2022年必修一数学基础知识 .pdf

《2022年必修一数学基础知识 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年必修一数学基础知识 .pdf（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思八套试卷的精华 突破期中考试在此一举 大家好 我又来啦 这次带来的是期中考试知识点总结O( _ )O 这段时间找了南外、南师附中、金陵中学等几个学校的八套期中考试试卷，认真做了一下恩恩，感觉考察的知识点还是有很多共通之处的，现在和大家分享一下，看看期中考试到底是怎么考的 一、试卷结构08 年以后，南京本地高一上期中考试试卷结构基本上都与高考统一，14 道填空题， 6 道解答题，考试时间可能是120 分钟也有是100 分钟的。大家第一次期中考试一定要把控好时间，与高考类似，做填空题时间要控制在25 分钟到 35 分钟比较好，这样才能保证大题有足够的思考时间，

2、填空题如果最后一两题有点卡可以先跳过，不要影响到后面做大题的节奏。大题前三题一般难度不会太大，一定要保证拿全分 时间大概控制在10 分钟左右一题，给最后压轴题留出足够思考时间。对试卷有了宏观的了解之后，我们看一下填空和解答分别会考什么 二、知识框架知识点详见之前的两个帖子(*_*) 三、填空题考点总结1.集合集合在填空题中大致考察2 到 4 题，考得最多的是以下三类。（1）集合概念：判断数是否属于特定数集（N、R、Q 等）例：（南外）下列四个判断正确的个数是 . 2N 0?Z -3 Q R 解析：，注意几个常用数集的表示要记住. （2）集合运算：1）求交集、并集、补集例：（仙外）若A=2,5)

3、,B=(3,7，则 A B= . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思解析：（ 3,5），集合的基本运算是考察重点. 2）已知两集合关系，求参数值例：（南外） A=y|y=x2-2x+a,xR，B=x|2 2(2-x) 8,xZ，如果 AB=B，则 a的取值范围是 . 解析： A=a-1,+ ），B=-1,1, 由 A B=B 得 B 是 A 的子集，即a0. 此类题型需要找好集合间的包含关系，确定区间端点范围. 2.函数的基本概念与基本初等函数大多数是与指对数函数综合起来考，这部

4、分我举得例子都比较简单基础的，希望大家能够把基础掌握牢固 . （1）函数三要素：定义域、值域、对应关系 1 ）求定义域例：（南外）函数f(x)= (1-2x) +1/(x+2) 的定义域为 . 解析： (- ，-2) (-2,0.5). 函数求定义域注意分母不为0、被开方数非负、对数真数为正. 2 ）求值域例：（仙外）函数f(x)=1/x,x1,2,3 值域为 . 解析： 1,1/2,1/3. 求值域注意定义域范围. 3 ）求解析式例：（南外）若f(x-1)=x2+2x,则 f(x)= . 解析：令 t=x-1, 则 x=t+1 f(t)=(t+1)2+2(t+1)=t2+4t+3 则 f(x

5、)=x2+4x+3 求解析式一般换元代入即可，也可用配凑法. （2）单调性精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思 1 ）求单调区间例：（鼓楼）函数y=ln(4-2x) 的单调递减区间是 . 解析：（ -，2）需要熟悉一些基本函数的单调性，如二次函数、一次函数、反比例函数、指数函数、对数函数. 2 ）已知单调区间求参数值例：（一中）设指数函数f(x)=(a-1)x在 R 上的减函数，则a的取值范围是 . 解析： 0a-11,1a2 依然需要对基本函数的单调性熟悉，在此基础上把参数代入对

6、应范围内. 3 ）比较大小例：（附中）将三个数60.7,0.76，log 0.7 6 按从小大的顺序排列 . 解析： log 0.7 600.76160.7 此类题型一般利用指对数函数单调性求解，一般做法有统一底数、统一指数、统一真数、找中间值（ 0，1 等）. （3）奇偶性 1 ）根据奇偶性求参数值例：（附中）若函数y=(2(x+2)/(2x+1)-a为奇函数，则a 的值为 . 解析：利用f(0)=0 ，则 a=2 此类题型填空题可以取特殊值，奇函数一般用f(0)=0, 偶函数可以f(1)=f(-1)等. 2 ）知道一般求另一半例：（南外）已知定义域为R 的偶函数 f(x) ，当 x0 时

7、f(x)=2-x, 则当 x0 时，f(x)= . 解析： x0 时， f(x)=f(-x)=2-(-x)=2+x 此类题型需要利用奇函数f(x)=-f(-x),偶函数 f(x)=f(-x)代入已知解析式求解. （4）函数与方程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思 1 ）求方程解、函数零点所在区间例：（南外）方程lgx=3-x的解 x0(k,k+1),k Z,则 k= . 解析：令 f(x)=lgx+x-3,f(x)递增， f(2)0,则 x0(2,3) ，则 k=2 此类题型通常

8、转化为函数零点问题，根据函数单调性配合零点存在性定理求解. 2 ）根据零点个数求参数值例：若函数y=2x2-4x+k只有一个零点，则k= . 解析： y=2(x-1)2+k-2,k=2 如果是二次函数，需要注意二次项系数是否为0，如果是指对数函数，可以通过画出函数图像草图来判断 . 基本上考得比较多的是上面一些题型，但是可能各张试卷的填空题有一两题会比较特别，有可能会涉及到分类讨论、复合函数、探究类问题，这些就要靠大家平时的积累了. 四、解答题考点分析有部分考点是与填空部分重复的，只是综合性会变强. 六道题一般是集合1 题，指对数运算1 题，函数模型及其应用1 题，其他三题是含参的函数的单调性

9、、奇偶性等性质的综合题. （1）集合例：（南外）已知集合A=2,a,b ，B=0,2,b2-2,若 A=B ，求 a,b 的值. 解析：若a=0, 则 A=2,0,b,B=0,2,b2-2,则 b2-2=b,由于 b0,2，则 b=-1 则 a=0,b=-1 若 b=0 ，则 A=2,0,a,B=2,0,-2,则 a=-2, 则 a=-2,b=0 综上 a=0,b=-1或 a=-2,b=0 此类题型通常涉及到多个参数，或是和方程结合，需要注意集合中元素的互异性，集合考察的重点还是交并部运算. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，

10、共 6 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（2）指对数运算例：（仙外） 4lg2+3lg5-lg0.2 解析：原式 =4lg2+3lg5+lg5 =4(lg2+lg5)=4 一般会是简单粗暴的两道小题，指数运算一题，对数运算一题，需要对幂的运算、对数的基本运算、换底公式牢固掌握. （3）函数模型及其应用例：（金陵）某租赁公司拥有汽车100 辆，当每辆车的月租金为3000 元时可全部租出；当每辆车的月租金每增加50 元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150 元，未租出的车每辆每月需要维护费50 元. 当每辆车的月租金为3600 元时，能租出多少辆车？当每辆车的月租金定

11、为多少元时，租赁公司的月效益最大？最大效益是多少？解析：3600 3000 600（元）6005012（辆）1001288（辆）答：当每辆车的月租金为3600 元时，能租出88 辆. 设每辆车的月租金定为(3000 50 x)元时，租赁公司的月效益为y 元，则 y(100 x)(3000 50 x150) 50 x，其中 xN，对于 y(100 x)(3000 50 x150) 50 x 50(x 21)2 307050 ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思当 x21 时，此时月

12、租金为300050214050 （元）， ymax 307050（元） . 答：当每辆车的月租金定为4050 元时，租赁公司的月效益最大，为307050 元. 不仅是期中考试必考,高考大题也是必考一题函数应用题.通常是建立函数模型再求最值，期中考试一般是利用二次函数最值，等到高考时大多数情况可能是用导数或三角函数了. （4）函数综合题此类题型大多是有好几小问，每小问其实都和之前的填空题的考点类似，这里就不赘述了，要注意的一点事压轴题大多涉及到参数的分类讨论，需要考虑完整. 五、总结一下期中考试考查的重点是函数部分，重点的重点是指对数函数. 集合部分，需要重点掌握集合运算；函数部分，需要重点掌握基本函数的单调性、奇偶性，尤其是指对数函数；必考的指对数运算一定要多练；函数应用题必考，但是难度不大，需要认真读题，函数建立准确. 恩恩，就是这样，最后祝大家期中考试取得好成绩！撒花 bow 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页