2022年高一数学不等式的基本性质 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载课题：不等式的概念与性质教学任务教学目标知 识与 技 能目标1 理解不等式的性质及其证明过 程与 方 法目标学生通过“回顾反思巩固小结”的过程中不等式的性质 . 情感 , 态度与价值观目标在活动中，培养学生独立的分析能力重点理解不等式的性质难点理解不等式的性质教学流程说明活动流程图活动内容和目的活动 1课前热身练习重温概念领会新知活动 2 概念性质反思深刻理解定义，注意定义的内涵与外延活动 3提高探究实践掌握一般方法。活动 4归纳小结感知让学生在合作交流的过程总结知识和方法活动 5巩固提高作业巩固教学、个体发展、全面提高教学过程设计精选学习资料 - - - - - - -

2、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页优秀学习资料欢迎下载问题与情境师生行为设计意图活动 1 课前热身 （资源如下）1、下列结论对否：Nnbdacdcbann,1（）bacbca222（）baabba1103且（）bdacdcba0,04（）Nnbabann,5（）babba6（）2、baba11成立的充要条件为3、用“”“” “”填空：(1)abc0 则acbc；acbc；|a|b；(2) 0abc0 bcad acbd, 以其中两个作为条件， 余下一个作为结论，则可以组成多少个正确的命题？并写出这些命题解：可以组成下列3 个命题命题一：若 ab0，acbd,

3、 则 bcad 命题二：若 ab0，bcad 则acbd, 命题三：若acbd, bcad 则 ab0 由不等式的性质得知这三个命题均为真命题2、有三个条件：（1）ac2bc2；(2)ca解：可以组成下列 3 个命题命题一： 若 ab0，acbd, 则 bcad 命题二： 若 ab0，bcad 则acbd, 命 题 三 ： 若acbd, bcad 则ab0 由不等式的性质得知这三个命题均为真命题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页优秀学习资料欢迎下载cb；(3)a2b2，其中能分别成为ab 的充分条件的个数有（）A 0

4、 B 1 C2 D3 3、设96:,33:212121xxxxqxxP那么 P是 q 成立的什么条件？4、 设2a7,1b2， 求 a+b,ab,ba的范围. 选B资源 2例 3 1、若正数yx,满足12yx，则yx11的最小值2、0 x41，当 x=_ 时，y=)41(xx的最大值 _ 3、 设 x 0, y 0, x2+22y=1, 则21xy的最大值为分析: x2+22y=1 是常数 , x2与22y的积可能有最大值可把 x 放到根号22(1)xy里面去考虑, 注意到 x2与 1+y2的积, 应处理成 2 3221 1,8 4精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结

5、 - - - - - - -第 5 页，共 9 页优秀学习资料欢迎下载x2212y解法一: x0, y 0, x2+22y=1 21xy=22(1)xy=22122yx222122yx=2221222yx=423当且仅当x=23,y=22(即 x2= 212y)时, 21xy取得最大值423资源 3、设 f(x)=ax2+bx, 且 1f( 1) 2, 2f(1) 4 , 求 f( 2) 的取值范围解 ： 设f( 2)=m f( 1)+n f(1), (m,n为代定系数) 则 4a2b=m(ab)+n(a+b) 即4a 2b=（ m+n） a (mn)b, 于 是 得42nmnm得：m=3,

6、n=1 f( 2)=3 f( 1)+ f(1) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页优秀学习资料欢迎下载 1 f( 1) 2, 2 f(1) 4 53f( 1)+ f(1) 10, 故 5f( 2)10, 活动 4 归纳小结1、不等式的基本性质是解不等式与证明不等式的理论依据，必须透彻理解，特别要注意同向不等式可相加， 也可相乘， 但相乘时，两个不等式都需大于零 . 2、处理分式不等式时不要随便将不等式两边乘以含有字母的分式， 如果需要去分母，一定要考虑所乘的代数式的正负. 3、作差法是证明不等式的最基本也是很重要的方

7、法，应引起高度注意活动 5 巩固提高附作业提高课后作业一、选择：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页优秀学习资料欢迎下载1已知ab|a| ，则（ D ）Aa1b1 Bab1 Da2b22已知命题甲：acc，bd，则甲是乙的（ D ）A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 非充分非必要条件3下列函数中，最小值是4 的是（ C ）Ay=xx1B)0(sinsin4xxxyCy=ex+4ex Dy=log3x+4logx3(0 x1) 4若 a+b=1，恒有（ A ）A41abB41abC1622baD 以

8、上均不正确5若a, b, c都是正数，且ab，则（ A ）Abacbca1 Bbacbca Cbacbca1 D1mamb0，y0 且182yx，则 xy 有（ D ）A最大值 64 B最小值641C最小值21D最小值 64 二、填空：7、已知 、（),2，则+的范围 _,2_ ， 的 范 围 _,22_ ，的 范 围_1,22_ 8 已知ab0，则ab1是ba1 的_充分非必要条件 _条件精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页优秀学习资料欢迎下载9已知两个正数x,y满足xy=4，则使不等式yx41m ，恒成立的实数m的范围是 _9,4_ 三、解答：10、若不等式3642222xxkkxx1 对于x取一切实数都成立，求k值的范围答案: 1k0 对于x的任意值都成立，求k值的范围答案: 0 k4 12 某村计划建造一个室内面积为8002m的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留 3m宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大。最大种植面积是多少？答案： 20、40、648 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页