2022年广西百色市中考数学试卷解析 2.pdf

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1、广西百色市中考数学试卷一、选择题（本大题共14 小题，每小题3 分，共 42 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1 （3 分） （2012?百色）计算： | 2012|=（）A2012 B2012 CD2 （3 分） （2012?百色）如图，已知l1l2， 1=50 ，则 2 的度数是（）A50B100C120D1303 （3 分） （2012?百色）如图，这个几何体的俯视图是（）ABCD4 （3 分） （2012?百色）据中央新闻报道，我市因受强对流天气的影响，发生了严重的洪涝灾害其中至5 月 25日止，凌云县就有7.6 万人受灾把数字76000 用科学记数法表示为（）A7.

2、6 103B7.6 104C7.6 105D7.6 1065 （3 分） （2012?百色）下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD6 （3 分） （2012?百色）下列各式计算正确的是（）A14=4 B2a+3b=5ab C8ab （ 2a）= 4 D2 3=6 7 （3 分） （2012?百色）计算： tan45 +（）1（ ）0=（）A2B0C1D1 8 （3 分） （2012?百色）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 22 页ABCD9 （ 3 分） （2012?百色） 某校九

3、年级 （一） 班学生在男子50 米跑测试中， 第一小组8 名同学的测试成绩如下（单位：秒） ：7.0，7.2，7.5，7.0， 7.4，7.5，7.0，7.8，则下列说法正确的是（）A这 组数据的中位数是7.4 B 这组数据的众数是7.5 C这 组数据的平均数是7.3 D这组数据极差的是0.5 10 （3 分） （2012?百色）如图，四边形ABCD 是平行四边形，下列说法不正确的是（）A当 AC=BD 时，四边形ABCD 是矩形B当 AB=BC 时，四边形ABCD 是菱形C当 AC BD 时，四边形ABCD 是菱形D当 DAB=90 时，四边形ABCD 是正方形11 （3 分） （2012?

4、百色）如图， CD 是 O 的直径，弦AB CD 于 E， BCD=25 ，则下列结论错误的是（）AA E=BE BOE=DE CAOD=50 DD 是的中点12 （3 分） （2012?百色）某县政府2011 年投资 0.5 亿元用于保障性房建设，计划到2013 年投资保障性房建设的资金为 0.98 亿元如果从2011 年到 2013 年投资此项目资金的年增长率相同，那么年增长率是（）A30% B40% C50% D60% 13 （3 分） （2012?百色） 如图，在矩形 ABCD 中，AB=6cm ，BC=4cm动点 E 从点 B 出发，沿着线路BCCDDA运动， 在 BC 段的平均速度

5、是1cm/s，在 CD 段的平均速度是2cm/s，在 DA 段的平均速度是4cm/s，到点 A 停止设ABE 的面积为y（cm2） ，则 y 与点 E 的运动时间t（ s）的函数关系图象大致是（）ABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 22 页14 （3 分） （2012?百色）如图，直线l1：x=1，l2：x=2，l3：x=3，l4：x=4， ，与函数 y=（x0）的图象分别交于点 A1、A2、A3、A4、 ；与函数y=的图象分别交于点B1、 B2、B3、B4、 如果四边形A1A2B2B1的面积记为S1，四边形A2A3

6、B3B2的面积记为S2，四边形 A3A4B4B3的面积记为S3， ，以此类推则S10的值是（）ABCD二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分.）15 （3 分） （2012?百色）若分式的值为 0，则 x=_16 （3 分） （2012?百色）如图，在 RtABC 中，A=90 小华用剪刀沿DE 剪去 A， 得到一个四边形 则 1+2=_度17 （3 分） （2012?百色）一枚质地均匀的正方体，其六面分别刻有2，0， 3， 2，5，4 这六个数字投掷这枚正方体一次，则向上一面的数字是2 的概率是_18（3 分）（2012?百色）若规定一种运算为： ab=（ba） ， 如 3

7、5=（5 3） =2 则=_19 （3 分） （2012?百色）如图，RtOA1B1是由 RtOAB 绕点 O 顺时针方向旋转得到的，且 A、O、B1三点共线 如果 OAB=90 ， AOB=30 ，OA=则图中阴影部分的面积为_ （结果保留 ）20 （3 分） （2012?百色）如图，已知一动圆的圆心P 在抛物线y=x23x+3 上运动若 P 半径为 1，点 P的坐标为（ m，n） ，当 P 与 x 轴相交时，点P的横坐标m 的取值范围是_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 22 页三、解答题（本大题共7 个小题，共60

8、分.解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤.）21 （8 分） （2012?百色）先化简，再求值：（），其中 a=122 （8 分） （2012?百色）我市某校为了了解九年级学生中考体育测试水平，从九年级随机抽取部分学生进行调查把测试成绩分三个等级，A 级： 30 分 24 分， B 级： 23 分 18 分， C 级： 18 分以下，并将调查结果绘制成如下图 、图 两个不完整的统计图请根据图中信息解答下列问题：（1）求出此次抽样调查学生人数和图 中 C 级所占扇形的圆心角的度数；（2）将条形统计图补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该校570 名九年级学生中大约有多少名学生达标（

9、包括A 级和 B 级）23 （8 分） （2012?百色）如图，在菱形ABCD 中， E、F 是对角线AC 上的两点，且AE=CF （1）图中有那几对全等三角形，请一一列举；（2）求证： EDBF24 （8 分） （2012?百色）某县为了落实中央的“ 强基惠民工程 ” ，计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5 倍如果由甲、乙队先合做15 天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5 天（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500 元，乙队每天的施工费用为3500 元为了缩短工期以

10、减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成则该工程施工费用是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 22 页25 （8 分） （2012?百色）如图，在平面直角坐标系中，等腰梯形ABCD 的底边 AB 在 x 轴上，底边CD 的端点 D在 y 轴上，且A（ 4，0） ，B（6，0） ，D（ 0，3） （1）写出点C 的坐标，并求出经过点C 的反比例函数解析式和直线BC 的解析式；（2）若点 E 是 BC 的中点，请说明经过点C 的反比例函数图象也经过点E26 （10 分） （ 2012?百色）如图，

11、ABC 内接于 O， AB 是直径，直线l 是经过点C 的切线， BD l，垂足为D，且 AC=8 ，sinABC=（1）求证： BC 平分 ABD ；（2）过点 A 作直线 l 的垂线， 垂足为 E （要求： 用尺规作图， 保留作图痕迹， 不写作法、 证明） ， 并求出四边形ABDE的周长27 （10 分） （2012?百色）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+6 经过点 A（ 3，0）和点 B（ 2，0） 直线 y=h（h 为常数，且0h6）与 BC 交于点 D，与 y 轴交于点E，与 AC 交于点 F，与抛物线在第二象限交于点G（1）求抛物线的解析式；（2）连接 BE，求

12、h 为何值时， BDE 的面积最大；（3）已知一定点M（ 2，0） 问：是否存在这样的直线y=h，使 OMF 是等腰三角形？若存在，请求出h 的值和点 G 的坐标；若不存在，请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 22 页2012年广西百色市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14 小题，每小题3 分，共 42 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1 （3 分） （2012?百色）计算： | 2012|=（）A2012 B2012 CD考点 ： 绝对值分析：根据负数的绝对值等于它的相反数求解

13、后选择即可解答：解： |2012|=2012故选 B点评：本题主要考查了绝对值的性质，熟记一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0，是解题的关键2 （3 分） （2012?百色）如图，已知l1l2， 1=50 ，则 2 的度数是（）A50B100C120D130考点 ： 平行线的性质分析：根据平行线性质求出3=1=50 ，代入 2+3=180 即可求出 2解答：解： l1l2， 1=3， 1=50 ， 3=50 ， 2+3=180 ， 2=130 ，故选 D点评：本题考查了平行线的性质和邻补角的定义，注意：两直线平行，同位角相等3 （3 分） （2012?百色

14、）如图，这个几何体的俯视图是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 22 页ABCD考点 ： 简单组合体的三视图分析：找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中解答：解：从上面看易得一个大矩形中有一个小正方形，故选 C点评：本题考查了三视图的知识，关键是掌握俯视图是从物体的上面看得到的视图4 （3 分） （2012?百色）据中央新闻报道，我市因受强对流天气的影响，发生了严重的洪涝灾害其中至5 月 25日止，凌云县就有7.6 万人受灾把数字76000 用科学记数法表示为（）A7.6 103B7.6 10

15、4C7.6 105D7.6 106考点 ： 科学记数法 表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1 |a| 10，n 为整数确定n 的值是易错点，由于76000 有 5位，所以可以确定n=51=4解答：解： 76 000=7.6 104故选 B点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a 与 n 值是关键5 （3 分） （2012?百色）下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD考点 ： 轴对称图形分析：根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线

16、（成轴）对称可直接得到答案解答：解： A、 B、D 都是轴对称图形，C 不是，故选： C点评：此题主要考查了轴对称图形定义，关键是找到对称轴6 （3 分） （2012?百色）下列各式计算正确的是（）A14=4 B2a+3b=5ab C8ab （ 2a）= 4 D2 3=6 考点 ： 整式的除法；有理数的乘法；有理数的乘方；合并同类项专题 ： 计算题分析：A、原式表示1 四次幂的相反数，计算得到结果，即可作出判断；B、原式中两项不是同类项，不能合并，本选项错误；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 22 页C、利用单项式除以单项

17、式法则计算，得到结果，即可作出判断；D、利用异号两数相乘的法则计算得到结果，即可作出判断解答：解： A、 14=1，本选项错误；B、 2a+3b 不能合并同类项，本选项错误；C、 8ab （ 2a）=4b，本选项错误；D、 2 3=6，本选项正确，故选 D 点评：此题考查了整式的除法，有理数的乘法，有理数的乘方，以及合并同类项，熟练掌握各自的法则是解本题的关键7 （3 分） （2012?百色）计算： tan45 +（）1（ ）0=（）A2B0C1D1 考点 ： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值专题 ： 计算题分析：分别根据特殊角的三角函数值、负整数指数幂及0 指数幂计算出

18、各数，再根据从左到右的顺序进行计算即可解答：解：原式 =1+2 1 =2故选 A点评：本题考查的是实数的运算，熟知负整数指数幂及0 指数幂的运算法则，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键8 （3 分） （2012?百色）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD考点 ： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组专题 ： 存在型分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可解答：解：，由 得， x 2；由 得， x 1，故此不等式的解集为：1x 2，在数轴上表示为：故选 B点评：本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，在解答此题时要注意实心圆点与空心圆点的区

19、别9 （ 3 分） （2012?百色） 某校九年级 （一） 班学生在男子50 米跑测试中， 第一小组8 名同学的测试成绩如下（单位：秒） ：7.0，7.2，7.5，7.0， 7.4，7.5，7.0，7.8，则下列说法正确的是（）A这 组数据的中位数是7.4 B 这组数据的众数是7.5 C这 组数据的平均数是7.3 D这组数据极差的是0.5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 22 页考点 ： 极差；算术平均数；中位数；众数分析：平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；对于中位数，按从小到大的顺序排列，只要找出最中间的一个数（

20、或最中间的两个数）即可，本题是最中间的两个数；对于众数是出现频数最大的数据解答：解： A、中位数是7.3，故 A 错误；B、众数是7.0，故 B 错误；C、平均数是7.3，故 C 正确；D、极差是0.8，故 D 错误故选 C点评：本题重点考查平均数，中位数，众数及极差的概念及求法10 （3 分） （2012?百色）如图，四边形ABCD 是平行四边形，下列说法不正确的是（）A当 AC=BD 时，四边形ABCD 是矩形B当 AB=BC 时，四边形ABCD 是菱形C当 AC BD 时，四边形ABCD 是菱形D当 DAB=90 时，四边形ABCD 是正方形考点 ： 正方形的判定；平行四边形的性质；菱形

21、的判定；矩形的判定分析：根据对角线相等的平行四边形是矩形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，有一个角是直角的平行四边形是矩形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形判断即可解答：解： A、四边形ABCD 是平行四边形，AC=BD ，四边形ABCD 是矩形，正确，故本选项错误；B、四边形ABCD 是平行四边形，AB=BC ，四边形ABCD 是菱形，正确，故本选项错误；C、四边形ABCD 是平行四边形，ACBD，四边形ABCD 是菱形，正确，故本选项错误；D、四边形ABCD 是平行四边形，DAB=90 ，四边形ABCD 是矩形，错误，故本选项正确；故选 D点评：本题考查了菱形、矩形、正方形的判定，注意：

22、对角线垂直且相等的平行四边形是正方形，对角线相等的平行四边形是矩形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，有一个角是直角的平行四边形是矩形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形11 （3 分） （2012?百色）如图， CD 是 O 的直径，弦AB CD 于 E， BCD=25 ，则下列结论错误的是（）AA E=BE BOE=DE CAOD=50 DD 是的中点考点 ： 圆周角定理；垂径定理精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 22 页分析：由 CD 是 O 的直径，弦AB CD，根据垂径定理的即可求得=，AE=BE ，又由圆周角定理

23、，可得 AOD=50 解答：解： CD 是 O 的直径，弦AB CD，=，AE=BE ， BCD=25 ， AOD=2 BCD=50 ，故 A，C，D 正确；但不能证得B 正确故选 B点评：此题考查了圆周角定理与垂径定理此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用12 （3 分） （2012?百色）某县政府2011 年投资 0.5 亿元用于保障性房建设，计划到2013 年投资保障性房建设的资金为 0.98 亿元如果从2011 年到 2013 年投资此项目资金的年增长率相同，那么年增长率是（）A30% B40% C50% D60% 考点 ： 一元二次方程的应用专题 ： 增长率问题分析：一般用增长后的

24、量=增长前的量 （1+增长率），2012 年要投入资金是0.5（1+x）万元，在2012 年的基础上再增长 x，就是 2013 年的资金投入0.5（1+x） （1+x） ，由此可列出方程0.5（1+x）2=0.98，求解即可解答：解：设这两年中投入资金的平均年增长率是x，由题意得：0.5（1+x）2=0.98，解得： x1=40% x2= 2.4（不合题意舍去） 答：这两年中投入资金的平均年增长率约是40%故选： B点评：本题考查了一元二次方程中增长率的知识增长前的量 （1+年平均增长率）年数=增长后的量13 （3 分） （2012?百色） 如图，在矩形 ABCD 中，AB=6cm ，BC=4

25、cm动点 E 从点 B 出发，沿着线路BCCDDA运动， 在 BC 段的平均速度是1cm/s，在 CD 段的平均速度是2cm/s，在 DA 段的平均速度是4cm/s，到点 A 停止设ABE 的面积为y（cm2） ，则 y 与点 E 的运动时间t（ s）的函数关系图象大致是（）ABCD考点 ： 动点问题的函数图象分析：求 ABE 的面积 y 时，可把 AB 看作底边， E 到 AB 的垂线段看作高分三种情况： 动点 E 从点 B 出发，在 BC 上运动； 动点 E 在 CD 上运动； 动点 E 在 DA 上运动 分别求出每一种情况下，ABE 的面积y（cm2）点 E的运动时间t（s）的函数解析式

26、，再结合自变量的取值范围即可判断解答：解：分三种情况： 动点 E从点 B 出发，在BC 上运动 BC=4cm ，动点 E 在 BC 段的平均速度是1cm/s，动点 E 在 BC 段的运动时间为：4 1=4（ s） 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 22 页 y=?AB ?BE= 6 t=3t， y=3t（0 t 4） ，当 0 t 4 时， y 随 t 的增大而增大，故排除A、B； 动点 E在 CD 上运动 CD=AB=6cm ，动点 E 在 CD 段的平均速度是2cm/s，动点 E 在 CD 段的运动时间为：6 2=3

27、（s） y=?AB ?BC= 6 4=12， y=12（4t 7） ，当 4t 7 时， y=12； 动点 E在 DA 上运动 DA=BC=4cm ，动点 E 在 DA 段的平均速度是4cm/s，动点 E 在 DA 段的运动时间为：4 4=1（s） y=?AB ?AE= 6 44（t7）=9612t， y=9612t（7t 8） ，当 7t 8 时， y 随 t 的增大而减小，故排除D综上可知C 选项正确故选 C点评：本题考查动点问题的函数图象，根据时间 =路程 速度确定动点E 分别在 BC、CD、DA 段运动的时间是解题的关键，同时考查了三角形的面积公式及一次函数的性质，进行分类讨论是解决此

28、类问题常用的方法14 （3 分） （2012?百色）如图，直线l1：x=1，l2：x=2，l3：x=3，l4：x=4， ，与函数 y=（x0）的图象分别交于点 A1、A2、A3、A4、 ；与函数y=的图象分别交于点B1、 B2、B3、B4、 如果四边形A1A2B2B1的面积记为S1，四边形A2A3B3B2的面积记为S2，四边形 A3A4B4B3的面积记为S3， ，以此类推则S10的值是（）ABCD考点 ： 反比例函数综合题专题 ： 规律型分析：先根据直线l1：x=1，l2：x=2，l3：x=3，l4：x=4 求出 S1，S2，S3的面积，找出规律即可得出结论解答：解：直线l1：x=1，l2：x

29、=2， A1（1，2） ，B1（1，5） ，A2（2，1） ，B2（2，） ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 22 页 S1=（）+（） 1；（ 3+） 1=； l3：x=3， A3（3，） ，B3（ 3，） ， A3B3=1， S2=（）+（） 1； l4：x=4， A4（4，） ，B4（ 4，） ， S3=（）+（） 1； Sn=（）+（） 1； S10=（）+（） 1= （+） 1=故选 D点评：本题考查的是反比例函数综合题，涉及到反比例函数图象上点的坐标特点及梯形的面积公式，根据题意找出规律是解答此题的关键二、

30、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分.）15 （3 分） （2012?百色）若分式的值为 0，则 x=6考点 ： 分式的值为零的条件分析：根据分式值为零的条件可得x6=0，且 x 0，再解即可解答：解：由题意得：x6=0，且 x 0，解得： x=6，故答案为： 6点评：此题主要考查了分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为 0； （2）分母不为0这两个条件缺一不可16 （3 分） （2012?百色）如图，在 RtABC 中，A=90 小华用剪刀沿DE 剪去 A， 得到一个四边形 则 1+2=270度考点 ： 多边形内角与外角；直角三角形的性质分析：先根据直角三角形的性质求

31、得两个锐角和是90 度，再根据四边形的内角和是360 度，即可求得1+ 2的值解答：解： A=90 ， B+C=90 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 22 页 B+C+1+2=360 ， 1+2=360 90 =270 故答案为： 270点评：本题考查了直角三角形的性质和四边形的内角和定理知道剪去直角三角形的这个直角后得到一个四边形，根据四边形的内角和定理求解是解题的关键17 （3 分） （2012?百色）一枚质地均匀的正方体，其六面分别刻有2，0， 3， 2，5，4 这六个数字投掷这枚正方体一次，则向上一面的数字是2

32、 的概率是考点 ： 概率公式分析：由一枚质地均匀的正方体，其六面分别刻有2，0， 3， 2， 5，4 这六个数字，可得共有6 种等可能的结果，向上一面的数字是2 的有 2 种情况，然后有概率公式求解即可求得答案解答：解：一枚质地均匀的正方体，其六面分别刻有2，0， 3， 2，5， 4 这六个数字共有 6 种等可能的结果，向上一面的数字是2 的有 2 种情况，向上一面的数字是2 的概率是：=故答案为：点评：此题考查了概率公式的应用注意概率=所求情况数与总情况数之比18（3 分） （2012?百色）若规定一种运算为：ab=（ba） ， 如 35=（53） =2 则=考点 ： 实数的运算专题 ： 新

33、定义分析：根据新定义得到=（） ，再进行二次根式的乘法运算解答：解：=（）=2故答案为2点评：本题考查了实数的运算：先算乘方或开方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号19 （3 分） （2012?百色）如图，RtOA1B1是由 RtOAB 绕点 O 顺时针方向旋转得到的，且 A、O、B1三点共线 如果 OAB=90 ， AOB=30 ，OA=则图中阴影部分的面积为 （结果保留 ）考点 ： 扇形面积的计算；旋转的性质分析：在直角 OAB 中，利用三角函数即可求得AB、OA、OB 的长度，求得 ABO 的面积，扇形BOB 的面积，依据图中阴影部分的面积为：S扇形BOBSOAB即可求解解答：

34、解： RtOAB 中 OAB=90 ， AOB=30 ，OA= AB=OA ?tan AOB=1，OB=2 ， BOB =180 30 =150 ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 22 页 SOAB=AB?OA= 1=，S扇形BOB= ，则图中阴影部分的面积为故答案是：点评：本题考查了扇形的面积公式，理解图中阴影部分的面积为：S扇形BOBSOAB是解题的关键20 （3 分） （2012?百色）如图，已知一动圆的圆心P 在抛物线y=x23x+3 上运动若 P 半径为 1，点 P的坐标为（ m，n） ，当 P 与 x 轴相

35、交时，点P的横坐标m 的取值范围是3m2 或 4m3+考点 ： 二次函数综合题分析：由圆心 P在抛物线y=x23x+3 上运动，点P 的坐标为（ m，n） ，可得 n=m23m+3，又由 P 半径为 1， P与 x 轴相交，可得 | m23m+3|1，继而可求得答案解答：解：圆心P 在抛物线y=x23x+3 上运动，点P 的坐标为（ m，n） ， n=m23m+3， P 半径为 1， P 与 x 轴相交， |n|1， |m23m+3|1， 1m23m+3 1，解m23m+31，得： 3m3+，解m23m+3 1，得： m2 或 m4，点 P 的横坐标m 的取值范围是：3m 2 或 4 m 3+

36、故答案为： 3m2 或 4m3+点评：此题考查了二次函数上点的性质、直线与圆的位置关系以及不等式的求解方法此题难度较大，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用三、解答题（本大题共7 个小题，共60 分.解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤.）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 22 页21 （8 分） （2012?百色）先化简，再求值：（），其中 a=1考点 ： 分式的化简求值专题 ： 探究型分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a 的值代入进行计算即可解答：解：原式 =（+）=?=（a+1）2当 a=1

37、 时，原式 =（a+1）2=（1+1）=5点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键22 （8 分） （2012?百色）我市某校为了了解九年级学生中考体育测试水平，从九年级随机抽取部分学生进行调查把测试成绩分三个等级，A 级： 30 分 24 分， B 级： 23 分 18 分， C 级： 18 分以下，并将调查结果绘制成如下图 、图 两个不完整的统计图请根据图中信息解答下列问题：（1）求出此次抽样调查学生人数和图 中 C 级所占扇形的圆心角的度数；（2）将条形统计图补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该校570 名九年级学生中大约有多少名学生达标（包括A

38、级和 B 级）考点 ： 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图分析：（1）先求出总人数，即可得到C 级人数，根据圆心角度数=360 该部分所占总体的百分比计算；（ 2）由（ 1）可知总人数为120 人，所以可求出B 级的人数为1203624=60 人，进而可把条形统计图补充完整；（ 3）用九年级学生数乘以这次考试中A 级和 B 级的学生所占百分比即可解答：解： （1）此次抽样调查学生人数为：36 30%=120 （名） ；图 中 C 级所占扇形的圆心角的度数为：24 120 360 =72 （ 2）将条形统计图补充完整，如图所示：（ 3）估计该校570 名九年级学生中达标的大约有：570 （1

39、） =456（名）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 22 页点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小23 （8 分） （2012?百色）如图，在菱形ABCD 中， E、F 是对角线AC 上的两点，且AE=CF （1）图中有那几对全等三角形，请一一列举；（2）求证： EDBF考点 ： 菱形的性质；全等三角形的判定与性质分析：（1）根据菱形的对称性，写出AC 左右两边对应的三角

40、形即可；（ 2）根据菱形的对边平行且相等可得AB=CD ， ABCD，再根据两直线平行，内错角相等可得 BAC= DCA ，然后求出AF=CE ，利用 “ 边角边 ” 证明 ABF 和 CDE 全等，根据全等三角形对应角相等可得 BFA= DEC，然后利用内错角相等两直线平行即可证明解答：（1）解：图中有三对全等三角形： ABC ADC ， ABF CDE ， ADE CBF；（ 2）证明：四边形ABCD 是菱形， AB=CD ， ABCD， BAC= DCA ， AE=CF ， AE+EF=CF+EF ， AF=CE ，在 ABF 和CDE 中， ABF CDE （SAS） ， BFA= D

41、EC， EDBF点评：本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定与性质，平行线的性质与判定，是基础题，熟记各性质与判定是解题的关键精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 22 页24 （8 分） （2012?百色）某县为了落实中央的“ 强基惠民工程 ” ，计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5 倍如果由甲、乙队先合做15 天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5 天（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500 元，

42、乙队每天的施工费用为3500 元为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成则该工程施工费用是多少？考点 ： 分式方程的应用专题 ： 应用题分析：（1）设这项工程的规定时间是x 天，根据甲、乙队先合做15 天，余下的工程由甲队单独需要5 天完成，可得出方程，解出即可（ 2）先计算甲、乙合作需要的时间，然后计算费用即可解答：解： （1）设这项工程的规定时间是x 天，根据题意得： （+） 15+=1解得： x=30经检验 x=30 是方程的解答：这项工程的规定时间是30 天（ 2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1 （+）=18（天） ，则该工程施工费用是

43、：18 （6500+3500）=180000（元）答：该工程的费用为180000 元点评：本题考查了分式方程的应用，解答此类工程问题，经常设工作量为“ 单位 1” ，注意仔细审题，运用方程思想解答25 （8 分） （2012?百色）如图，在平面直角坐标系中，等腰梯形ABCD 的底边 AB 在 x 轴上，底边CD 的端点 D在 y 轴上，且A（ 4，0） ，B（6，0） ，D（ 0，3） （1）写出点C 的坐标，并求出经过点C 的反比例函数解析式和直线BC 的解析式；（2）若点 E 是 BC 的中点，请说明经过点C 的反比例函数图象也经过点E考点 ： 反比例函数综合题专题 ： 综合题分析：（1）

44、作 CFx 轴，利用等腰梯形的性质，求出C 点坐标，再利用待定系数法求出反比例函数和直线解析式；（ 2）根据点 E 是 BC 的中点，利用B、C 的坐标求出E 点坐标，将E 点坐标代入反比例函数解析式即可解答解答：解： （1）作 CFx 轴，垂足为F，梯形为等腰梯形， OF=OBBF=OB AO=6 4=2，点 C 的坐标为（ 2， 3） 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 22 页设过点 C 的反比例函数解析式为y=，则 3= k=6过点 C 的反比例函数解析式为y=设直线 BC 的解析式为y=mx+n ，则，解这个方程

45、组，得直线 BC 的解析式为y=x+（ 2）设点 E 的坐标为（ x，y） 点 E 是 BC 的中点， x=4，y=点 E 的坐标为（ 4，） 把 x=4 代入过点C 的反比例函数解析式y=，得 y=经过点C 的反比例函数y=的图象也经过点E点评：本题考查了反比例函数与梯形的综合题，要熟悉待定系数法和等腰梯形的性质方可解答26 （10 分） （ 2012?百色）如图，ABC 内接于 O， AB 是直径，直线l 是经过点C 的切线， BD l，垂足为D，且 AC=8 ，sinABC=（1）求证： BC 平分 ABD ；（2）过点 A 作直线 l 的垂线， 垂足为 E （要求： 用尺规作图， 保留

46、作图痕迹， 不写作法、 证明） ， 并求出四边形ABDE的周长考点 ： 圆的综合题分析：（1）根据 OC l，BD l，得出 OC BD，再利用等边对等角以及平行线的性质得出CBD= OBC 进而得出答案；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 22 页（ 2）以 A 为圆心大于A 到 l 距离大于为半径画弧，进而得出E 点，再利用相似三角形的判定得出 ACB CDB ，进而得出BD=3.6 ，CD=4.8 ，CE=4.8，AE=6.4 ，即可得出答案解答：（1）证明：如图1，连接 OC，则 OCl又 BDl， OCBD OC

47、B=CBD OC=OB ， OCB=OBC CBD= OBC BC 平分 ABD （ 2）解：如图2 所示：CE 就是所求作的垂线 AB 是 O 的直径， ACB=90 sinABC= AB=10 BC=6 CBD= OBC， ACB= CDB=90 ， ACB CDB =，即= BD=3.6 ，CD=4.8同理可得CE=4.8，AE=6.4 DE=CD+CE=4.8+4.8=9.6 四边形ABDE 的周长 =AB+DE+BD+AE=10+9.6+3.6+6.4=29.6点评：此题主要考查了圆的综合应用以及相似三角形的判定与性质以及尺规作图和切线的性质等知识，利用已知精选学习资料 - - -

48、- - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 22 页得出 ACB CDB 是解题关键27 （10 分） （2012?百色）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+6 经过点 A（ 3，0）和点 B（ 2，0） 直线 y=h（h 为常数，且0h6）与 BC 交于点 D，与 y 轴交于点E，与 AC 交于点 F，与抛物线在第二象限交于点G（1）求抛物线的解析式；（2）连接 BE，求 h 为何值时， BDE 的面积最大；（3）已知一定点M（ 2，0） 问：是否存在这样的直线y=h，使 OMF 是等腰三角形？若存在，请求出h 的值和点 G 的坐标；若不存

49、在，请说明理由考点 ： 二次函数综合题分析：（1）由抛物线y=ax2+bx+6 经过点 A（ 3，0）和点 B（ 2，0） ，利用待定系数法即可求得抛物线的解析式；（ 2）首先利用待定系数法求得经过点B 和点 C 的直线的解析式，由题意可得点E 的坐标为（ 0，h） ，则可求得点 D 的坐标为（，h） ，则可得 SBDE=?OE?DE=?h?=（h3）2+，然后由二次函数的性质，即可求得BDE 的面积最大；（ 3）分别从 若 OF=OM ，则=2、 若 OF=MF ，则=与 若 MF=OM ，则=去分析求解即可求得答案解答：解： （1）抛物线y=ax2+bx+6 经过点 A（ 3，0）和点 B

50、（2，0） ，解得：抛物线的解析式为y=x2x+6（ 2）把 x=0 代入 y=x2x+6，得 y=6点 C 的坐标为（ 0， 6） 设经过点B 和点 C 的直线的解析式为y=mx+n ，则，解得经过点B 和点 C 的直线的解析式为：y= 3x+6点 E 在直线 y=h 上，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 22 页点 E 的坐标为（ 0，h） OE=h点 D 在直线 y=h 上，点 D 的纵坐标为h把 y=h 代入 y=3x+6，得 h=3x+6 解得 x=点 D 的坐标为（，h） DE= SBDE=?OE?DE=?h