2022年高一数学公式大全hjh 2.pdf

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1、学习必备欢迎下载高一数学常用公式及常用结论必修一1.();()UUUUUUCABC AC BCABC AC B. 2.包含关系 :ABAABBAB3.集合12,na aa的子集个数共有2n个； 真子集有2n 1 个； 非空子集有2n 1个；非空的真子集有2n 2 个. 4.实系数一元二次方程的解实系数一元二次方程20axbxc，若240bac,则21,242bbacxa; 若240bac,则122bxxa; 若240bac，它在实数集R内没有实数根 . 5.二次函数的解析式的三种形式(1)一般式2( )(0)f xaxbxc a; (2)顶点式2( )()(0)f xa xhk a; (3)零

2、点式12( )()()(0)f xa xxxxa. 6.二次函数2224()24bacbyaxbxca xaa(0)a的图象是抛物线： 对称轴为：2bxa；顶点坐标为24(,)24bacbaa；7.零点存在定理：设函数f(x)在闭区间 a,b上连续，且f(a)与 f(b)异号（即f(a) f(b)0） ，那么在开区间（a, b）内至少有函数f(x) 的一个零点，即至少有一点（a0 时，若qpabx,2，则minmaxmax( )(),( )(),( )2bf xff xf pf qa；qpabx,2，maxmax( )( ),( )f xf pf q，minmin( )( ),( )f xfp

3、f q. (2) 当a 0 时，有22xaxaaxa. 22xaxaxa或xa. 11.指数不等式与对数不等式(1)当1a时, ( )( )( )( )fxg xaafxg x; ( )0log( )log( )( )0( )( )aaf xf xg xg xf xg x. (2)当01a时, ( )( )( )( )fxg xaaf xg x; ( )0log( )log( )( )0( )( )aaf xf xg xg xf xg x必修二1.球的半径是R，则其体积343VR,其表面积24SR2.球的组合体(1)球与长方体的组合体: 长方体的外接球的直径是长方体的体对角线长.(2)球与正方

4、体的组合体: 正方体的内切球的直径是正方体的棱长, 正方体的棱切球的直径是正方体的面对角线长 , 正方体的外接球的直径是正方体的体对角线长. (3)球与正四面体的组合体: 棱长为a的正四面体的内切球的半径为612a,外接球的半径为64a. 3柱体、锥体的体积13VSh柱体（S是柱体的底面积、h是柱体的高） . 13VSh锥体（S是锥体的底面积、h是锥体的高） . 4.斜率公式2121yykxx（111(,)P xy、222(,)P xy）. 5.直线的五种方程（1）点斜式11()yyk xx(直线l过点111(,)P xy，且斜率为k)（2）斜截式ykxb(b 为直线l在 y 轴上的截距 ).

5、 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载（3）两点式112121yyxxyyxx(12yy)(111(,)P x y、222(,)Pxy(12xx). (4)截距式1xyab(ab、分别为直线的横、纵截距，0ab、)（5）一般式0AxByC(其中 A、B 不同时为0). 6.两条直线的平行和垂直(1)若111:lyk xb，222:lyk xb121212|,llkkbb; 12121llk k. (2)若1111:0lA xB yC,2222:0lA xB yC, 且 A1、A2、B1、B2都不为零 ,

6、 11112222|ABCllABC；1212120llA AB B；7.点到直线的距离0022|AxByCdAB(点00(,)P xy,直线l：0AxByC). 8. 圆的方程（1）圆的标准方程222()()xaybr. （2）圆的一般方程220 xyDxEyF(224DEF0). 9.点与圆的位置关系点00(,)P xy与圆222)()(rbyax的位置关系有三种若2200()()daxby，则dr点P在圆外 ;dr点P在圆上 ;dr点P在圆内 . 10.直线与圆的位置关系直线0CByAx与圆222)()(rbyax的位置关系有三种: 0相离rd; 0相切rd; 0相交rd. 其中22BACBbAad. 11.两圆位置关系的判定方法设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，dOO21条公切线外离421rrd; 条公切线外切321rrd; 条公切线相交22121rrdrr; 条公切线内切121rrd; 无公切线内含210rrd. 12.空间两点间的距离公式若 A111(,)x yz，B222(,)xyz，则,A Bd=|ABAB AB222212121()()()xxyyzz. 必修三精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页