2022年平行四边形面积教案 .pdf

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1、学习必备欢迎下载平行四边形的面积教学设计浦东新区周浦小学宋志权教学目标：1、通过探索，理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积计算的方法。2、运用平行四边形的面积公式解决实际问题；能够灵活运用知识解决实际问题的能力。3、通过操作、观察、比较活动，渗透转化的数学思想方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。4、体验数学知识在生活中的作用，并从中感受到学习数学的乐趣。教学重点： 理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法。教学难点 ：理解平行四边形面积公式的推导过程教学准备： 课件；每 4 人小组一套学具（剪刀，直尺，带格子的平行四边形、平

2、行四边形硬纸片，长方形活动框架，学习记录卡等。教学过程：一、激趣引入师：同学们，大家都知道“曹冲称象”的故事。谁能说说曹冲是用什么方法称象的呢？（简单回答）师：曹冲应用了什么原理呢？（把大象的重量转化成为石头的重量。）师：在这里曹冲运用了数学思想方法中的“转化”思想。（板书：转化 ）师： “转化”思想在生活中很多地方都能用到，数学中也可以解决许多数学问题。看看今天我们学习的内容是否也会用到转化思想。现在，我们就来学习平行四边形的面积，（板书：平行四边形的面积）二、自主探究师： （出示平行四边形）想一想，如何求平行四边形的面积？生：3 乘 4 3 乘 5 精选学习资料 - - - - - - -

3、 - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载师：在这个平行四边形里3 、4 、5 各指什么？ 3 乘 4 表示什么意思？ 3 乘5 又表示什么？生：3 乘 4 表示什么底乘 高3 乘 5 表示底 乘 底师： （板书：底乘 高，底 乘 底）同学们的猜想是否正确呢？需要我们来进行验证。 （板书：猜想验证）现在请同学们利用身边的学具，以小组为单位自主探究。生：用课前准备的平行四边形和方格图、剪刀等学具进行验证。教师巡视指导。三、合作交流师：刚才老师看到同学们用了很多方法进行验证。下面我们开始交流，说说你们小组是用什么方法来计算平行四边形面积的？生 1：用数

4、格子的方法生 2：用转化的方法师：同学们真聪明，都想出了计算平行四边形面积的方法。现在我们一起来讨论这些方法。先请用数方格方法的同学来汇报你的计算结果。生：面积是 ;。师：用同样方法验证的请举手。 （幻灯演示）这位同学用数方格方法求平行四边形的面积。老师这里也有一个平行四边形，谁也来用数格子方法来求出它的面积。生：面积是 ;。师： （幻灯演示）用数格子方法能够求出平行四边形的面积。下面老师请同学们观察两个图形，再比较一下，有什么新的发现。（板书：观察比较）师与生：左边的平行四边形面积是24 平方厘米。 （板书：平行四边形 ）师与生：右边的长方形面积也是24 平方厘米。（板书：长方形 ）师：同学

5、们算得真快！我们一起来比较这两个图形，大家注意观察表格里的数据，你有什么新的发现？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载师生一起把数出的数据填在表格。（板书：发现）生：发现平行四边形的面积等于长方形的面积。师：你还发现什么？生：平行四边形的底等于长方形的长。平行四边形的高等于长方形的宽。师：我们可以如何计算平行四边形面积呢？生：发现这个平行四边形的面积等于底乘高师：归纳学生意见，提出：通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底乘高，（板书：验证） 这个发现是否一定正确呢，需要我们作进一步的验证。师：

6、那么除了用数方格的方法外，还有其它方法吗？我们继续讨论。生：平行四边形可以转化成长方形。师：为什么要转化成长方形呢？生：因为长方形面积是我们已经会求的。师：请介绍你是如何把平行四边形可以转化成长方形进行计算的。生： （实物投影）演示剪拼的过程及结果。师：你验证的结果是什么？生：平行四边形的面积等于底乘高师： （幻灯演示）小朋友的方法都很好，老师也准备了一些课件，请同学们一起观察。是否与大家的验证结果相同。教师用课件演示剪 平移拼的过程。师：我们已经把一个平行四边形转化成了我们熟悉的长方形，请同学们观察、比较拼出的长方形和原来的平行四边形，以小组为单位讨论下列问题。出示讨论题：精选学习资料 -

7、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载1、拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？2、拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？3、能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？生：小组讨论。师：我们先研究第一个问题。把一个平行四边形（转化）成为一个长方形，它们的面积是（相等）。拼成的长方形的（长）等于原来平行四边形的（底）。拼成的长方形的（宽）等于原来平行四边形的（高）。师：请一位同学完整地说说。师： （幻灯演示）边演示边口述。请同学们继续观察。把一个平行四边形通过剪拼的方法（转化）成

8、为一个长方形。原来平行四边形的（底）等于拼成长方形的（长）。原来平行四边形的（高）等于拼成长方形的（宽）。因为长方形的面积 =长 宽，所以平行四边形的面积=底 高。师： （幻灯继续演示）同桌同学互相说说。师：请同学们闭上眼睛，听老师说，你们想象。把一个平行四边形通过剪拼的方法（转化）成为一个长方形。原来平行四边形的（底）等于拼成长方形的（长）。原来平行四边形的（高）等于拼成长方形的（宽）。因为长方形的面积 =长 宽，所以平行四边形的面积=底 高。师：再请一位同学完整地说说。（板书）长方形的面积 =长宽转化平行四边形的面积 =底高师：同学们都很聪明能够自己想出求平行四边形的方法。我们在数学中一般

9、用 S 表示图形的面积， a表示图形的底， h 表示图形的高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。生：s=ah 小结： （指着板书）通过剪、拼、补，我们把平行四边形转化成我们学过的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载长方形，我们知道了求平行四边形面积的公式是s=ah。谁来说一下，这里的a指什么， h 指什么，要求平行四边形的面积必须要知道哪些条件？生答：底和高四、巩固应用师：下面我们用今天学过的新本领来做些练习。出示例 1 学生口答。师：只要知道了平行四边形的底和高就能求出平行四边形的面积

10、，我们继续完成下面的练习。出示例 2 同学们独立完成练习。请同学们先看书P59，然后完成习题。反馈并板书S= a h =43 =12（平方米）答：它的面积是12平方米。出示例 3 做应用题时要注意写完整和检查。下面请同学们口答刚才的题目。有不同的方法吗？交流反馈讨论；能不能 5 乘以 4。4 乘以 2 呢？要提醒同学什么？（要找出对应的底和高）师：看来同学们已经掌握了求平行四边形面积的方法了，我们继续利用这个知识来挑战下面的问题，有没有信心？五、拓展延伸1、讨论：下面两个平行四边形的面积相等吗？师： 请选择。 学生反馈。为什么选择A ？你怎么知道它们的高是一样的？师：请重新选择。从这里你又有什

11、么新的发现？生：同底等高的两个平行四边形面积相等。师：老师把这句话倒过来读是否正确？因为两个平行四边形面积相等，所以它们同底等高。生：不一定同底，也不一定等高。师：请举例。那么等底等高的两个平行四边形面积相等。正确吗？师：像这样同底等高的平行四边形面积可以有多少个？。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载生：无数个。2、出示思考题 1：下列图形的面积是多少？ （每一个小方格表示1cm2） 。你是怎样想的？师：同学们真的很会动脑筋。看，这是一个什么图形？不规则的图形我们能不能想办法求出它的面积啊。生：采用割

12、、补的方法先把图形转化成平行四边形。把图形分割成两个平行四边形。（教师演示）师：我们采用割、补的方法，能够把不规则的图形转化成为可以计算的图形。下面我们继续学习。3、思考题 2：如果每一个小方格表示1cm2，下列图形的面积各是多少？师：面积各是多少？你是用什么方法求的。生：图 1 是把三角形转化成长方形。所以只要把长方形面积除以2；图 2也是平行四边形面积的一半；图3 三种方法。把它分成割两个三角形或者在它的左右各补上相同的一个三角形。平行四边形面积除以2。教师用课件演示一次，加深学生的理解。师：看来转化思想真的很有用啊！这里的三个图形就是我们以后要学习的三角形。同学们可以自己去探究它们的面积。六、反思评价师：今天我们学习了什么知识？在这节课里，你有什么新的收获？师：同学们运用了数学转化思想来计算平行四边形的面积，在数学中还有许多思想方法，希望同学们以后会更加喜欢数学。板书设计：平行四边形的面积观察长方形的面积 =长宽比较转化发现平行四边形的面积 =底高S= a h =43 =12（平方米）答：它的面积是12平方米。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页