2022年高中数学-极坐标与参数方程测试题 .pdf

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1、精品资料欢迎下载高二级数学选修4-4 极坐标与参数方程一、 选择题（共10 题，各 6 分，共 60 分）1.曲线的极坐标方程sin4化为直角坐标为（） 。A 4)2(22yxB 4)2(22yxC 4)2(22yxD 4)2(22yx2.已知点P的极坐标是),1 (，则过点P且垂直极轴的直线方程是（） 。A 1B cosC cos1D cos13.在同一坐标系中，将曲线xy3sin2变为曲线xysin的伸缩变换是（）213)(yyxxAyyxxB213)(23)(yyxxCyyxxD23)(4.直线12xy的参数方程是（）A 1222tytx（t 为参数）B 1412tytx（t 为参数）C

2、 121tytx（ t 为参数）D 1sin2sinyx（t 为参数）5.方程21yttx（t 为参数）表示的曲线是（） 。A 一条直线B 两条射线C 一条线段D 抛物线的一部分6.参数方程2cos1sin22yx（为参数）化为普通方程是（） 。A 042yxB 042yxC 042yx3 ,2xD 042yx3,2x7.设点P对应的复数为i 33，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为（）A (23，43) B (23，45) C (3，45) D (-3，43) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共

3、6 页精品资料欢迎下载8.在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中，直线 l：02kxy与曲线 C：cos2相交，则k 的取值范围是（） 。A 34kB 43kC RkD Rk但0k9.已知过曲线3cos4sinxy为参数， 0上一点P与原点O的直线PO的倾斜角为4，则P点坐标是A （3，4） B 1212(,)55 C (-3，-4) D 1212(,)5510.若圆的方程为sin23cos21yx（为参数），直线的方程为1612tytx（t 为参数），则直线与圆的位置关系是（） 。A 相交过圆心B 相交而不过圆心C 相切D 相离二、 填空题（共4 题，各 6 分，共 24 分）11.在极坐标

4、系中， 以)2,2(a为圆心，2a为半径的圆的极坐标方程是。12.在极坐标中，若过点)0,3(且与极轴垂直的直线交曲线cos4于A、B两点，则AB= 。13.设直线参数方程为tytx23322（t为参数），则它的斜截式方程为。14.直线)(23212为参数ttytx被双曲线122yx截得的弦长为 _高二级数学选修4-4 极坐标与参数方程答题卷（文科）班级： _ 姓名： _ 一选择题（共10 题，各 6 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页精品资料欢迎下载二填空题（共

5、4 题，各 4 分）11 _ 12_ 13_ 14_ 三、解答题（共4 题，共 44 分）15、 （12 分）把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：sin4cos5yx（为参数）； （6 分）tytx431（t为参数）（ 6 分）16、 （12 分）已知直线l经过点)1 ,1 (P，倾斜角6。（1）写出直线l的参数方程； (4 分) （2）设l与圆422yx相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积（8 分）17、 （10 分）已知x、y满足4)2()1(22yx，求yxS3的最值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第

6、 3 页，共 6 页精品资料欢迎下载18、 （10 分）在气象台A正南方向200千米处有一台风中心，它以每小时20千米的速度向北偏东45方向移动，距台风中心160千米以内的地方都要受其影响。问：从现在起，大约多长时间后， 气象台A所在地将遭受台风影响？持续多长时间？（10 分） （注：74.314，41.12）高二级数学科答案（文科）一选择题（共10 题，各 4 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B C B C B D A A D B 二填空题（共4 题，各 4 分）11sina；1232；133233xy；142 10。三解答题（共4 题，共 44 分）15 解：sin4

7、cos5yxsin4cos5yx两边平方相加， 得2222sincos1625yx即1162522yx曲线是长轴在x 轴上且为10，短轴为8，中心在原点的椭圆。tytx431由4yt代入tx31，得431yx0434yx它表示过（ 0，43）和 (1, 0)的一条直线。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页精品资料欢迎下载16解：（1）直线l的参数方程为)(211231是参数ttytx，（2）因为 A、B 都在直线l上，所以可设它们对应的参数分别为,21tt则)211 ,231(11ttA，)211 ,231(22ttB

8、。以直线l的参数方程代入圆的方程422yx整理得到02) 13(2tt因为21,tt是方程的解，从而.221tt所以，2|)21()23()21()23(|2122222121ttttttPBPA17解：由4)2()1(22yx可知曲线表示以（1，-2）为圆心，半径等于2 的圆。令cos21xs i n22y，则)sin(1025sin2cos65)sin22()cos21(33yxS（其中326tan） -11)sin(1 当1)sin(时， S有最大值，为1025maxS当1)sin(时， S有最小值，为1025minSS 最大值为1025maxS；S 最小值为1025minS。18解：如

9、图，以气象台为坐标原点，正东方向为x轴正方向，建立直角坐标系，则现在台风中心1B的坐标为（ 0，-200） 。根据 题 意 ， 可 知 ，t小 时 后 ，B的 坐 标 为 （45cos20t，45sin20200t） ，即（t210，t210200） ，因为以台风中心为圆心，以160千米为半径的圆上或圆内的点将遭受B2 B1 y x 0 A B A P D O C xy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页精品资料欢迎下载台风影响，所以B在圆上或圆内时，气象台将受台风影响。所以令160| AB，即222160)210200()210(tt整理得0362102tt解得21422102142210t，79.1031. 2t故大约31.2小时后，气象台A所在地将遭受台风影响，大约持续48.8个小时。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页