2022年高中物理备课全集牛顿运动定律的应用 .pdf

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1、第三单元牛顿运动定律的应用匀速圆周运动初探一、教法 建 议抛砖引玉本单元主要是通过研究物体在外力作用下作曲线运动的情况，希望同学们能对牛顿力学的知识获得更进一步的了解。而圆周运动是曲线运动的最简单、最基本的形式， 所以我们对圆周运动的研究就是为了深入研究各种运动打下一个基础。本部分知识在现行的教材中被安排在高三，但是对于基础较好的学校，做一个关于牛顿定律应用的补充，会使学生的眼界更广阔，对牛顿定律的理解会更全面、更深刻。首先弄清曲线运动是个变速运动，并通过实验弄清物体做曲线运动的条件。在研究匀速圆周运动时可类比直线运动的研究方法，先研究匀速圆周运动的运动学规律，而后再研究匀速圆周运动的动力学规

2、律。指点迷津曲线运动是我们经常接触的一种运动形式。如：把篮球从后场抛至前场，球门员将足球踢至球场中线，我们在游乐场坐过山车这些运动都是曲线运动的实例。物体在运动时，其运动轨迹是曲线， 其速度方向是时刻在改变的，因此曲线运动是变速运动。它在某位置 （或某时刻）的瞬时速度的方向，就是通过曲线上这一点的切线的方向。根据牛顿第二定律可知，物体做变速运动是由于受到外力的作用而产生的，那么物体做曲线运动的条件是什么呢？你可以做一个简单的实验就能明白。如图3-45，拿一个小钢球，令其在玻璃板上滚动。当没受到外力作用时，钢球做直线运动。若在钢球运动的路线旁放一个条形磁铁，钢球就会转弯，做曲线运动。所以我们可以

3、看出，当物体在运动时，受到了与它运动速度方向不在同一直线上的力的作用时，物体就做曲线运动。图 3-45 我们先研究曲线运动中的一种特例匀速圆周运动。物体做圆周运动，转一周所用时间叫周期（符号T） ，如果在相等的时间里通过的圆弧长度都相等，这种运动叫匀速圆周运动。第分钟转的圈数叫转速（n） ， T=n1描述匀速圆周运动快慢的物理量叫线速度（v） 。它表明了在单位时间内，物体所通过的弧长，如果圆半径为r ，则 v=ts=2 rT。某时刻线速度的方向为该时刻通过圆周上某点的切线方向。匀速圆周运动各时刻的线速度都相等。描述匀速圆周运动还有角速度（） ，物体在圆周上运动时，它到圆心连成的半径所转过的角度

4、， 在单位时间里也是个定值，所以匀速圆周运动的快慢可以用半径转过的角度 与精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 13 页所用时间t 的比值 =t来表示。若物体转一周用时间为T，则 =T2，的单位：弧度/秒。可看出 v 与 的关系为： v= r。图 3-46 图 3-47 匀速圆周运动是速度大小不变化，而速度的方向时刻在变化的变速运动，因此物体必定受一个与它的速度方向不在同一直线上的合外力的作用。同学们可以做一个简单的实验：找一个圆珠笔的笔杆，从物理实验室借一个测力计，两个不同的砝码，一根涂过蜡的丝线。如图 3-47 装好。握住

5、笔杆使砝码在水平面上做匀速圆周运动，弹簧测力计的示数就表示了砝码做圆周运动所受的力。因为这个力指向圆心，所以叫向心力。分别改变角速度大小，或改变运动半径，或改变砝码质量，观察向心力的变化。最后，你会得出F=mr2=mrv2根据牛顿定律可知：a=r2或 a=rv2, 其中 a 为向心加速度。根据这个单元的学习， 我们可以进一步体会到牛顿定律的应用。当物体受到外力作用时，就要做变速运动；当外力与物体运动同一方向时，物体做变速直线运动；当外力与物体运动方向不在一直线上时，物体做曲线运动；当外力大小恒定且永远与物体运动方向垂直，则物体做匀速圆周运动。二、学海 导 航思维基础请从以下实例中，领会、掌握有

6、关的基础知识。1. 能确定曲线运动中速度的方向例：物体做曲线运动时，曲线的切线方向是表示物体的（）（1）运动方向；（2）瞬时速度方向；（3）平均速度方向（4）加速度方向。答案： （ 1） 、 （ 2）2. 掌握曲线运动的性质：变速运动例：曲线运动之所以是一种变速运动，是由于曲线上各点的切线方向，这样速度方向是时刻改变的。而速度是既有又有的矢量，所以曲线运动精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 13 页速度是不断地变化的。答案：不同、大小、方向。3. 能利用牛顿定律的观点分析物体做曲线运动条件例：运动物体所受合外力为零时，物体做

7、运动。若合外力不为零，它的方向又与物体运动速度的方向在同一直线上，物体就做运动。 如果力与速度方向不在同一直线上，物体就运动。4. 会根据运动轨迹确定某点的速度方向例：如图 3-48 ，质点沿圆周做顺时针方向的曲线运动。速度跟A点速度方向向垂直的点有，跟 A点速度方向成45角的点有。 （圆周上各点为等分点）分析：把各点的速度方向画出来，就可看出来了。应为C、G；B、H。图 3-48 5. 能从运动学角度理解匀速圆周运动例：下列关于匀速圆周运动的叙述，正确的是：（1）速率恒定；（ 2）周期恒定；（3）速度恒定；（ 4）半径转动快慢恒定。分析：匀速圆周运动的特征就是线速度大小不变，角速度不变。角速

8、度就是单位时间物体到圆心的半径所转过的角度。而线速度大小不变，也说明了周期一定。6. 能利用线速度、角速度的公式进行有关计算例：做匀速圆周运动物体的线速度为3m/s，角速度为6 弧度 /秒，在 0.1s 内通过的圆弧长度为米。半径转过的角度为弧度，圆半径是米。分析：根据v=ts和=2 v=r 可求。7. 根据 v、的关系，分析、计算有关问题例：如图 3-49 所示， 有一皮带传动装置（皮带不打滑） ，A 、B、C三点的半径分别为RA、RB和 RC，且 RB=RC=RA/2 ，设三点线速度分别为vA、vB、vC；三点的角速度分别为A、B、C，则下列关系中正确的是：图 3-49 精选学习资料 -

9、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 13 页(1)vAvBvC (2)vA=VCvB(3) A=BC (4)AB此时 a、b 两绳上都产生了拉力。同样：选 m为研究对象。分析受力：重力及a、b 拉力。画草图，选坐标（如图3-53 ） 。 Tacos-mg-Tbcos=0 列方程： Tasin -Tbsin =mr2 Ta=56.25N 可求 Tb=43.75N 图 3-53 三、智能 显 示精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 13 页心中有数从牛顿定律的研究角度出发，曲红运

10、动的产生是由于运动物体受到与其运动方向有夹角的外力的作用， 所以曲线运动是变速运动。从运动学角度出发，作曲线运动的物体，就从其运动方向总是变化的这一点来看，也证明了曲线运动是变速运动。匀速圆周运动是曲线运动中的一种特例，其产生原因是： 运动物体永远受到与其运动方向垂直且大小不变的外力作用。其运动学规律：要掌握好周期（T） 、转速（ n） 、线速度（ v） 、角速度（ ） 、向心加速度（ a）等运动规律。其动力学的基础还是牛顿第二定律，只不过向心力是效果力，在分析力的产生时依然是按重力、弹力、 摩擦力的顺序去讨论；不过在研究运动状态的改变时，要注意圆周运动的特点，物体做圆周运动的向心加速度a=R

11、v2=2R，这要根据物体运动的情况来定。动脑动手1. 一质量为M的汽车，以速度v 通过半径为R的凸形桥的顶端时，它对桥面的压力为（1）M （g+Rv2） ；（2）M （g-Rv2） ；（3）M （Rv2-g） ；（4）Mg2. 如图 3-54 所示，球A和 B可在光滑杆上滑动，两球间用一细绳连接，球A质量是球B质量的 2 倍，当装置匀角速度旋转时，两球离轴的距离保持不变，则：（1）球 A和 B所需的向心力分别是绳对它们的拉力；（2）球 A所需的向心力大于球B所需的向心力；（3）球 A离转轴的距离是球B离转轴距离的一半；（4）当角速度增加时，球A将向外滑动。图 3-54 3. 如图 3-55 所

12、示的皮带传动装置中，轮A和 B同轴， A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且 RA=RC=2RB，则三质点的向心加速度之比aA:aB:aC等于：（1）4:2:1 ；（2） 2:1:2 （3）1:2:4 ；（4） 4:1:4 4. 如图 3-56 所示，一根轻质匀硬棒的中点和右端各固定一质量相同的小球A和 B，左端为转动轴O。让棒绕O轴匀速转动，设硬棒OA段对球 A的拉力为FA，AB段对球 B的拉力为 FB，求两拉力之比FA/FB=？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 13 页图 3-55 图 3-56 创新园地一个光滑的圆锥固

13、定在能绕轴旋转的圆盘上，如图3-57 ，圆锥与圆盘轴线重合，其母线与累赘线成 角， =30。一条长为l的绳（质量不计） ，一端固定在锥顶O处，另一端拴着一个质量为m的小物体，当圆盘以较小的角速度匀速旋转时，求（1）锥面对物体的支持力；绳对物体的拉力。（2）当 为多大时，物体m将要离开锥面。图 3-57 参考答案：动脑动手： 1. （2） ； 2.（1） 、 （3） ； 3.（1） ； 4.3/2 创新园地：（1）N=21mg-43m 2l；T=23mg+41m 2l (2)=lg32四、同步 题 库一、选择题1. 在曲线运动中，若速率保持不变，则运动的加速度（）A.一定等于零B.大小不变，方向

14、与物体运动方向一致C.大小不变，某点的加速度与该点曲线切线方向一致D.某点的加速度由物体在该点所受的合外力决定2. 下列关于匀速圆周运动的叙述，正确的是（）A.速率是恒定的 B.周期是恒定的C.速度是恒定的 D.半径转动的快慢恒定3. 在同一转动物体上的各点，下列哪理量是相同的（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 13 页A.线速度 B.角速度C.周期 D.频率4. 如图 3-58 所示，有一皮带传动装置（皮带不打滑），其上 A 、B、C三点的半径分别为 RA、RB、RC，已知 RB=RC=RA/2 。若三点的线速度和角速度分别为vA、vB和 vC及A、B、和C，则下列各式中正确的为（）A.vAvCvB B.vA=vCvBC.A=BC D.ABC 图 3-58 5. 接上题，若A、B、C三点运动的周期和频率分别为TA、TB和 TC及 fA、fB和 fC，则下列关系中正确的为（）A.TA、TBTC B.TATBTCC.fAfBfC D.fA=fBLg时拉力； vLg时支持力； （3）拉力；5.16N(B点) ；压力； 4.84N（A点） ； 29.3:2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 13 页