 三、平行线分线段成比例nml4l3l2l1HGFEDCBAnml4l2l1AEFBHD12ABBD ,12EFFH12ABEFBDFH13ABAD，13EFEH13ABEFADEH平行线分线段成比例定理：两条线段被一组平行线所截，所得的对应线段 成比例（简称“平行线分线段成比例”）理解： 一组 ：3 条及以上，通常为3 条对应 ：上对上，下对下，全对全即：=上上上上下下，下下全全全全（反比性质亦成立）bal3l2l1FEDCBAnmcbaBDFECAABCDEDNABCMGEDABCF精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载七、 板书设计：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载八、作业：九、反思：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页