2022年平行四边形复习课导学案 2.pdf

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1、学习必备欢迎下载平行四边形复习课学习目标1.熟练掌握平行四边形的定义，平行四边形的性质及判定定理，并运用它们进行有关的证明和计算。2.引导学生通过练习回忆已学过的知识，提高逻辑思维能力、合情推理能力和归纳概括能力，训练思维的灵活性，领悟数学思想。3.通过例题的探究，形成某种问题的规律，并找到解决平行四过形问题的一般方法。教学重点：平行四边形性质及判定的综合运用。教学难点：在探究中找到解决问题的一般规律。基础知识复习1.在四边形ABCD中 ,若分别给出六个条件: AB CD AD=BC OA=OC AD BC AB=CD OB=OD. 现在 ,以其中的两个为一组,能直接确定四边形 ABCD 为平

2、行四边形的条件是_ (只填序号 ) 2. 利用你所学的知识画一个平行四边形，并阐述理由3. 提问：如果一个四边形是平行四边形，它具有什么性质？解题方法探究探究应用一：平行四边形性质与判定的综合应用例已知：ABCD 中，直线MN/AC ，分别交DA 延长线于M，DC 延长线于N，AB 于P，BC 于 Q。求证： PM=QN 。ABCDMNPQ精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载探究应用二：构造中位线解决相关问题例 如图 1，在四边形ABCD中，ABCD，EF、分别是BCAD、的中点，连结EF并延长，分别与

3、BACD、的延长线交于点MN、，则BMECNE（不需证明） （温馨提示：在图1 中，连结BD，取BD的中点H，连结HEHF、，根据三角形中位线定理，证明HEHF，从而12，再利用平行线性质，可证得BMECNE ）问题一：如图2，在四边形ADBC中，AB与CD相交于点O，ABCD，EF、分别是BCAD、的中点，连结EF，分别交DCAB、于点MN、，判断OMN的形状，请直接写出结论问题二：如图3，在ABC中，ACAB，D点在AC上，ABCD，EF、分别是BCAD、的中点，连结EF并延长，与BA的延长线交于点G， 若60EFC， 连结GD，判断AGD的形状并证明A C B D F E N M O E

4、 B C D H A F N M 1 2 图 1 图 2 图 3 A B C D F G E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载探究应用三：坐标系内平行四边形存在性问题例如图， RtOAB的两条直角边在坐标轴上，已知点A（ 0，2），点 B（3，0），则以点O,A,B 为其中三个顶点的平行四边形的第四个顶点C的坐标为 _。拓展在上题中，再作一条直线L，解析式为y=-2x+2 ，设点 M为直线 L 上一点，过点M作AB的平行线，交y 轴于点 N，是否存在这样的点M ，使得以M 、N、A、B为顶点的四边形

5、是平行四边形？若存在，请求出符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由。思考：若上题中点N 为 x 轴上一点呢？是否存在这样的点M，使得以 M 、N 、A、B为顶点的四边形是平行四边形？通过这节课的复习，你又增加了哪些收获？能与大家一起分享吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载课后练习：1.如图， ?ABCD 的对角线AC、BD 交于点 O ，E、F 在 AC 上，且 AE=CF ，求证：四边形DEBF 为平行四边形。变式一：若把条件“AE=CF ” ，改为“ DE BF” ，结论还成立吗？你是怎么证

6、的呢？变式二： 若把条件 “AE=CF ” ，改为“ ADE= CBF” ，结论还成立吗？你又是怎么证的呢？2.如图 ,E,F 分别是平行四边形ABCD 的边 AB,CD 上的点， AF 与 DE 相交于点 P，BF 与 CE 相交于点P，BF 与 CE 相交于点 Q，若 SAPD=15cm2，SBQC=25cm2，则阴影部分的面积为。3. (陕西省中考题 ) ABCD 的周长为 32cm, ABC 的角平分线交边AD 所在直线于点 E，且 AE:ED=3 ：2，则 AB _4. 如图， AD 、BC垂直相交于点O ， AB CD ，BC=8 ， AD=6 ，求 AB+CD 的长 ? 5. 已知： AD为 ABC的角平分线 ， DE AB ，在 AB上截取 BF AE 。求证： EFBD 6. 如图，已知ABAC，B是AD的中点，E是AB的中点求证：CD2CE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页