2022年高三数学专题复习导数提高题 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载高三数学专题复习导数提高题教学目标： 学会常见函数的求导公式重点难点： 导数的正负对函数单调性的影响1. 由曲线 y=2x,y=3x围成的封闭图形面积为（）（A）112(B) 14 (C) 13(D) 7122. 已知点 P在曲线 y=41xe上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是（） (A)0,4) (B),)42 (C)3(,24 (D) 3,)43. 函数 y=x2(x0) 的图像在点 (ak,ak2) 处的切线与x 轴的交点的横坐标为ak+1,kN其中，若 a1=16，则 a1+a3+a5的值是 _ 4. 从如图所示的长方形区域内任取一个点 M （x,y

2、）, 则点 M取自阴影部分的概率为_导数大题类型：1. 设函数sincos1fxxxx，02x，求函数fx的单调区间与极值。2. 设定函数32( )(0)3af xxbxcxd a，(0)a，且方程( )90fxx的两个根分别为1， 4。（）当a=3 且曲线( )yf x过原点时，求( )f x的解析式；（）若( )f x在(,)无极值点，求a 的取值范围。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载3. 已知函数f （x）=3231()2axxxR，其中 a0. （）若a=1，求曲线 y=f （x）在点（

3、 2，f （2） ）处的切线方程；（）若在区间11,22上， f （x） 0 恒成立，求a 的取值范围 . 4. 设axxxxf22131)(23. （1）若)(xf在),32(上存在单调递增区间，求a的取值范围；（2）当20a时，)(xf在4, 1 上的最小值为316，求)(xf在该区间上的最大值. 5. 设a为实数，函数22 ,xfxexa xR (1) 求fx的单调区间与极值(2) 求证：当ln 21a且0 x时，221xexax精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载6. 已知函数1( )ln1

4、()af xxaxaRx（1）当1a时，求曲线( )yf x在点(2,(2)f处的切线方程；（2）当12a时，讨论( )fx的单调性 . 7. 已知函数( ),( )ln,.f xx g xax aR（）若曲线( )yf x与曲线( )yg x相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；（）设函数( )( )( )h xf xg x, 当( )h x存在最小值时，求其最小值( )a的解析式；（）对（）中的( )a，证明：当(0,)a时，( )1.a8. 已知函数1ln)1()(2axxaxf（I ）讨论函数)(xf的单调性；（II ）设1a. 如果对任意),0(,21xx，|4)()

5、(|2121xxxfxf，求a的取值范围。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载9. 已知函数( )()xf xxexR（）求函数( )fx的单调区间和极值；（）已知函数( )yg x的图象与函数( )yf x的图象关于直线1x对称，证明当1x时，( )( )f xg x10. 已知函数bxaxxf)( ,baRba,。（I ）当 a=1，b=2 时，求曲线( )yfx在点（ 2，( )fx）处的切线方程。（II ）设12,x x是( )f x的两个极值点，3x是( )f x的一个零点，且31xx，3

6、2xx证明：存在实数4x，使得1234,x xx x按某种顺序排列后的等差数列，并求4x课后作业1. 曲线2xyx在点1, 1处的切线方程为（）（A）21yx（B）21yx（C）23yx（D）22yx2. （2010湖南高考理科）421dxx等于（）A、2ln 2 B、2ln 2 C、ln 2 D、ln 23. 已知函数22)1ln()(xkxxxf (k0) ( ) 当k=2时，求曲线y=f(x) 在点 (1 ，f(1) 处的切线方程( ) 求f(x) 的单调区间4. 已知函数2( )( ,),f xxbxc b cR对任意的xR，恒有( )fx( )f x, 证明：当0 x时，2( )()f xxc精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页